轴的扭矩图

6—6 轴的扭矩图·功率N 、转速n 和外力偶矩间的关系 轴在受到垂直于其轴线的一对力偶矩作用时，轴将受到扭转。

(1)N ·n ·间的关系

在工程实践中，作用于轴上的外力偶矩常常不是直接给出的。经常给出的是轴所传递的功率和转速。设通过轮子传递的功率为N 千瓦(kW )，轴的转速为每分钟n 转(r/min)，则作用此轮上的外另偶矩可如下求得(图6-15)：

N 个kW 的功率相当于每分钟作功：

它应等于作用于轮上的外力偶矩每分钟内所作的功：

=n ×

(N ·)

由两者相等可得：

当给出的功率N 是以马力(Ps)为单位时，因1PS=735.5N ·m ／秒,故外身偶

矩的 计算公式就是：

此即作

用手轴上的外力偶矩(N ·m)和轴所传递的功率N (kW 或PS )、轴 的转速

n (r ／min )间的关系。

(2)扭矩图 知道了作用在轴上的诸外力偶矩，则轴内任一横截面上的扭

矩，也可根据截面一边所有外力偶矩(或所有外力对轴线x 之矩)的代数和而求得，

用式子表达即：

式中是截面二边的任一广义力，它可代表力也可以代表力偶。各项前的正、负号也

是按变形方式来规定的，如图6-16所示，即以引起右旋扭转变形的扭矩为正，反之为负。

m m m

m m m 2W m n

M m i P

例6-6 设有一传

动轴如图6-17a 所示，其转速n=300r ／min ，轮1输入的功

率=50kW ，轮2、轮3输出的功率分别为=20kW 和=30kW 。试作该轴的扭矩图。

解：1)首先由公式(6-8)求出作用在各轮子上的外力偶矩：

=9549·／n

=9549·50／200

=2387 N ·m

同理，

’

=9549·20／200 =955N · =9549·30／200

=1432 N ·m

2)由公式(6-10)分段列出扭矩表达式：

1N 2N 3

N 1m 1N 2

m m 3

m

3)由此可作出扭矩图，如图6-l7b 所示。

由图可见，轴内

的最大扭矩发生在右段，其

值=1432

N ·。 对于等截面轴来说，若将主动轮放在轴的一端，则其扭矩图将如图6-18所示。这时轴内的最大扭矩将增

至=2387N ·。显然，这种布置是不合理的。

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大学里的机械设计书上就有，最小实心轴径公式：d=A*(p/n)^(1/3)，系数A 可以取97-149(根据所选轴的材料事业确定），P 为功率（单位Kw ），n 为转速（单位转/分）

举个例子：P=250Kw ，n=750rpm ，取A=100，则得d=69.336mm ，取整得d=70mm ，若上面有一个键槽则需增加5%，d=69.336*1.05=72.803mm ，取d=75，若为双键则需增加10%。

若是重要轴还要进行弯扭合成强度计算和刚度计算等等。

最好对照手册算一遍。

m ax n M m

m ax n M m