第3课时 百分数、数与形

第3课时百分数、数与形

知识板块要点梳理具体内容

百分数百分数的意义

和写法

1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之

几的数叫作百分数。百分数也叫作百分率或百分比。

2.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而是

在分子的后面加上百分号“%”来表示。

常见的百分率

的计算方法

出勤率=×100%;

出米率=×100%;

出油率=×100%;

及格率=×100%;

合格率=×100%;

达标率=×100%。

百分数与小

数、分数的互

化

1.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,

再在后面添上百分号;

2.把分数化成百分数,通常把分数化成小数(除不尽

时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;

3.百分数化成小数,只要把百分号去掉,再把小数点

向左移动两位;

4.百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的

分数,再化简成最简分数。

数学广角数与形1.以数解形。

2.以形助数。

教材知识荟

【知识点一】百分数的写法

例 写出下列百分数。

百分之十五 百分之零点零七

分析 百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。 解答 百分之十五 写作:15% 百分之零点零七 写作:0.07%

【练习】

写出下列百分数。

百分之五十六 百分之一点八 百分之一百二十

答案 56% 1.8% 120%

【知识点二】百分数的读法

例 读出下列的百分数。

0.579% 200% 13%

分析 “%”读作“百分之”,分子按整数、小数的读法读。

解答 0.579% 读作:百分之零点五七九

200% 读作:百分之二百

13% 读作:百分之十三

【练习】

读出下列百分数。

0.87% 50% 110% 230.5%

答案 百分之零点八七 百分之五十 百分之一百一十 百分之二百三十点五

【知识点三】常见的百分率的计算方法

例 六(1)班有50人,期中考试及格人数为48人,此次期中考试六(1)班的及格率是多少?

分析 求六(1)班的及格率就是求六(1)班及格的人数占总人数的百分之几,用除法计算。

解答 50

68×100%=96%。 答:此次期中考试六(1)班的及格率是96%。 【练习】

六(1)班有50人,今天出勤人数为49人,今天的出勤率是多少?

解答 50

49×100%=98% 答:今天的出勤率是98%。

【知识点四】 百分数与小数、分数的互化

1.小数化成百分数

例 把下列小数化成百分数。

0.36 1.5 0.325

分析 根据把小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,再添上百分号。 解答 0.36=36% 1.5=150% 0.325=32.5%

2.百分数化成小数

例 把下列百分数化成小数。

28% 125%

分析 根据把百分数化成小数的方法:小数点向左移动两位,再去掉百分号。 解答 28%=0.28 125%=1.25

3.分数化成百分数

例 把下列分数化成百分数。 51 3

1 分析 根据把分数化成百分数的方法:先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再化成百分数。

解答 51=0.2=20% 3

1≈0.333=33.3% 【练习】

在里填上“>”“<”或“=”。

125% 67% 6.7 5%0.051 0.17

答案 = < < >

【知识点五】求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题

例1 一个工厂去年生产电脑20000台,今年比去年增产20%,今年生产电脑多少台?

分析 今年比去年增产20%→即今年生产电脑的台数比去年增加20%→比20000台增加20000台的20%。或今年比去年增产20%→即今年生产电脑的台数比去年

增加20%→把去年生产电脑的台数看作单位“1”, 今年生产电脑的台数相当于去年的(1+20%)。

解答20000+20000×20%=24000(台)

或20000×(1+20%)=24000(台)

答:今年生产电脑24000台。

例2 春节期间商场促销,一款单价为600元的手机,价格下调了5%,这时这款手机的单价是多少元?

分析原单价600元→价格下调了5%→比600元下调了600元的5%。

或原单价600元→价格下调了5%→把原单价600元看作单位“1”,下调后手机的价格相当于原价的(1-5%)。

解答600-600×5%=570(元)或600×(1-5%)=570(元)

答:这时这款手机的单价是570元。

【练习】

1.花园里种植菊花100棵,月季花比菊花多20%,花园里种植月季花多少棵?

答案100×(1+20%)=120(棵) 答:花园里种植月季花120棵。

2.某水果店上个月的营业额是3万元,这个月的营业额下降了5%,这个月的营业额是多少万元?

答案3×(1-5%)=2.85(万元) 答:这个月的营业额是2.85万元。

【知识点六】数与形

例请你根据下面图形与数的规律,想一想:第8个图形对应的数是多少?

分析从图形中可以看出后一个图形比前一个图形增加一行,圆的个数分别增加了2、3、4,由此可见,接下来会依次增加5、6、7、8……,要求的是第8个图形对应的数是多少,即把第8个图形每行图形的个数相加。

解答第1个数: 1;

第2个数: 1+2=3;