充分与必要条件PPT优秀课件

Baidu Nhomakorabea 4、方程 x2xm0无实根是 m0的什么条件？
5、（1）若
，则 是 的什么条件？
（2）若 pq，则 p是 q的什么条件？
（3）若 qp，则 p是 q的什么条件？
6、设甲、乙、p丙 是三q个命题，p如果甲q是乙的必要条件；
丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的
（A）充分非必要条件，（B）必要非充分条件，
x5
x3
充分不必要 必要不充分
m，n全是奇数 m+n是偶数
充分不必要 必要不充分
ab
ab
必要不充分 充分不必要
x A 且 x B x A B 充分 必要
必要 充分
ab0
a0
充分不必要 必要不充分
(x 1 )y ( 2 ) 0x1且 y2 必要不充分 充分不必要
典型例题
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 假
四边形对角线互相垂直 四边形是菱形；
新授课
1、充分条件与必要条件：一般地，如果已
知 pq那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的
必要条件．
x1 x21
x1是x2 1的充分条件 x2 1是x1的必要条件
两三角形全等 两三角形面积相等
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系：
原命题 若p则q
互逆
逆命题
若q则p
互否
互为 逆否 互 否
否命题 若 p则 q 互逆
逆否命题 若 q则 p
1.1.2 充分条件与必要条件
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若 x 1，则 x2 1； 真
（2）若 x2 ，y2则 xy ； 假
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
典型例题
例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是 p的什么条件：
（1） p:xy; q: x 2y2 （2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等．
解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要条件. x2=y2是 x=y的必要不充分条件.
(2) p是q的充分条件且是必要条件. q是p充分条件且是必要条件.
4.从集合角度理解充分必要条件：
pq ，相当于 P Q ，即
或
qp，相当于 P Q，即
或
pq，相当于 P Q，即
练习：
1．课后练习 1、2 2．已知： p :2 x 3 x 2 ,q :x2 x 3 x 2 ，则p是q 的（ D）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既充分又必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设p是q的充分不必要条件，则 p是q的 必要不充分 条件．
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
断。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
2. 充分必要条件 如果p是q的充分条件， p又是q的必 要条件，则称 p是q的充分必要条件，
简称充要条件，记作 pq ．
3.判断充分、必要条件的基本步骤： （1）认清条件和结论；
（2）考察 pq 和 q p 的真假。
典型例题 例2．填表
p
y是有理数
q
y是实数
p是q的什么条件 q是p的什么条件 充分不必要 必要不充分
（3）全等三角形的面积相等； 真 （4）对角线互相垂直的四边形是菱形；假
若p则q为真 ，记作 pq 若p则q为假，记作 pq
（1）若 x1 ，则 x2 1 ；真
x≥1 x2≥1
（3）全等三角形的面积相等；真
两三角形全等 两三角形面积相等
（2）若x2 y，2 则xy；假 x2y2xy
例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、
“充要”、“既不充分也不必要”填空：
(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿必＿要＿不＿充＿分＿条件.
(2)“同位角相等”是“两直线平行”充的要＿＿＿
条件.
充分不必要
(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.
(4)“四边形既的不对充角分线也相不等必”要是“四边形为平行 四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.
（C）充分且必要条件，（D）既不充分也不必要条件
课堂小结
（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.
（2）判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论；
②考察 pq 和 q p 的真假。
（3）判别技巧： ① 可先简化命题； ② 否定一个命题只要举出一个反例即可； ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判