整理的)数学引言课

符号感主要表现在：能从具体情境中 抽象出数量关系和变化规律，并用符 号来表示；理解符号所代表的数量关 系和变化规律；会进行符号间的转换； 能选择适当的程序和方法解决用符号 所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想 像出几何图形，由几何图形想像出实物的 形状，进行几何体与其三视图、展开图之 间的转化；能根据条件做出立体模型或画 出图形；能从较复杂的图形中分解出基本 的图形，并能分析其中的基本元素及其关 系；能描述实物或几何图形的运动和变化； 能采用适当的方式描述物体间的位置关系； 能运用图形形象地描述问题，利用直观来 进行思考。
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考虑到数学有无穷多的主题内容, 数学, 甚至是现代数学也是 处于婴儿时期的一门科学. 如果文明继续发展, 那么在今后两千 年, 人类思维中压倒一切的新特点就是数学悟性要占统治地位. —— A.N.怀特海 一位西方数学史家曾说过:“我们讲授数学不只是要教涉及量的 推理, 不只是把它作为科学的语言来讲授——虽然这些都很重 要——而是让人们知道, 如果不从数学在西方思想史上所起的重 要作用方面理解它, 就不可能完全理解人文科学、自然科学、人 的所有创造和人类世界”.
•推理能力主要表现在：能通过观察、 实验、归纳、类比等获得数学猜想， 并进一步寻求证据、给出证明或举出 反例；能清晰、有条理地表达自己的 思考过程，做到言之有理、落笔有据； 在与他人交流的过程中，能运用数学 语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话 强调不管做什么事，要事先有充分的准备。在学习中， 这种准备就是“预习”。解释一下，预习是一种按照 学习计划预先自学教材的学习活动，它是培养自主学 习能力的一个重要途径。 预习，好比在外出旅游之前看导游图，大概了解一下要 游览的地方，做到心中有数。成功的预习作用有三，其一： 通过预习可以使学生明白本节课知识的重、难点，找到自 己的困惑。其二：因为好的习惯可以让一个人终身受益， 而预习正是学习的一种好习惯；其三：课前预习节省了教 师不必要的讲授时间，给学生更充分的探讨时间，又能激 起学生的学习兴趣和解决问题的欲望。 这里值得一提的是，预习对于一些学习后进生来说，作 用更加明显。通过预习，他们能做到心中有数，提高了这 些学生参与课堂的积极性，能让他们在课堂上就不掉队， 树立学习数学的信心。
统计观念主要表现在：能从统计的角 度思考与数据信息有关的问题；能通 过收集数据、描述数据、分析数据的 过程作出合理的决策，认识到统计对 决策的作用；能对数据的来源、处理 数据的方法，以及由此得到的结果进 行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生 活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实 际问题时，能主动尝试着从数学的角 度运用所学知识和方法寻求解决问题 的策略；面对新的数学知识时，能主 动地寻找其实际背景，并探索其应用 价值。
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在各个学段中，《标准》安排了"数与 代数""空间与图形""统计与概率""实践 与综合应用"四个学习领域。课程内容 的学习，强调学生的数学活动，发展 学生的数感、符号感、空间观念、统 计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能 用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对大小关系；能用数 来表达和交流信息；能为解决问题而 选择适当的算法；能估计运算的结果， 并对结果的合理性作出解释。
第四：养成良好的学习习惯（与一中学生相比较） ㈠课前预习。怎样预习呢？就是自己在上课之前把内容先看 一边，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以至于上课 的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。但是预习不 是很随便的把课本看一边，预习有个目标，那就是通过预习可 以把书本后面的练习题可以自己独立的完成。一中的同学预习 就已经有好几个层次了，先是课本，再是精编，再是高考题典， 上课对于他们来说是第一轮高考复习。 ㈡上课认真听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。 做不做笔记你们自己决定，不过我不大提倡数学课做笔记的。 不过有一点，有些知识点比较重要，课本上又没有的，我要求 你们把它写在课本上的相应的空白地方。还有如果你觉得某个 例题比较新或者比较重要，也可以把它记在书本的相应位置上， 这样以后复习起来就一目了然了。那么草稿要来干什么的呢？ 课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。
<<课程标准>>:—— “数学是研究数量关Hale Waihona Puke Baidu和 空间形式的科学.”
数学来源于生活，生活离不开数学。数学对个人，社会，世界都会产生影响,数学与人 类文明一样古老，有文明就一定有数学。数学在其发展的早期就与人类的生活及社会 活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题：食物、牲畜、工具以及其他生活用品 的分配与交换，房屋、仓库的建造，丈量土地，兴修水利，编制历法等。 随着数学的发展和人类文明的进步，数学的应用逐渐扩展到更一般的技术和科学领域。 从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系。近代以来，数学又进入了人文科学 领域，并使人文科学的数学化成为一种强大的趋势。当今社会，数学的发展，计算机 技术的广泛应用，可以说数学的足迹已经遍及人类知识体系的全部领域。从卫星到核 电站，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学 模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质 量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等， 无不需要数学的应用。数学在现代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已 经不再单纯是一种辅助性的工具，它已成为许多重大问题的关键性的思想与方法，由 此产生的许多成果，又悄悄的遍布在我们身边，改变着我们的生活方式。 可以说数学对现代社会已产生了深远的影响，我们生活在数学的时代。数学对社会发 展的影响，一方面说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时，也反映出在未来社 会中，社会的主体——人在数学方面所应具备的素养和素质。