随机数的产生及其应用(北师版)

说课稿

一、教材分析

《随机数的产生及其应用》是源自高中新教材人教A版数学必修3第三章的3.2.2和3.3.2的两节内容，是为了更广泛、高效地解决一些实际的概率问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。

教材从学生已学过的《随机事件的概率》和《统计》知识出发，通过具体实例，让学生初步学会利用计算器或计算机Excel软件来产生整数值随机数和均匀随机数，从而能通过随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积，并进一步理解用频率估计概率的统计思想。

二.教学目标

1.知识与技能：

通过随机模拟实验的经历，理解用频率估计概率的统计思想，并掌握利用计算器或计算机来产生随机数的基本方法。

2.过程与方法：

通过在古典概型和几何概型中探究随机数产生的过程, 感受随机数产生的必要性，并且体会随机模拟的数学思想方法。

3.情感、态度与价值观：

通过让学生合作探究，实践操作的学习过程，体验主动探索和团结协作的精神，通过让学生概括利用随机数的产生估计概率的方法步骤，增强学生的归纳概括能力和抽象思维能力。

三、教学重点、难点

重点：

理解用频率估计概率的统计思想，掌握在随机模拟实验中利用计算机产生随机数来估计概率的方法

难点：

概率模型的建立以及随机模拟实验的理解和运用

四、教学设想（具体如下表）

：有没有更简便的方法来代替这种实验呢？

2:如何利用计算机产生随机数呢？

组织学生讨论，并发言： 根据几何概型的思想：

≈

圆的面积落在圆中的豆子数

正方形的面积落在正方形中的豆子数2

r π⋅圆的面积

例2：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 法一：利用几何概型的方法

法二：利用计算机模拟试验的方法

归纳：利用随机数的产生估计概率的方法（步骤）：

①建立概率模型，进行随机模拟实验；

②判断所需的是整数值随机数还是均匀随机数

③通过计算器或计算机产生随机数，进一步统计出频数和实验总次数

④通过求出的频率估计出概率值

课堂练习：利用计算机模拟方法计算下

五、教法与学法分析：

学情分析：

学生在必修3已学过《随机事件的概率》和《统计》的内容，对随机数已有一定的了解，并且已初步理解用频率估计概率的统计思想。但存在的困难是：

1.如何将随机事件的概率问题转化为随机数的模拟实验？

2.如何利用计算机Excel软件来产生某个区间内的随机数？

根据以上学情分析，我设置如下教法和学法：

教法：围绕着“如何将随机数的模拟实验渗透在随机事件的概率问题”展开教学。

我采用“问题引领，分层探究，指导操作”的教学方法来贯穿整个教学过程，

如：在抛硬币的模拟实验中，

①.通过三个问题的层层切入，激发学生探索新知的欲望，让学生逐步感受利用计算机产生随机数的必要性

②.通过计算机分层设置以下探究过程，逐步呈现用频率估计概率的统计思想。

③.通过教师指导进行操作，使学生能逐步掌握利用计算机产生随机数的基本方法。

学法：围绕着“如何将随机事件的概率问题转化为随机数的模拟实验”展开学习。

我注重培养学生的以下学习方法：

1．定向思考、知识转化：

如例1（圆周率）中，

通过引导学生定向思考：

①.落在圆内和正方形内的豆子数与圆周率有何关系？

②.能否用随机数来表示落在正方形内的每一颗豆子？

③.如何利用随机模拟的方法统计出分别落在圆内和正方形内的豆子数？

让学生经历以下转化过程，进一步体验了用频率估计概率的统计思想。

如例2（送报纸）中，

通过让学生经历合作探究，实践操作的学习过程，体现了学生主动探索和团结协作的精神，从而达到巩固新知，提升思维的教学目标。

教学用具：多媒体、计算机、记录用纸（表格）

六、教学设计说明

通过问题的的层层切入和探究的循序渐进，能激起了学生探究、获取新知的欲望，通过在随机模拟实验中，利用计算机产生随机数来解决一些实际的概率问题，突出了教学重点和突破了教学难点。本节课注重学生合作探究过程的展开，使学生深化随机模拟的方法，体会用频率估计概率的统计思想，更充分体会到利用信息技术在数学领域中的优势。

教材中是以3.2.2和3.3.2作为两节独立的课程，而本节课将两个内容整合为一节，同时对部分例题进行重新筛选和调整，基于现阶段学生的认知水平，这样的设计更加合理。