药动学单室模型计算例题

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药动学单室模型部分计算题练习

例1（书上的例题）某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度

数据如下：

t (h)

1 2 3 4 6 8 10109.7843.0423.0512.356.61

59.8180.35C g/ml)求该药的动力学参数k、t、V值。1/2例2：某人静脉注射某药300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（μg/ml）与-0.693t，试求：C=60e 时间（小时）的关系为（1）该药的生物半衰期，表观分布容积；

（2）4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2μg/ml的时间。

例3：（书上176页例2）某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集尿液，测得尿排泄数据如下：

要求求算试求出k、t及ke值。1/2

例4：某药生物半衰期为3.0h，表观分布容积为10L，今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h ，间隔8h后，又滴注4h，问再过2h后体内药物浓度是多少？

例5：给某患者静脉注射某药20mg，同时以20mg/h速度静脉滴注给药，问经过4h后体内血药浓度是多少？（已知：V=60L，t=50h）（跟书上略有不一样，即书上v=50L, t=30h）1/21/2

例6：（书上192页例13）口服某药100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓度数据如下：,t 及Fk,ka,t值假定该药在体内的表观分布容积为30L，试求该药的1/2(a)1/2

=3.5h,V=2L/kg）治疗所需血药浓度为4~8ug/ml，一位体重为50kgt：普鲁卡因胺（例71/2的病人，先以每分钟20mg速度滴注，请问何时达到最低有效治疗浓度？滴注多久后达到最大治疗浓度？欲维持此浓度，应再以怎样的速度滴注？

例8：某一受试者口服500mg某药后，测得各时间的血药浓度数据如下，假定F=0.8,V=125

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参考答案：

例1：书上采用了作图法和线性回归法，我们先从常规线性回归法来解答：先根据已知血药浓度和时间数据，来计算出logC，结果我们来看表格，我们已经做了相关计算。

t (h)

1 2 3 4 6 8 10

109.78 43.04 23.05 12.35 6.61

59.81 80.35 C (μg/ml)

logC 2.04 1.90 1.78 1.63 1.36 1.09 0.82

logC和t做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782，R=1，因此，我们可以得到：

2然后将

－k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即：k＝0.313，t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7μg/ml，再

根据已知数据：X0=1050 mg,V=X0/C0＝1050000/150.7=6967.5 ml＝6.9675 L。

例2：解答：

-0.693t，根据单室静脉注射模型血C=60eμg/ml）与时间（小时）的关系为（1）血药浓度（-kt，所以，C＝60μg/ml，k＝0.693，生物半衰期t药浓度时间关系：C=Ce=1 h。V＝M/C01/2000＝300/60=5 L。

-0.693×4-0.693t，t＝4.9 h

3.75μg/ml，2μg/ml（2）C＝60 e＝60e＝

例3：解答：（采用速度法，因为一开始我们不知道半衰期是多少）

Δxu＝C×V经过我们线性回归，发现中间时间点为7小时的那个点偏离曲线距离比较大，我们

决定将它舍弃，因为如果将其积分入曲线的话，误差会比较大，直线的线性回归系数为：r＝0.9667，而舍弃这个点，得到的线性回归系数为：r=1，方程式为：LgΔxu/Δt＝-0.1555t

-0.3559，r=1。对照速度法公式：lgdxu /dt＝-kt/2.303＋lgke.x0，，因此，k＝0.1555×-0.35592.303＝0.3581，t=0.693/k=1.94 h，lgke.x＝-0.3559，x＝100 mg，因此ke＝10/100001/2＝0.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。

4：解答：根据已知条件：t1/2=3.0h，t1/2=0.693/k=3.0h，k=0.231h,V=10 L,k0=30

-1例

静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e)，因此，滴定稳态前停滴的-kT-kt血-kt mg/h,

药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e) e，其中T为滴定时间，t为滴定停止后开始算的时间，因此，第一次滴定4 h停止后，血药浓度与时间的关系为：C1＝

-0.231*4-0.231*(8+4+2)-3.23430*1000(ug/h)/0.231*10 1000(ml/h)(1-e)e=12.987*0.397*e=0.203

ug/ml，第二次滴定4 h后停止后，血药浓度与时间的关系式为：C2＝

，再过2h后体内-0.231*2-0.46230*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h) 0.397*e=12.987*e=3.248 ug/ml

血药浓度C=C1+C2=0.203+3.248 =3.451 ug/ml，(自然对数e=2.718)。

-kt-1，C=X0/V=20*1000 ug/60*1000 =50h=0.693/k，k=0.693/50=0.01386 h例5：解答：C=C0e，

t01/2-0.01386*4=0.3153 ug/ml*e后体内血药浓度C1=1/3 hml=1/3 ug/ml，因此，对静脉注射来讲，4

-kt-0.01386*4)/0.01386*60)/kV=20*1000 ug(1-e的公式：C2＝k0(1-e对静脉滴注血药浓度ug/ml，

C-0.01386*4=0.94607，e ，×1000=1.297 ug/ml因此，总的血药浓度C=C1+C2=0.3153+1.297

ug/ml=1.612 ug/ml

例6：解答：知道了X=100 mg,V=30 L,实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml，时间约在0.6 h，因此，我们知道了0.8h后面几个时间点肯定是在消除相，然后我们取最后面四;.

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= 0.9986logc=-0.2008t + 0.6064，R个时间点，取对数后与时间t做图，得到直线2= R 2，如

果对后面三个时间点进行取对数作图，得到的直线方程是：logc=-0.2039t + 0.6196，，与书上差不多，书上k=0.46，好像还是第一条直线线性系数较好，其斜率为-0.2，0.9973，计算略有失误。然后将直线进行外推，将前面几个时间点代入0.4606的0.462也应该是，然后反对数求算，得到前面几个点的理（将下表抄至黑板）上面的直线，得到外推的log，，与书本上有点差别，然后将Cr论浓度，理论浓度与实际测得的浓度之差，得到残数浓度此残数浓度取对数，再与时间做图。 LogCr Cr og ug/ml）h）LC（T（外推log 反对数求得浓度

0.566243.680.20.3074961.652.030.526083.360.40.0128372.331.03

0.48592-0.292430.60.512.553.060.445760.8-0.552842.510.282.79

0.40561-0.853872.40.142.540.301031.520.1038042.51.27

-0.1804640.66-0.4089450.39，当我们取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.4998t+0.6092，得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.59030.9999，当我们取前面四个点进行回归时，R2＝R2logCr=-1.4442t+0.5908，＝0.9989，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为R2最好是取吸收相的残数进行线好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话，＝0.9995，。ka性回归好些，毕竟它要我们求的是吸收相的书本上的数据可能是有误吧，当我取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程0.9992，R2＝logCr=-1.5921t+0.6135，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为0.9994，R2＝为logCr=-1.5592t+0.6026 。0.999，没有得到像它所说的斜率为

1.505logCr=-1.6026t+0.6199，R2＝差不多，可以求出-Ka/

2.303=-1.50这样我们得到了残数曲线，然后就可以算出其斜率-1，里面的截距为logCr=-1.4998t+0.6092

3.4545h，吸收半衰期也可以算了。方程＝其Ka0.6092，将以上的参数代入，

4.06610＝＝lg(KaFX0/V(ka-k))，因此KaFX0/V(ka-k)＝0.6092，得到的吸收率也是）（实际是1.057k=0.46,ka=3.4545,X0=100 mg,V=30,得到F=1，可得％，说明药物吸收很完全，生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系，关键100 是掌握如何计算，计算思路和方法对就是正确了。-1，k=0.693/3.5=0.198ht1/2：解答：这个题目是静脉滴注的问题，＝3.5h，所以例7分的话，如果这个题目10V=2×50=100 L，k0=20

mg/min=1200 mg/h，表观分布容积为：-kt，最)C=k0/kV(1-e-时间公式：这样答出来，你就有2