静力学各知识点总结

静力学各知识点总结

1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。

2.力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。

3. 力的效应：（1）外效应——改变物体运动状态的效应

（2）内效应——引起物体形变的效应

4. 刚体：在外界任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。（在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体）

5. 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。

6. 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。

7. 力系：作用在物体上的一群力。（同一物体）

8. 如果一个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互为等效力系。

9. 不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。一个力系如果与零力系作用等效，则该力系称为平衡力系。

10. 力应以矢量表示。用F表示力矢量，用F表示力的大小。在国际单位制中，力的单位是N或Kn。

第一章

一.静力学公理

公理1：力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

合力矢等于这两个力矢的几何和，即F R=F1+F2

公理2：二力平衡条件

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相

等，方向相反，且作用在同一直线上。 公理3：加减平衡力系原则

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。

推理1：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该

力对刚体的作用。

推理2：三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4：作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

公理5：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体化为刚体，其平衡状态保持不变。

二.约束与约束力

1. 位移不受限制的物体称为自由体。位移受限制的物体称为非自由体。

2. 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。

3. 约束对物体的作用，实际上就是力，这种力称为约束力。

4. 法向约束力：光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的共法线，并指向被约束物体。

5. 柔索类约束：绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。当绳索绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。

被约束体

约束

被约束体

约束

被约束体

6. 光滑铰链约束（1）向心轴承（2）圆柱铰链和固定铰链支座

7. 其他约束（1）滚动支座（2）球铰链

（3）止推轴承

三.物体的受力分析和受力图·力学模型和力学简图

1. 作用在物体上的力分为主动力和被动力。主动力一般是已知的，被动力是约束对于物体的约束力，是未知的。

2. 受力图：表示物体受力的简明图形。

3. 画受力图：（1）将需要研究的物体（受力体）从周围的物体（施力体）中分离

（2）将施力物体对研究对象的作用力（包括主动力和约束力）全部画出来4. 只在两个力作用下平衡的构件，称为二力构件。因为静力学中所指的物体都是刚体，其形状对计算结果没有影响，因此不论其形状如何，一般均简称二力杆。

第二章

一.平面汇交力系

1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则

平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用

线通过汇交点。F R=F1+F2+…∑

n

i=1F I简写为F R=∑Fi

2. 平面汇交力系平衡的几何条件

（1） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零，即∑Fi =0 （2） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平

衡的几何条件。

3. 平面汇交力系合成的解析法

（1）设由n 个力组成的平面汇交力系作用于一个刚体上，建立直角坐标系O xy ，则合

力F R 的解析表达式为F i =F Rx +F Ry =F Rx i+F Ry j

4. 平面汇交力系的平衡方程

平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。由此构建平衡方程。

二.

平面力对点之矩

1. 力对点之矩（力矩）

是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法规定：力

使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。

2. 合力矩定理与力矩的解析表达式

合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该

点之矩的代数和。

3. 力偶与力偶矩

力偶：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。只改变物体的转动状态，

β

θcos ,cos R y R x F F F F ==()OAB

O A Fh F M ∆±=±=2()()i

n

i O

R

O

F M F M ∑==1

()x

y O yF

xF F M -=

记作（F ,F’）力和力偶是静力学的两个基本要素。

力偶矩：力偶对物体的转动效应大小：力偶中的两个力对其作用面内某点的矩的代数和方向：逆时针为正，顺时针为负

平面力偶对物体的作用效应由以

下两个因素决定：（1）力偶矩的大

小（2）力偶在作用面内的转向

4. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼 此等效。 推论：

1）力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。

2）力偶矩的大小和转向决定力偶对刚体的作用。力偶矩是平面力偶作用的唯一量度。

5. 平面力偶系的合成和平衡条件

1）平面力偶系的合成：在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力

偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。

2）平面力偶系的平衡条件：所有各力偶矩的代数和等于零

()ABC

O A Fd F M ∆±=±=2()2

1434342223111,M M d F d F d F F Fd M d F d F M d F d F M +=-=-==-=-===0

1

==∑=n

i i M M F

F

d

A

C

D

d

F

F

M M