九年级数学上册二次根式的加减习题库
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九年级数学上册习题库（四） 杨成超
二次根式的加减
1. 计算：
50
5
1122
1832+
+
-
， 12+18－8－32
40－51
10 +10 ， x 1x +4y －x 2＋y 1
y
， 27–45–20+75
2a 2a －238a 3+5a 2
6
2a ， 712－348， 218–50+1
3
45，
2a －3a 2
b ＋54a －2b a 2
b
，2127–2
318–(43–412)，)27
13
1
(
12--
)512()2048(-
++
, y
y
x y x
x
12
41+-
+, )4
61(93
22
x x
x
x
x x --
2.比较大小，并说明理由
5
264⨯
+
与 ()6410642
++与 ()10522
与∙
3.下列根式中，与18是同类二次根式的是( ). A.48 B.
1
8
C.32
D.24 4.若最简二次根式1+a 与4–2a 是同类二次根式，则a 的取值范围是________. 5.已知a ＝2＋3
，b ＝2－
3
，试求a
b b
a
-
的值．
6.下列根式中，能够与18合并的是（ ）
A. 27
B.
8
1 C.
49
1 D.
50
1
7.下列计算：①538+=； ②2525+=；③ 3282a a a -=； ④
532a a a
-=，其中错误的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8.已知4x 2
+y 2
-4x-6y+10=0，求（293
x x +y
2
3
x y
）-（x
2
1x
-5x
y x
）的值．
9.下列各式：①33+3=63；②17
7=1；③2+6=8=22；④243
=22，其
中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 10.已知5≈2.236，求（80-415
）-（13
5
+
4455
）的值．
（结果精确到0.01）
11.先化简，再求值．
（6x y x
+
3
3xy y
）-（4x
x y
+36xy ），其中x=
32
，y=27．
12.若最简二次根式2
2323
m -与
2
1
2
410n m --是同类二次根式，求m 、n 的值．
13.在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________． 14.5+3与6+2大小关系是_________． 15.下列根式中与其他三个不同类的是（ ）
A ．2
B ．98
C ．48
D ．50 16.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A ．12与72 B ．
63与78 C ．3
8x 与22x D ．18与6
17.一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ）
A ．3
2+43 B ．62+23
C ．62+43
D ．32+43或62+23
18.已知2≈1.414，3≈1.732，求（12-12
-2
13
）-
18
+18的值（精确到0.01）．
19.已知a-b=2+3，b-c=2-3，求2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值． 20.（-12
+
32
）2
的计算结果是________．（用最简根式表示）
21.（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果是______．（用最简二次根式表示）
22.已知a=3+22，b=3-22，则a 2b-ab 2
=_______．
23.若213x y -+
-=0，则化简4x ×xy ÷2y 等于（ ）
A ．22
B ．22
C ．2
D ．1
24.计算： (1)
9654+
(2)
24a 9a 3
3
9
+ (3)5
45
40290+-
（4）、1
212434827
-+ (5)、2
3
9x +6
x
4 -2x 1
x
25.计算：（1）．52x x + （2）1275+ ．(3)、1
12818322
4
+-
（4）、751120.53
83⎛
⎫⎛⎫
-
-+
⎪ ⎪
⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
(5)、8a 2 - 27b 3 -a a
2
+b 213b
26.一个三角形的三边长分别为8,50,18cm cm cm ，则它的周长是 cm ．
27.计算：
．
（3）. (4)
28.下列说法正确的是：
(A)最简根式一定是同类根式 (B)
不是同类二次根式
与3
1a a
(C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D)任何两个根式都可以化为最简根式