简谐运动的图象及公式ppt课件
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第三节 简谐运动的图象及公式
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复习提问
1、什么是简谐运动？ 2、简谐振动的振子向两边运动各个物理量
怎样变化？ 3、什么是全振动？ 4、描述简谐运动有哪些特征物理量？
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导入新课
1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和 匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那 一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速 直线运动又是怎样的图像？辨析下列图
所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频 率、相位与相位差。
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四、振动图象的实际运用
心电图仪
19
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地震仪
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小结
简谐运动的图象物理意义： 1、从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的
位移。 2、从振动图象上还可以知道振幅和周期； 3、从振动图象上还可以知道某时刻振子的运动
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三、简谐运动的相位与相位差的物理意义
用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆在 振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同， 振动相同；
当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式 推知它们的相位一定相差π，就说它们的相位相 反，振动相反；
两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有 相位差。
③ 任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平 衡位置（或平行于x轴指向t轴）．
x＝0时，F回＝0 、a＝0； x＝±A时，F回和a达最大值．
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说明：
1、x-t图线是质点做简谐运动时，一条质点的位移 随时间变化的图象。
2、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t ＝0时刻的选择。即图像形状与计时起点有关。
3、从图中可得振幅A 、周期T 、任意时刻的位x； 注：相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时 间为一个周期T
4振动图象不是运动轨迹。
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AC
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CD
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二、简谐运动的表达式
由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用 X=Asin(ωt+φ)来表示
2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的 关系，形状又如何呢？
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弹簧振子：在水平弹簧振子的小球上安置 一支记录用的笔，在下面放一条白纸带， 当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉 动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。
模拟：
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模拟单摆的振动图线
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一、简谐运动的图像
情况。 4简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹。 5用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、
相位与相位差。
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结束
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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1、直接描述量： ①振幅A：图像的峰值 ②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的
最大值之间的时间间隔 ③任意时刻的位移x。
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2、间接描述量
①频率f=1/T
②不同时刻的v大小方向判定： x-t图线上任一点 的切线的斜率大小等于v。正负表方向，正表 示与x方向相同，负表示与x方向相反 。
因为 ω=2π/T f=1/T 所以
物体从不同的位置振动，φ值不同。 ωt+φ叫相位，φ叫初相位。
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几种常见图形的表达式
结合图像中反映的运动
情况与正弦函数在四个
1
象限中的特点，与线后
的表达式进行理解。
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或
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几种常见图像的表达式
3
或
4
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或
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例题3、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz 零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向运动。 (1)写出相应的振动方程。 (2)作出振动图像。
横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置 的位移
振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象通常 称为振动图象，也叫振动曲线。
2 、特点：都是正弦 或余弦曲线。
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3、图像的意义：
简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变 化的规律。即简谐运动的位置坐标x是时刻t的正 弦或余弦函数。
思考：从简谐运动图象得出描述振动的哪 些物理量？
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1、什么是简谐运动？ 2、简谐振动的振子向两边运动各个物理量
怎样变化？ 3、什么是全振动？ 4、描述简谐运动有哪些特征物理量？
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1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和 匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那 一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速 直线运动又是怎样的图像？辨析下列图
所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频 率、相位与相位差。
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四、振动图象的实际运用
心电图仪
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简谐运动的图象物理意义： 1、从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的
位移。 2、从振动图象上还可以知道振幅和周期； 3、从振动图象上还可以知道某时刻振子的运动
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三、简谐运动的相位与相位差的物理意义
用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆在 振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同， 振动相同；
当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式 推知它们的相位一定相差π，就说它们的相位相 反，振动相反；
两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有 相位差。
③ 任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平 衡位置（或平行于x轴指向t轴）．
x＝0时，F回＝0 、a＝0； x＝±A时，F回和a达最大值．
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说明：
1、x-t图线是质点做简谐运动时，一条质点的位移 随时间变化的图象。
2、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t ＝0时刻的选择。即图像形状与计时起点有关。
3、从图中可得振幅A 、周期T 、任意时刻的位x； 注：相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时 间为一个周期T
4振动图象不是运动轨迹。
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二、简谐运动的表达式
由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用 X=Asin(ωt+φ)来表示
2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的 关系，形状又如何呢？
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弹簧振子：在水平弹簧振子的小球上安置 一支记录用的笔，在下面放一条白纸带， 当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉 动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。
模拟：
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模拟单摆的振动图线
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一、简谐运动的图像
情况。 4简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹。 5用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、
相位与相位差。
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1、直接描述量： ①振幅A：图像的峰值 ②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的
最大值之间的时间间隔 ③任意时刻的位移x。
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2、间接描述量
①频率f=1/T
②不同时刻的v大小方向判定： x-t图线上任一点 的切线的斜率大小等于v。正负表方向，正表 示与x方向相同，负表示与x方向相反 。
因为 ω=2π/T f=1/T 所以
物体从不同的位置振动，φ值不同。 ωt+φ叫相位，φ叫初相位。
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几种常见图形的表达式
结合图像中反映的运动
情况与正弦函数在四个
1
象限中的特点，与线后
的表达式进行理解。
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几种常见图像的表达式
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例题3、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz 零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向运动。 (1)写出相应的振动方程。 (2)作出振动图像。
横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置 的位移
振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象通常 称为振动图象，也叫振动曲线。
2 、特点：都是正弦 或余弦曲线。
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3、图像的意义：
简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变 化的规律。即简谐运动的位置坐标x是时刻t的正 弦或余弦函数。
思考：从简谐运动图象得出描述振动的哪 些物理量？