八年级上册勾股定理练习题与答案

八年级勾股定理练习题及答案

1.在直角三角形ABC 中，斜边AB=1 ,则AB 2 BC? AC?的值是（

） A.2 B.4 C.6 D.8

2•如图18- 2 - 4所示有一个形状为直角梯形的零件

ABCD, AD || BC,斜腰DC 的长为10 cm, ZD”20° ,则该零件另一腰AB 的长是 —cm （结果不取近似值）•

3-直角三角形两直角边长分别为 5和12,则它斜边上的高为 _________ •

4•—根旗杆于离地面 12R1处断裂，犹如装有较链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步 16 m , 旗杆在断裂之前高多少 m ?

5•如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面

部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 -------------

第5题图

6.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方 4000米处，过了 20秒,飞机距 离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米？

7.如图所示，无盖玻璃容器，高 18cm ,底面周长为60cm ,在外侧距下底1cm 的点c 处有

一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口

蜘蛛，所走的最短路线的长度

- 1 cm 的F 处有一苍蝇. 试求急扌扑货苍蝇充饥的

8.—个零件的形状如图所示，已知 AC=3Cm , AB=4Cm , BD=12Cm o 求CD 的长.

第8题图

第9题图

10.如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西8km 北7km 处, 他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家 •他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ "如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m,长13口宽加的楼道上铺地毯，已知地毯平方米

偲元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱

第11题

12-甲、乙两位探险者到沙漠进行探险•没有了水，需要寻找水源•为了不致于走散，他们用两 部对话机联系，已知对话机的有效距离为 15千米•早晨8： 00甲先出发，他以6千米/时的速 度向东行走，丨小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10 : 00,甲、乙二人相距 多远？还能保持联系吗？

Z B=Z D=90 BC=2, CD=3,求 AB 的长

ABCD 中.Z A=60

第7题图

25

第一课时答案: 卡 BC 1.A,提示：根据勾股定理得 BC 2-4,

提示：由勾股定理可得斜边的长为 2 +AC2 = 1,所以AB

5 m,而3M-5=2 m f 所以他们少走了 4步. AC =1+1=2 ； 2 2 3. 60 2,

2 1

3 .提示：段翁边妙高为=_ X 根第勾股翟瞇斜边为

12 _

169 13

利用面积法得. 4・解：依题意 1 5 2 知二 16 m f

1 13 2

AC=12 m 十

60

12 x, x 13

在直角三角形 ABC 2 AB 2 BC AC 2 162 122 202 BC —20 fTI ,20* 12—32( 01),

故旗杆在断裂之前有32 m 高.

2 4 中，根据勾股定理，得 BC * AC 2 = AB + = 2

3 在直角三角形CBD 2=BC 2+BD 2=25+122=169, 所 以 CD=13. 9.解：延长BC. AD 交于点 E. （如图所示） 2=BC 2+BD 2=25+122=169, 所 以 CD=13. ZB 二90 , Z A=60 , Z E=30 又CD=3, /.CE=6, J = (2x) 中由勾股定理 …BE=8, \连接 由勾股定理求得 A ' B=17km 2 13 11.解：根据勾股定理求得水平长为 B 地毯的总长 为12*5=17 （m ）,地毯的面积为 6・解:如图，由题意得,AC=4000米,2 C=90 ,AB=5000米 由勾股定理得 BC = 5000 A 2 4000 Z 2

3000 铺完逆个楼道至少需要花为：34X 18=612 （元） 12.

:如图，甲从上牛 8 : 00到上午 了仁千米.即

io : 00 —共走了 OA=12 ・ 乙从上午9： 00到上午 走了 5千米，即 OB=5 ・

所以飞机飞行的速度为 20

540 （千米/小时） H 3600 解:将曲线沿 人8展开、，'如图所羣 过点=&佢 CE#B 于 E.

在 Rt CEF , CEF 90 EF=18-1-1=16 ( cm ),

CE= 30()

io : oo —共走了 在RtA OAB 中・AB =12 2 5 12m p

17X 2=34 (m 2), 2小时,5.8

1小时, :十 52= 169, ・・・AB 二 13, 因此，上午10 : 00时，甲.乙两人相距13千米・

••15 >13, .•.甲、乙两人还能保持联系.7.

cm 2.

8.60

2EF cm

222

由勾股定理，得CF= CE30

1634()解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理, 得

勾股定理的逆定理（2）

—、S

1•下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A.9, 12, 15

B. 5

C.0.2, 0.3, 0.4

D.40, 41, 9

3

*

4 4 2•满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ V ）

A.三个内角比为JT ■: 2 : 1、厂

B.三边之比为1： 2： 5 C •三边之比为 3 \2 : 3•已知三角形两边长为 2和6, 6•三边为9、12、15的三角形，其面務

7•已知三角形 ABC 的三边长为a,b,c 满足a b lo.ab ", C 8,则此三角形为 18, 三角形. A

BC=4t CD=12, AD=13f 8.在三角形 ABC 中，AB=12Cm AC=5cm BC=13cm 则 BC 边上的离 AD= 求四边形ABCD D.三个内角比为1 :

要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（

以上都不对

20. 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确

18) -s 填空题

5. A ABC 的三边分别是7、

24、25,

D. 15. •

PI

D