一元二次方程根的判别式及应用练习题

一元二次方程根的判别式及应用练习题

1若方程是关于x 的一元二次方程，则m的取值范围是

A．m=0B．m≠1 C．m≥0且m≠1D．m为任意实数2、若x=2是关于x的方程

的一个根，则2a-1的值是A．2 B．-2 C．3D．-3

3关于x的方程的根的情况是（）

A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．根的情况与

的取值有关

4若一元二次方程

无实数根，则k的最小整数值是A．1B．2

C．3D．4

6若关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．

B．且k≠0

C．

D．且k≠0

7、若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x －c＝0的一个根，那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（）A．1，2 B．-1，-2 C．0，3 D．0，-3

8、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么

a、b、c间的关系应当是（）

A．3b2＝8ac B．

C．6b2＝25ac D．不能确定

9、若关于x的方程

是一元二次方程，则m的值为___________．

10、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.

11、如果关于x的方程

（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=_________．

12如果关于x的方程kx2-(2k+1)x+(k+2)=0有实数根，k___________ 13、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则

.

14、已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，则(a－1)(b－1)= ______．

15、已知关于x的方程

有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式

0，常数项c 0．

16若关于x的方程

有两个负根，则a的取值范围是____________________．合适的方法解方程：

（1）（2）

；（3）

；

17、求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根．

18已知a，b，c为三角形的三边长，且关于x的方程

有两个相等的实数根．试判断此三角形的形状．

19．某商品原售价50元,因销售不畅,10月份降价10％,从11月份开始

涨价,12月份售价为64.8元,求11、12月份每个月的平均涨价率是多少? 20．某商店今年五月份的营业额为5000万元，六月份的营业额比五月份增加了20％，但由于经营不当，八月份的营业额下降为4860万元。求该商店七月份和八月份平均增长率？

21．在宽为20m，长为32m的矩形的地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，剩下的部分作为耕地，要使耕地面积为540m2，道路的宽应为多少米？

22（2015•益阳）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A．20（1+2x）=80 B．2×20（1+x）=80

C．20（1+x2）=80 D．20（1+x）2=80