大地测量学期末复习资料
大地测量学期末整合资料
大地测量学及分类●大地测量学------大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科●大地测量学的主要任务-------测量和描绘地球并检测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息●大地测量学的分类-------经典大地测量学：几何大地测量学、物理大地测量学现代大地测量学：现代物理大地测量学、空间大地测量学、VLBI、SLR大地测量学的地位和作用：1.基础先行性：地形图；地籍图；房地产图大地坐标系起算点－控制网－控制点2.监测：地震、洪水、厄尔尼诺现象、沙尘暴等3.保障：航空，航天4.地球动力学中的应用①卫星测高②海面地形③卫星重力大地测量学基本体系三个基本分支：1、几何大地测量学------也就是天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
2、物理大地测量学------又称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理的方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
3、空间大地测量学------主要研究以人造卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量学的理论、技术和方法。
大地测量学的基本内容1.确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移等；2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场；3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要；4.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算；6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
子重力重力位●●●引力位——标量，单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功●重力位——引力位与离心力为之和。
重力位对任意方向的偏导数等于重力在该方向上的分力正常重力位●正常重力位——一个函数简单，不涉及地球形状和密度便可直接算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位●扰动位——地球重力位与地球正常重力位的差异………地球重力位=正常重力位+扰动位●重力异常——由于地球表面起伏及内部质量密度分布不均匀，导致正常重力值与实测重力值并不相同，二者差数称为重力异常………实际重力=正常重力+重力异常水准面椭球面●水准面——重力位数值相等的点连成的平面叫重力等位面，也就是水准面。
(整理)大地测量学考试复习资料
大地测量学考试复习资料㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题㈡名词解释：1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
3.大地主题正算: 已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
5.地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。
6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
7.球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。
14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
大地测量学复习重点
应用大地测量学1.水准面定义：我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常说的水准面。
水准面有无数个。
2.外业测量基准面：大地水准面内业计算基准面：参考椭球面外业测量基准线：铅垂线内业计算基准线：椭球面法线3.X大地水准面：与平均海水面相重合，不受潮汐，风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线垂直的水准面称为大地水准面，他是一个没有褶皱，无棱角的封闭曲面。
4.X似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，在大陆也几乎重合，在山区只有2-4m的差异。
5.地球椭球定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总地球椭球和大地体最为密合。
6.X我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ807.X地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。
地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。
8.地心直角坐标系的定义：原点O与地球质心重合；Z轴指向国际协议原点CIO，X轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系，点的坐标分别用XD、YD、ZD表示。
9.地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高H 为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。
10.WGS一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
11.国家大地坐标系:1954年北京坐标系,1980年国家大地坐标系,2000国家大地坐标系(CHCS2000)12.CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。
大地测量知识点复习
大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。
1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。
二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。
其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。
2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。
1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。
（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。
(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。
2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。
大地测量学复习资料（考试必备）
⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。
⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。
4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。
7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。
8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。
9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。
10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。
11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。
以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。
相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。
②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。
山农成人教育 大地测量学基础期末考试复习题及参考答案-专升本
《大地测量学基础》复习题
一、名词解释
1、大地测量学
2、定向角未知数
3、垂线偏差方向改正
4、底点纬度
5、平面子午线收敛角
6、世界协调时
7、参考椭球
8、正常高
9、法截面
10、天文大地点
11、相对法截线：
12、垂足纬度：
13、地图投影：
二、填空题
1、地轴方向相对于空间的变化有和两种形式。
2、时间可采用一维的时间坐标轴，有、两大要素。
3、现代大地测量学三个分支：、、。
4、地轴是过和的轴线。
5、大地测量学是研究全球或相当大范围内的地球，在该范围内，线被认为彼此不
平行，同时必须顾及地球的形状及重力场。
6、地面一点上的和相应椭球面上的之间的夹角定义为该点的垂线偏
差。
7、GPST的时间原点在，度量单位为。
8、参考椭球定位与定向的方法可分为和。
9、不同空间直角坐标系转换存在着个平移参数、个旋转参数和个尺度
变化参数。
10、我国从2008年开始启用坐标系。
大地测量学知识总结、总复习
第一章
1. 大地测量学定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局 部运动和测定地面点的几何位置以及它们变化的理论和技术的学科。
2.大地测量学分类 1. 经典大地测量学 几何大地测量学（地表地形） 物理大地测量学(局域性） 2. 现代大地测量学 现代物理大地测量学（CHAMP 卫星、GRACE 卫星等）（全球性） 空间大地测量学：卫星大地测量学（GPS、GLONASS、 COMPASS、GALILEO）、甚长基线干涉测量（VLBI）、激光测 卫（SLR）、惯性测量统(INS)等。
5.大地测量学的基本内容 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经 济和国防建设的需要； 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；
大地测量学复习资料
1.垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
2.参考椭球：具有确定参数（长半径a和扁率α），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。
3.大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。
4.力高：水准面在纬度45度处的正常高。
5.大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算。
6.大地主题正算：已知P１点的大地坐标(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角，计算P２点的大地坐标(L２，Ｂ２）和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。
7.大地基准：是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向8.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
9.大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门科学。
10.理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
11.地心坐标系：地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。
原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正。
Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。
Y 轴与XOZ平面垂直构成右手系。
12.高斯投影正、反算公式进行换带计算的步骤。
这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。
首先把某投影带内利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐有关点的平面坐标（x，y）1+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式标（B，l），进而得到L=L在计算时，要根据第2带的中央子午线换算成相邻带的平面坐标（x，y）2来计算经差l，亦即此时l=L-L0。
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将地面观测值归算至椭球面
● 归算要求：1、以椭球面法线为基础——消除垂线偏差的影响
2、将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应的元素——消除大地高和法截面差的影响
● 垂线偏差改正：（使铅垂线与法线重合）
目的：经垂线偏差改正后，得到了以法线为准的水平方向值，解决测站点垂线偏差的影响
● 标高差改正：（把水平方向归化为法截弧方向）
目的：得到了测站点和照准点在椭球面上的投影点之间的法截线方向值
● 截面差改正（把法截弧方向转化为大地线方向）
目的：把地面水平方向的观测值归算成椭球面上相应大地线的方向值
● 电磁波测距的归算：电磁波测距仪测量的是两点之间的斜距，应将它归算到参考椭球面上
设斜距为D ，大地线长为S 公式为： 2
3
22421A
A m R D R H D D h D S +⋅-∆-= 注： 测线变成平距 平距变成弦线 弦线变成弧长
122112122)(2
1
cos cos '1H H h H H H A B e N R m
A -=∆+=+=其中：
大地测量主题解算
● 大地元素——椭球面上点的大地经度L ，大地纬度B ，两点间的大地线长度S ，及其正反大地方位
角A12，A21。
● 大地主题解算——已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算；包括正解和反解。
正解：（L1，B1），S ，A12 => （L2，B2），A21 反解：（L1，B1），（L2，B2） => S ，A12，A21 实质：是椭球面上极三角形的解算问题
包括：短距离（400km 以内） 中距离（400～1000km ） 长距离（1000km 以上）
地图投影
● 定义——将椭球面上的元素按照一定的数学法则投影到平面上，称为地图数学投影，简称为地图投
影。
相应的学科叫地图投影学。
这些元素包括：大地坐标、方位和距离。
关键是大地坐标。
● 长度比——投影面上的线段P ’Q ’同原面上相应线段PQ 之比，当PQ 趋近于零时的极限叫投影长
度比不同点上的长度比都不同，而且同一点上不同方向的长度比也不相同
● 主方向——投影后一点的长度比依方向不同而变化，其中最大及最小长度比的方向称为主方向 （在椭球面任一点上，必有一对相互垂直的方向，它在平面上的投影也必定垂直，这两
个方向就是长度比的极值方向，也就是主方向）
● 变形椭圆——以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比极值为长短半轴的椭圆 （某点O 处的变形椭圆是描述该点各方向上的长度比的椭圆）
高斯投影
● 概念——满足下面三个条件的地图投影：
（1）中央子午线投影后为直线（纵坐标轴） （2）中央子午线投影后长度不变 （3）正形投影
投影方法——圆柱套在椭球体外面
通用横轴墨卡托投影概念
1、正形条件
2、中央子午线投影后为坐标纵轴
3、中央子午线投影长度不等于1，而是0.9996
高斯投影簇的概念
满足投影条件：
1、中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；
2、投影的等角性质；
3、中央经线上的长度比
国家平面大地控制网
●建立方法
1、常规大地测量法：
①三角测量法
②导线测量法
③三边测量及边角同测法
2、天文测量法：
3、现代定位新技术：
①GPS测量（已经取代传统的三角测量）
②VLBI
③INS
●基本原则：
1.分级布设，逐级控制
三角网分为一、二、三、四等
GPS网：A、B、C、D、E五级
A维持我国最高精度的坐标框架，B、C、
D、E分别对应着一、二、三、四等网
2.足够的精度
3.一定的密度
4.统一的技术规格和要求
（《测量规范》、《GPS测量规范》）
●国家平面大地控制网的布设
（1）技术设计（收集资料；实地勘察；图上设计；）（2）实地选点（选点图，点之记）
（3）建筑觇标
（4）标石埋设
（5）距离测量
（6）角度测量（7）技术总结
国家高程控制网
●国家高程基准：
高程基准面（零基准面）＋水准原点
为国家高程基准
1、高程基准面大地水准面
2、水准原点位于青岛
3、1956年黄海高程系
1950～1957年共7年
高程基准面72.289m
4、1985国家高程基准
1952～1979年中选19年
（潮汐一个周期18.61年）
72.260m 1988年1月正式启用
●国家高程控制网的布设原则
1.从高到低，逐级控制一、二、三、四等
2.一定的密度
3.足够的精度
4.一等水准网应定期复测(15~20年复测1次)
●水准路线的设计、选点和埋石
1.技术设计
2.选点（点之记）
3.埋石
●水准路线上的重力测量
工程测量控制网
●工程测量控制网的分类
设计——地形图——测图控制网
施工——放样——施工控制网
运营——变形观测——变形观测专用控制网
●工程平面控制网的布设原则
1.分级布网，逐级控制（二、三、四等）
2.要有足够的精度
3.要有足够的密度
4.要有统一的规格
●工程平面控制网的布设
特点：1、边长显著缩短
2、等级较多
3、各等级控制网都可以作为首级网
●工程高程控制网的布设
1.水准测量建立
二、三、四等，首级不低于三等
2.三角高程测量建立
●分带——6度带：自0度子午线起始，适用于中小比例尺（1：25000以下），L0＝6n－3
3度带：一半的中央子午线与6度带的中央子午线重合，另一半是6度带的分界线。
适用于大比例尺（1：10000以上），L0＝3n
（L0为中央子午线经度）
●说明：1、高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影为纵坐标轴；以赤道的投影为横坐标轴
2、坐标系不同于数学上的公式；x为纵轴。
y为横轴
3、带与带之间有重叠度。
（为了实现两相邻地带地形图的拼接与使用，位于45’重叠地区的点需同时具有相邻两带的坐标值）●高斯投影的优点：正形投影；采用分带投影；带与带之间可以换算。
●
分为：一等：精密公式
二等：较精密公式：计算精度误差至0,01秒，前提条件：视椭球为圆球
三、四等：近似公式：计算精度误差小于0.1秒，前提条件：视椭球为圆球
●检核方法——一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和
等于该三角形的球面角超的负值。
此式用来检核方向改正计算的正确性。
●高斯投影的邻带坐标换算
为什么要换带？①控制点位于邻带
②两带交界处地形图测绘
③6o带换算成3o带或1.5o带
●换带方式：
∏
⇒⇒⇒⇒I ∏
I ∏I ),(),(),(),(),(),(),(y x l B L B l B y x y x P y x P ④利用正算公式③转化为邻带坐标②转化为大地坐标系①利用反算公式：，设有。