高考物理微专题18 物理中常用的数学一般方法(含答案)

·物理(十八)

微专题18物理中常用的数学一般方法

1.(2018·衡水三模)(图象法)一个小球从光滑固定的圆弧槽的A点由静止释放后,经最低点B 运动到C点的过程中,小球的动能E k随时间t的变化图象可能是()。

2.(2018·南充三模)(建模法)“太极球”运动是一项较流行的健身运动,做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,尽量使太极球不掉到地上,现将球拍和太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动,则()。

A.在B、D两处小球运动的加速度一定相同

B.只要平板与水平面的夹角合适,小球在B、D两处可能不受平板的摩擦力作用

C.平板对小球的作用力在A处最大,在C处最小

D.小球在运动过程中机械能保持不变

3.(矢量法)如图所示,质量分布均匀的细棒中心为O点,O1为光滑铰链,O2为光滑定滑轮,O2在O1正上方,一根轻绳的一端系于O点,另一端跨过定滑轮O2,由水平外力F牵引,用N表示铰链对杆的作用力。在外力F作用下,细棒从图示位置缓慢转到竖直位置,在此过程中,下列说法正确的是()。

A.F逐渐变小,N大小不变

B.F逐渐变小,N大小变大

C.F先变小后变大,N逐渐变小

D.F先变小后变大,N逐渐变大

4.(图象法)(多选)如图所示,定值电阻R1=3 Ω,R2=2 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω,电表均视为理想电表,调节R记录多组U、I数据,画出图乙所示的U-I图象,下列说法正确的是()。

A.当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时,滑动变阻器上的功率先增大后减小

B.当滑动变阻器接入电路的电阻为10 Ω时,电源的效率最大

C.当滑动变阻器接入电路的电阻为4 Ω时,滑动变阻器的功率最大

D.电源的最大功率为2.25 W

5.(图象法)A、B两车在平直公路上行驶,其速度—时间图象如图所示(其中A的图象为对称图形),则下列说法正确的是()。

A.8 s末,A、B两车相遇

B.A车在0~4 s内的位移小于B车在4 s~8 s内的位移

C.4 s末,A车的加速度小于B车的加速度

D.在0~8 s内,A车的平均速度小于B车的平均速度

6.(2017·石家庄一模)(矢量法)如图所示,在竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且R

A.F1和F2均增大

B.F1保持不变,F2先增大后减小

C.F1先减小后增大,F2保持不变

D.F1先增大后减小,F2先减小后增大

7.(2018·南阳二模)(图象法)(多选)如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g取10 m/s2,根据图象可求出()。

A.物体的初速度大小v0=6 m/s

B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.6

C.取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min=1.44 m

D.当θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑

8.(2018·成都一模)(矢量法)如图所示,光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ,导体棒ab静止在斜面上,ab与斜面底边平行,通有图示方向的恒定电流I,空间充满竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现缓慢增大θ(0<θ<90°),若电流I不变,且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响),下列说法正确的是()。

A.B应缓慢减小

B.B应缓慢增大

C.B应先增大后减小

D.B应先减小后增大

9.(2017·福建一模)(图象法)一圆筒处于匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计粒子重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,带电粒子的比荷为k,则磁感应强度的大小为()。

A.ω

3k B.ω

2k

C.ω

k

D.2ω

k

10.(2018·河北一模)(消元法和图象法)如图甲所示,在平面直角坐标系xOy中0≤x≤L的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,与x轴的交点分别为M、N,在xOy平面内,从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子,以几乎为零的初速度飘入电势差为U的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔沿x轴正方向由y轴上的P点进入到磁场,飞出磁场后从M点进入圆形区域且速度方向与x轴夹角为30°,此时在圆形区域加周期性变化的磁场(如图乙所示),以垂直于纸面向外的方向为磁场正方向,电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与电子从M点进入磁场时的速度方向相同。

(1)求P点的纵坐标y P。

(2)求0≤x≤L区域内匀强磁场磁感应强度B的大小。

(3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T各应满足的表达式。

微专题18物理中常用的数学一般方法

1.A【解析】动能E k与时间t的图象上任意一点的斜率表示重力做功的瞬时功率,即ΔE k

Δt

=

W

Δt

=P,A点与C点

处小球速度均为零,B点处小球速度方向与重力方向垂直,所以A、B、C三点处的重力功率为零,则小球由A点运动到B点的过程中重力做功功率先增大再逐渐减小到零,小球由B点运动到C点的过程中,重力做功功率也是先增大再逐渐减小到零,故A项正确。

2.B【解析】建立竖直平面内的圆周运动模型,小球在B、D两处的加速度都指向圆心,方向不同,由此可知A 项错误;只要平板与水平面的夹角合适,小球在B、D两处受到的重力和支持力的合力可以沿水平方向指向圆心,若正好提供做匀速圆周运动所需要的向心力,则在这两点处小球不受摩擦力,B项正确;根据匀速圆周运动

模型,在A处满足mg+F A=m v2

r ,在C处满足F C-mg=m v2

r

,由此可知F A

不变,而高度发生变化,所以机械能不守恒,D项错误。