大地测量学期末复习资料

将地面观测值归算至椭球面
● 归算要求：1、以椭球面法线为基础——消除垂线偏差的影响
2、将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应的元素——消除大地高和法截面差的影响
● 垂线偏差改正：（使铅垂线与法线重合）
目的：经垂线偏差改正后，得到了以法线为准的水平方向值，解决测站点垂线偏差的影响
● 标高差改正：（把水平方向归化为法截弧方向）
目的：得到了测站点和照准点在椭球面上的投影点之间的法截线方向值
● 截面差改正（把法截弧方向转化为大地线方向）
目的：把地面水平方向的观测值归算成椭球面上相应大地线的方向值
● 电磁波测距的归算：电磁波测距仪测量的是两点之间的斜距，应将它归算到参考椭球面上
设斜距为D ，大地线长为S 公式为： 2
3
22421A
A m R D R H D D h D S +⋅-∆-= 注： 测线变成平距 平距变成弦线 弦线变成弧长
122112122)(2
1
cos cos '1H H h H H H A B e N R m
A -=∆+=+=其中：
大地测量主题解算
● 大地元素——椭球面上点的大地经度L ，大地纬度B ，两点间的大地线长度S ，及其正反大地方位
角A12，A21。

● 大地主题解算——已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算；包括正解和反解。

正解：（L1，B1），S ，A12 => （L2，B2），A21 反解：（L1，B1），（L2，B2） => S ，A12，A21 实质：是椭球面上极三角形的解算问题
包括：短距离（400km 以内） 中距离（400～1000km ） 长距离（1000km 以上）
地图投影
● 定义——将椭球面上的元素按照一定的数学法则投影到平面上，称为地图数学投影，简称为地图投
影。

相应的学科叫地图投影学。

这些元素包括：大地坐标、方位和距离。

关键是大地坐标。

● 长度比——投影面上的线段P ’Q ’同原面上相应线段PQ 之比，当PQ 趋近于零时的极限叫投影长
度比不同点上的长度比都不同，而且同一点上不同方向的长度比也不相同
● 主方向——投影后一点的长度比依方向不同而变化，其中最大及最小长度比的方向称为主方向 （在椭球面任一点上，必有一对相互垂直的方向，它在平面上的投影也必定垂直，这两
个方向就是长度比的极值方向，也就是主方向）
● 变形椭圆——以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比极值为长短半轴的椭圆 （某点O 处的变形椭圆是描述该点各方向上的长度比的椭圆）
高斯投影
● 概念——满足下面三个条件的地图投影：
（1）中央子午线投影后为直线（纵坐标轴） （2）中央子午线投影后长度不变 （3）正形投影
投影方法——圆柱套在椭球体外面
通用横轴墨卡托投影概念
1、正形条件
2、中央子午线投影后为坐标纵轴
3、中央子午线投影长度不等于1，而是0.9996
高斯投影簇的概念
满足投影条件：
1、中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；
2、投影的等角性质；
3、中央经线上的长度比
国家平面大地控制网
●建立方法
1、常规大地测量法：
①三角测量法
②导线测量法
③三边测量及边角同测法
2、天文测量法：
3、现代定位新技术：
①GPS测量（已经取代传统的三角测量）
②VLBI
③INS
●基本原则：
1.分级布设，逐级控制
三角网分为一、二、三、四等
GPS网：A、B、C、D、E五级
A维持我国最高精度的坐标框架，B、C、
D、E分别对应着一、二、三、四等网
2.足够的精度
3.一定的密度
4.统一的技术规格和要求
（《测量规范》、《GPS测量规范》）
●国家平面大地控制网的布设
（1）技术设计（收集资料；实地勘察；图上设计；）（2）实地选点（选点图，点之记）
（3）建筑觇标
（4）标石埋设
（5）距离测量
（6）角度测量（7）技术总结
国家高程控制网
●国家高程基准：
高程基准面（零基准面）＋水准原点
为国家高程基准
1、高程基准面大地水准面
2、水准原点位于青岛
3、1956年黄海高程系
1950～1957年共7年
高程基准面72.289m
4、1985国家高程基准
1952～1979年中选19年
（潮汐一个周期18.61年）
72.260m 1988年1月正式启用
●国家高程控制网的布设原则
1.从高到低，逐级控制一、二、三、四等
2.一定的密度
3.足够的精度
4.一等水准网应定期复测(15~20年复测1次)
●水准路线的设计、选点和埋石
1.技术设计
2.选点（点之记）
3.埋石
●水准路线上的重力测量
工程测量控制网
●工程测量控制网的分类
设计——地形图——测图控制网
施工——放样——施工控制网
运营——变形观测——变形观测专用控制网
●工程平面控制网的布设原则
1.分级布网，逐级控制（二、三、四等）
2.要有足够的精度
3.要有足够的密度
4.要有统一的规格
●工程平面控制网的布设
特点：1、边长显著缩短
2、等级较多
3、各等级控制网都可以作为首级网
●工程高程控制网的布设
1.水准测量建立
二、三、四等，首级不低于三等
2.三角高程测量建立
●分带——6度带：自0度子午线起始，适用于中小比例尺（1：25000以下），L0＝6n－3
3度带：一半的中央子午线与6度带的中央子午线重合，另一半是6度带的分界线。

适用于大比例尺（1：10000以上），L0＝3n
（L0为中央子午线经度）
●说明：1、高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影为纵坐标轴；以赤道的投影为横坐标轴
2、坐标系不同于数学上的公式；x为纵轴。

y为横轴
3、带与带之间有重叠度。

（为了实现两相邻地带地形图的拼接与使用，位于45’重叠地区的点需同时具有相邻两带的坐标值）●高斯投影的优点：正形投影；采用分带投影；带与带之间可以换算。

●
分为：一等：精密公式
二等：较精密公式：计算精度误差至0,01秒，前提条件：视椭球为圆球
三、四等：近似公式：计算精度误差小于0.1秒，前提条件：视椭球为圆球
●检核方法——一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和
等于该三角形的球面角超的负值。

此式用来检核方向改正计算的正确性。

●高斯投影的邻带坐标换算
为什么要换带？①控制点位于邻带
②两带交界处地形图测绘
③6o带换算成3o带或1.5o带
●换带方式：
∏
⇒⇒⇒⇒I ∏
I ∏I ),(),(),(),(),(),(),(y x l B L B l B y x y x P y x P ④利用正算公式③转化为邻带坐标②转化为大地坐标系①利用反算公式：，设有。