从分数到分式十分钟说课PPT

90 60 所列方程： 30 v 30 v
引例1
10 7 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm; 长
S a 方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S
?
a
引例2Байду номын сангаас
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形 200 33 ；把体积为V的水倒入底 容器中，水面高度为____cm
V 面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______. S
S
V
v s 请大家观察式子 a 和 s 有什么特点？
60 90 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 30 v 30 v 200 10 它们与分数 和 有什么相同点和不同点？ 33 7
相同点 都具有分数的形式
不同点 （观察分母） 分母中有无字母
第十五章
分式
15.1.1 从分数到分式
一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它沿江以最大航速顺流 90千米所用的时间，与以最大航速逆流60千米所用的时间相等。 那么江水的流速是多少？ 解：设江水的流速为v km/h.
90 顺流航行90km所用时间为 30 v h 60 逆流航行60km所用时间为 30 v h
x 1 x 1 【解析】整式有 , (a b), 2 2
2x 1 x 2 a 2 2ab b 2 分式有 , , 3x x a b
【跟踪训练】
1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 x
,
9 y , 20
1 m4 8y 3 , ， 2 x 9 y 5
m4 , 5
9 y 【解析】整式有9x+4, 20
7 分式有 , x
8y 3 y2
1 ， x 9
2.下列式子是分式的是（
x A． 2 x B． x 1 x C． y 2
）
x
D．
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有 字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数——
圆周率.
通过本课时的学习，需要我们知道
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字 母是分式的一大特点.
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
【例题】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x 2x 1 1 x 1 x 2 a 2 2ab b 2 , , (a b), , , 2 3x 2 x a b
概念
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字
母，那么式子 A 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分 B 母(B≠0).
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数 如: 3 ÷ 5 = 3 5 整数 整数 分数 被除式÷除式=商式 v-v0 如 : (v-v ) = 0 ÷ t 类比 t 整式(A) 整式(B) 分式( A ) B
A 1.要用分数的形式表达,如 . B
2.A、B都是整式. 3.分母中含有字母,且分母不为0. 4.分式比分数更具有一般性.
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