新北师大版_3.3_轴对称与坐标变化
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ห้องสมุดไป่ตู้第三章
位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
学习目标：
1、根据已知条件，按要求画图、找 出图中变换的坐标。 2、感受在同一坐标系中图形中点的 坐标变化与图形变化之间的关系。 3、学会形象思维能力、培养数形结 合的意识，并用来分析、解决问题。
自学指导：
1、自学课本68到69页内容，并回答问题 2、思考、完成做一做 3、小组交流，解决议一议
(x,y) (0,0) (5,4) –5(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
导入：
1.在如图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对 应点A与 A1 的坐标又有什么特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？
2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于 x轴的对称图形，它的各个“顶点” 的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
规律小结：
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互为相反数 _____ 互为相反数， 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 纵坐标 相同 。
5
4 3 2
1
0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
y
两个图形关于y轴对称
4 3 2 1
5
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
5
将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？ x 关于y轴对称的图形： 各点的纵坐标保持 不变，横坐标互为 相反数。 顶点坐标的变化：
小结：
一、知识小结
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同， 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保 持相同，横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互 为相反数。
二、方法小结 1、作图 2、学习方法
小测验：
1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 （ 2、1， ） （ 2、-1） ____ 关于原点对称点的坐标是 _____ 。 2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称， 则mn等于( B ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 3、若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对 称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几 象限？ （8、-5）第四象限
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。 将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 x 会变成什么样？ 坐标变化为：
猜一猜，做一做
y
5
与原图形关于x轴对称
4 3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
将所得图案的各个 顶点的横坐标保持 不变，纵坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？ 关于x轴对称的图 x 形：各点的横坐 标保持不变，纵 坐标互为相反数 坐标变化为：
应用：
如图所示： 1、你能做出ABCD关于x轴对称 的图形吗？关于原点对称的图 呢？ 2、图中那些图关于x轴对称， 关于y轴对称，和原点对称的 呢？
B3 A3
D3
D2
C3
C2 A2
B2
巩固提升：
1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， -2 （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿ 3 （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴 对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4， 其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
小试牛刀：
（-2、-3 1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 .） 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
y
例：在直角坐 标系中描出以 下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段 依次连接,看 一看是什么图 案.
(x,y) (0,0) (5,4) –4(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0, 0) –5 (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (-x , y) (x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特 征： (x , y) (-x , -y)
作业布置
课本69页习题
1，3，4题
思考题：
将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”
发生了什么变化，纵坐标加2呢？ 将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标乘2呢？ 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2， “鱼”发生了什么变化？ 自己总结一下“鱼的变化”的规律
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
学习目标：
1、根据已知条件，按要求画图、找 出图中变换的坐标。 2、感受在同一坐标系中图形中点的 坐标变化与图形变化之间的关系。 3、学会形象思维能力、培养数形结 合的意识，并用来分析、解决问题。
自学指导：
1、自学课本68到69页内容，并回答问题 2、思考、完成做一做 3、小组交流，解决议一议
(x,y) (0,0) (5,4) –5(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
导入：
1.在如图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对 应点A与 A1 的坐标又有什么特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？
2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于 x轴的对称图形，它的各个“顶点” 的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
规律小结：
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互为相反数 _____ 互为相反数， 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 纵坐标 相同 。
5
4 3 2
1
0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
y
两个图形关于y轴对称
4 3 2 1
5
-5
-4
-3
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0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
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5
将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？ x 关于y轴对称的图形： 各点的纵坐标保持 不变，横坐标互为 相反数。 顶点坐标的变化：
小结：
一、知识小结
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同， 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保 持相同，横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互 为相反数。
二、方法小结 1、作图 2、学习方法
小测验：
1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 （ 2、1， ） （ 2、-1） ____ 关于原点对称点的坐标是 _____ 。 2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称， 则mn等于( B ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 3、若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对 称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几 象限？ （8、-5）第四象限
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。 将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 x 会变成什么样？ 坐标变化为：
猜一猜，做一做
y
5
与原图形关于x轴对称
4 3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
将所得图案的各个 顶点的横坐标保持 不变，纵坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？ 关于x轴对称的图 x 形：各点的横坐 标保持不变，纵 坐标互为相反数 坐标变化为：
应用：
如图所示： 1、你能做出ABCD关于x轴对称 的图形吗？关于原点对称的图 呢？ 2、图中那些图关于x轴对称， 关于y轴对称，和原点对称的 呢？
B3 A3
D3
D2
C3
C2 A2
B2
巩固提升：
1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， -2 （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿ 3 （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴 对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4， 其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
小试牛刀：
（-2、-3 1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 .） 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
y
例：在直角坐 标系中描出以 下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段 依次连接,看 一看是什么图 案.
(x,y) (0,0) (5,4) –4(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0, 0) –5 (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (-x , y) (x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特 征： (x , y) (-x , -y)
作业布置
课本69页习题
1，3，4题
思考题：
将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼”
发生了什么变化，纵坐标加2呢？ 将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标乘2呢？ 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2， “鱼”发生了什么变化？ 自己总结一下“鱼的变化”的规律
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)