无筋砌体承载力计算PPT课件

解：该柱为轴心受压，控制截面应在砖柱底部。
（1）轴向力设计值的计算（γ0=1.0，γL =1.0）
砖柱自重标准值
18×0.37×0.49×3.3=10.77kN
可变荷载控制组合为：
N =1.0×[1.2×（150+10.77）+1.0×1.4×30]=234.9kN
对矩形截面
H0 h
（3.13）
对T形截面
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度，查表4.4；
（3.14）
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时 取截面较小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚2比02修1 正系数，查表3.13。
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
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3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心
受压柱的稳定系数为
0
1
1 1 2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
式中 λ——构件长细比， H 0 。 i
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当为矩形截面时，有 2 122，当为T形或十字形截面 时，也有2 122 。
fm —取设计f值
0
cri
fm
0 cri N
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0 —用通式 表示
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应注意的问题
1. 对矩形截面的构件，当轴向力偏心方向的边长大于另一方 向的边长时除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心 受压进行验算。
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2.由于各类砌体在强度达到极限时的变形值有较大的差别，因 此砌体的类型对构件的承载力有较大的影响。为了考虑不同种 类砌体在受力性能上的差异，计算影响系数φ或查φ值表时， 构件高厚比β应按砌体的类型及构件的高厚比乘以不同砌体材 料的高厚比修正系数γβ
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e Nu
max
y h
Nu b
h
2
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响 设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
σN ANIeyN A 1ei2y
图3-1 砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》
采用承载力的影响系数来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
3 无筋砌体构件承载力的计算
本章提要 本章较详细地介绍了无筋和有筋砌体结构构件 受压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算 方法，并给出了相应例题。
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3.1 受压构件
在砌体结构中，最常用的是受压构 件，例如墙、柱等。 砌体受压构件的承载力主要取决于 构件的截面面积、砌体的抗压强度、 轴向压力的偏心距及构件的高厚比。 构件的高厚比是构件的计算高度H0 与相应方向边长h的比值，用β表示， 即β= H0/h。当构件的β≤3时称为短 柱，β>3时称为长柱。 对短柱的承载力可不考虑构件高厚 比的影响。
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2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1
1 e 2
i
式中 i——截面的回转半径，i
I A
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e
M
N
对矩形截面砌体
1 1 12
e
2
h
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对于T形或十字形截面砌体
1
1
12
e hT
2
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
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3.轴向力的偏心距离较大时的设计方法
偏心距较大的受压构件在荷载较大时，往往在使用阶段砌 体边缘就产生较宽的水平裂缝，致使构件刚度降低，纵向弯 曲的影响增大，构件的承载能力显著下降，这样的结构既不 安全也不够经济。对于偏心距超过限值的构件应优先考虑采 取适当的措施来减小偏心距，如采用垫块来调整偏心距，也 可采取修改构件截面尺寸的方法调整偏心距。《规范》规定， 按荷载设计值计算轴向力的偏心距，并不应超过0．6y，即 ’
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3.1.3受压构件承载力的计算
规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算
Nf A
（3.12）
式中 N——轴向力设计值；
φ——高厚比β和轴向力偏心矩e对受压构件承载力的影 响系数；
f——砌体抗压强度设计值；
A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。
0 N Nu
因此式（3-5）可表示为
0 111222 11 2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。
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式中：a---与砂浆强度有关的系数；
a根据试验测定取值如下表：
e≤0．6y
式中 y—— 截面重心到轴向力所在
偏心方向截面边缘的距离。
y
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当轴向力的偏心距e超过0.6y时，可采取修改构 件截面尺寸的方法；当梁或屋架端部支承反力 的偏心距较大时，可在其端部下的砌体上设置 带中心装置的垫块或带缺口垫块，如图3-4所示。 中心装置的位置或缺口垫块的缺口尺寸，可视 需要减小的偏心距而定。
0
1
1
ei2 i2
1
ei i
1
0
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对矩形截面 i h/ 12 ，代入上式，有
h1
ei
12
1
0
《规范》给出的矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数
1
2
112he
1(1
12 0
1)
式中
0
1
1122
2
11a2
对T形或十字形截面受压构件，应2以02折1 算厚度hT =3.5i代替上式中的h。 10
砂浆强 度等级
≥M5
M2.5
M1.0
M0.4
0
a 0.0015 0.002 0.003 0.0045 0.009
注：对矩形截面：≤3为短柱。
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2.偏心受压长柱
由图知：长柱最不利截面的偏心距为：
e eiwk.baidu.com
影响系数：
1
1
e ei 2
i2
图3-3 受压构件的纵向弯曲
当轴心受压时，e=0，则有 0 ，即
图3-4 减小偏心距的措施
（a）设置中心装置垫块（b）设置带缺口的垫块
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[例3-1]一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，柱的高度
H=3.3m，计算高度H0=H，柱顶承受轴心压力作用，可变荷载标 准值为30kN，永久荷载标准值150kN（不包括砖柱自重），砖砌 体的重力密度18kN/m3，结构的安全等级为二级，设计使用年限 为50a，采用MU15蒸压灰砂普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质 量控制等级为B级。试验算该砖柱的承载力。若施工质量控制等 级降为C级，该砖柱的承载力是否还能满足要求？