第十章 多剂量给药

X
ss min
=X0
达坪分数
在临床用药实践中，人们常常在想，要经过多少 次静脉注射给药或经过多少个给药周期才能接近 坪浓度？ 达到坪浓度的程度如何？ 如果按半衰期给药，经过多少个半衰期，体内药 物浓度才能达到坪浓度的90%或99%以上？
达坪分数可以回答以上问题。
达坪分数 系指n次给药后的血药浓度与坪浓度
+e
+.....+e +e
(n 1)k
nk
b
将上述两式相减后，再整理得单室模型多 剂量静脉注射给药，多剂量函数公式为： a b
1 e r= k 1 e
nk
第n次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X n )max =X 0 (1+e
k
代入数值后得：
1 e Cn =10( 1 e
8×
0 . 693×6 0 . 693 4 4 ×10 0. 693 ×6 4
)e
=2.86(ug / ml )
答：末次给药后10h血药浓度为2.86μg/ml。
例
题
例2.已知某抗生素具有单室模型特征，表观分
n= 3.32t1/ 2 lg(1 0.99) =6.645t1/ 2
答：给药时间为4个半衰期，可达坪浓度的93.75%；达 到坪浓度的99%，需要6.645个半衰期。
(二)单室模型间歇静脉滴注给药
(二)单室模型间歇静脉滴注给药
（一）间歇静脉滴注给药的特点
• 每次固定滴注时间T，然后停止滴注τ-T 时间，给 药间隔时间为τ，如此反复进行。 • 在每次滴注时血药浓度逐渐升高，停止滴注后血药 浓逐渐下降，由于第二次再滴注时，体内药物量未 完全消除，所以体内药物量不断蓄积，血药浓度曲 线不断升高，直到达到稳定状态，才维持在一个相 应时间上相等的血药浓度水平。
(Xn )min=X 0 (e +e
k
2k
+e
3k
+....+e
( n 1)k
+e
nk
)
令
r =1+e +e
k 2k
+......+e
(n 1)k
a
上式两边同时乘以e-kτ得：
r. e = e
k k 2k
t 12 0. 693 = k
代入
f ss ( n ) =1 e
0.693nt 1 2
nk
e 整理，得： f ss ( n ) =1
说明：在一个给药周期内，任何时刻的达坪分数都一样。
整理，得：
2 .303 n= lg(1 f ss ( n ) ) k
通过 达坪分数 计算所需要 的半衰期
图1.单室模型n次静脉注射给药血药浓度-时间曲线
多剂量函数（r)公式推导过程
在第一次静脉注射给药后，经过t时间 （0≤t ≤τ），体内药量X1→t的函数关 系式为：
X 1 =X 0 e
kt
第一次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X 1 )max =X 0
当时间t=τ时（即经过第一个给药周期），体内最 小药量为：
含义：单室模型，多剂量静脉注射给药，稳态血药浓度
与时间的关系。式中：X0为给药剂量；k为一级消除速度常 数；τ为给药间隔时间；V为表观分布容积；Css为坪浓度。
稳态最大血药浓度
药物在体内达到稳态，任意给药间隔当
t=0时的血药浓度即稳态最大血药浓度。
用 Css max 表示。
C
ss max
x 0 = k V (1 e )
( X 1 ) min =X 0 e
k
第二次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
( X2) max =X0e
k
+X0 =X0 (1+e )
k
当时间t=τ时（即经过第二个给药周
期），体内最小药量为：
k k k 2k = X ) (X2)min 0 (1+e )e =X0 (e +e
布容积为20L，半衰期为3h，若每6h静脉注射给 药1次，每次剂量为1000mg，达稳态血药浓度。 求：①稳态最大血药浓度? ②稳态最小血药浓度? ③达稳态时第3h的血药浓度？
解： ①稳态最大血药浓度 因为
ss = C max
x0 V (1 e −kτ )
1000 =66.7(mg / L)
第三次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
k
( X 3 ) max =X 0 (e +e
k
2 k
2 k ) +X 0 =X 0 (1 +e +e )
当时间t=τ时（即经过第三个给药周 期），体内最小药量为：
k
( X 3 ) min =X 0 (1 +e =X 0 ( e
n= 3.32t1/2 lg(1 f ss ( n ) )
例
题
例1．已知某药物半衰期为4h，静脉注射 给药100mg，测得初始血药浓度为 10μg/ml，若每隔6h给药一次，共8次， 求末次给药后第10h的血药浓度？
解：因为：
− kt 1 e e Cn =C0 − kτ 1 e − nkτ
k
+e
2k
)e
k
2k 3k +e +e )
第n次给药
当时间t=0时，体内最大药量为：
k
( X n )max =X 0 (1+e
2k ( n 1) k +e +....+e )
当时间t=τ时（即经过第n个给药周期）， 体内最小药量为：
2k +e +......+e
( n 1) k
)
当时间t=τ时（即经过第n个给药周期）， 体内最小药量为：
(Xn )min=X 0 (e +e
k
2k
+e +......+e
3k
( n 1)k nk
+e
)
( X n ) max =X
0
1 e 1 e
第一节
一、单室模型静脉注射给药
多剂量函数
在每次给予一定剂量时，体内总有前一次剂量的残
如按相同剂量和相等的给药间隔，多次重复给药，
余，因此，体内总药量总要超过前一次而不断积累。 随着给药次数增加，体内血药浓度逐渐趋向并 达到稳定状态，药物在体内消除速率等于给药
速率，即稳态血药浓度（坪浓度），如图1。
第2次滴注过程中
k0 C2 = (C1 ) min e + (1 e kt ) kV k 0 kT k0 k ( + t ) = (e 1) e + (1 e kt ) kV kV
kt
(C 2 ) max
k0 = C2 (1 e kT )(e k + 1) e kt kV
相比，相当于坪浓度的分数，以
fss(n) 表示。
定义式：
C n f ss ( n )= C ss
nkτ − kt 1 e e Cn =C0 1 e k
fss( n) =1 e
nk
1 .e Css =C0 . k 1 e
− kt
达坪分数与半衰期个数的关系
坪
幅
坪幅系指坪浓度的波动的幅度，即稳态最大浓
度与稳态最小浓度的差值。
ss ss C max C min = k X0 X0 e k k V(1 e ) V(1 e )
C
ss max
C
ss min
X 0 = V
X
ss max
nk
k
( X n ) m in
nkτ 1 e k =X 0 k e 1 e
多剂量给药血药浓度与时间的关系
多剂量静脉注射给药，第n次给药血药浓度Cn与
时间t 的关系？ 等于
单剂量静脉注射给药，t 时间的血药浓度C
重复给药有两种情况
⑴ τ＞7 t1/2 —— 实质上是单剂量给药
⑵ τ较小 —— 药物在体内不断积累，经过一 定时间达到稳态，规定在“等剂量、等间隔” 的条件下讨论
主要内容
§1. 多剂量给药血药浓度与时间的关系 §2. 平均稳态血药浓度 §3. 药物蓄积和波动程度
第一节
多剂量给药血药浓度
与时间的关系
k0 = (1 e kT )(e k + 1) kV
(C 2 ) min = (C 2 ) max e k ( T ) k 0 kT = (e 1)(e 2 k + e k ) kV
1 e nk 第n次给药，推得函数r为 r = 1 e k
nk k0 k0 1 e k k ( + t ) kt Cn = (e 1)( ) e + ( 1 e ) k kV kV 1 e
)
来自百度文库
③达稳态时第3h的血药浓度 因为
C ss = x0 V (1 e
1000 20(1 e
0.693 ×6 3
−kτ
e )
−kτ
所以
Css =
×e )
0.693 ×3 3
=33.3(mg / L)
答：稳态最大、最小、达稳态时第3h的血药浓度分别为66.7,16.7,33.3mg/L.
level），记为Css。
图1.单室模型n次静脉注射给药血药浓度-时间曲线
因为
1 e nk e kt ) lim C n =lim(C0 k n n 1 e
所 以
lim Cn =Css
n
1 kt kt x 0 e .e 即 Css = Css =C0 . k k 1 e V (1 e )
与多剂量函数的乘积，即：
1 e kt Cn =C0 k e 1 e
nk
多剂量给药稳态血药浓度
按一定剂量、一定给药间隔，多次重复给药，随着
给药次数n的增大，血药浓度不断增加，当n充分大时， 血药浓度不再升高，随每次给药作周期性变化，此时， 药物进入体内的速率等于从体内消除的速率，这时的 血药浓度称为稳态血药浓度，或称坪浓度（plateau
稳态最小血药浓度
药物在体内达到稳态时，任意给药间隔当
t=τ时的血药浓度即稳态最小血药浓度。
C
ss min
k x 0 = e k V (1 e )
C 1 =ln C k
ss max
ss min
ss max ss min
作为治疗浓度的上、下限 若以 C 和C 范围，则根据此式，当T与k恒定时，对于治 疗浓度范围窄的药物，给药时间间隔τ的取 值应小 。
例3.试求给药时间为4个半衰期时，达坪分数是
多少？要使体内药物浓度达到坪浓度的99%，需要 多少个半衰期？ 解： 因为
f ss ( n ) =1 e
nk
所以 因为 所以
f ss ( 4 ) =1 e 0.693×4 =0.9375 =93.75%
n= 3.32/t1/2 lg(1 f ss ( n ) )
所以
C
ss max
=
20(1 e
0.693 ×6 3
)
②稳态最小血药浓度 因为 C
ss min
x0 = V (1 e
−kτ
e )
−kτ
所以
ss = Cmin
1000
20(1 e
0 .693 ×6 3
×e
0.693 ×6 3
=16.7(mg / L)
静脉滴注与停止静脉滴注过程的血药浓度
第1次滴注过程中
k0 C1 = (1 ekt ) kV
(C1 ) max
k0 = (1 e kT ) kV
k0 C = (1 e kT ) e kt kV
(C1 ) min
k0 kT k ( T ) = (1 e ) e kV
第十章
多剂量给药
前 言
在临床用药实践中，有些疾病如头痛、偶 尔失眠、胃肠痉挛等，一次用药即可获得满 意的疗效，则采用单剂量给药的方案，常用 药物如镇痛药、催眠药、止吐药等。 但多数疾病临床上，需要采用多剂量给 药的方案，方可达到有效的治疗目的。
多剂量给药的定义
多剂量给药又称重复给药，系指按一定 剂 量、一定给药间隔、多次重复给药，才能 达到并保持在一定有效治疗血药浓度范围 之内的给药方法。 多剂量给药的原理对临床合理用药及制剂 设计都具有重要意义。