2020高考数学理小题狂做(5)

2020高三理科数学小题狂做（5）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合{}0,1,2A =，{}

,,z z x y x y B ==+∈A ∈A ，则B =（ ）

A ．{}0,1,2,3,4

B ．{}0,1,2

C ．{}0,2,4

D ．{}1,2 2、复数

11i

i

+-（i 是虚数单位）的虚部为（ ） A ．i B ．2i C ．1 D ．2 3、抛物线24y x =-的准线方程为（ ）

A ．1y =-

B ．1y =

C ．1x =-

D ．1x =

4、已知向量a r ，b r 满足()5,10a b +=-r r ，()3,6a b -=r

r ，则a r ，b r 夹角的余弦值为（ ）

A ．1313-

B ．1313

C ．21313-

D ．21313

5、下列说法中正确的是（ ）

A ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件

B ．若:p 0R x ∃∈，2

0010x x -->，则:p ⌝R x ∀∈，210x x --<

C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题

D ．“若6

π

α=

，则1sin 2α=

”的否命题是“若6πα≠，则1

sin 2

α≠ 6、若实数x ，y 满足2211y x y x y x ≥-⎧⎪

≥-+⎨⎪≤+⎩

，则2z x y =-的最小值为

（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2 7、执行如图所示的程序框图，输出2015

2016

s =，那么判断框内应填（ ）

A ．2015?k ≤

B ．2016?k ≤

C ．2015?k ≥

D ．2016?k ≥

8、在C ∆AB 中，2AB =，C 3A =，C B 边上的中线D 2A =，则C ∆AB 的面积为（ ） A ．

64 B ．15 C ．3154 D ．3616

9、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．46+

B ．66+

C ．2226++

D ．2236++

10、已知函数3

x x y e

=，则其图象为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11、函数()sin cos 66f x x x ππ⎛⎫

⎛

⎫=+

+ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

，给出下列结论： ①()f x 的最小正周期为π ②()f x 的一条对称轴为6

x π

=

③()f x 的一个对称中心为,06π⎛⎫

⎪⎝⎭ ④6f x π⎛

⎫- ⎪⎝

⎭是奇函数

其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12、设函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，且()()2

2f x xf x x '+>，则下面的不等式在R

上恒成立的是（ ）

A ．()0f x >

B ．()0f x <

C ．()f x x >

D ．()f x x < 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、6

12x x ⎛

⎫- ⎪⎝

⎭的展开式中常数项是 ．

14、已知随机变量ξ服从正态分布()

2,m σN ，若()()34ξξP ≤-=P ≥，则m = ． 15、已知三棱锥C S -AB 中，C 13S A =B =，C 5S B =A =，C 10S =AB =，则该

三棱锥的外接球表面积为 ．

16、如图，等腰梯形CD AB 中，2DC AB =u u u r u u u r ，32C AE =E u u u r u u u r

，一双曲线经过C ，D ，E 三点，且以A ，B 为焦点，则该双曲线的离心率

是 ．

2020高三理科数学小题狂做（5）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

13、160- 14、1

2

15、14π 16