五年级上册数学奥数试题-第五讲——进位制问题 人教版
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第五讲进位制问题
例题1 （1）2013=（）
5=（）
8
=（）
12
=（）
16
（2）（2012）
5=（）
10
；（3）（2012）
2
=（）
10
练习1 （3A2）
12=（）
10
；（ADD）
16
=（）
10
；
（2012）
5=（）
12
；（2012）
8
=（）
12
例题2 （1）把三进制数12120120110110121121改写为九进制，它从左向右数第1位数字是多少？
（2）（111011001）
2=（）
4
=（）
8
练习2 （120011221）
3=（）
9
例题3 （5453）
7+（6245）
7
=（）
7
练习3 （123）
5 （123）
5
=（）
5
例题4 在6进制中有三位数abc，化为9进制的cba，这个三位数在十进制中是多少？
练习4 在7进制中有三位数abc，化为9进制为cba，这三位数在十进制中是多少？
挑战极限
例题五一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1000克，至少需要多少个砝码？
例题6 一本书共有2013页，第一天看一页书，从第二天起，每天看到的页数都是以前各天的总和。如果直到最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共
需要多少天？
作业
1、进制互化
（1）（11202）
4=（）
10
；（2）（1CA）
16
=（）
10
（2）（3120）
10=（）
16
；（4）（1248）
10
=（）
5
（5）（11202）
4=（）
9
；（6）（157）
9
=（）16
2 、（1）（202）
4+（323）
4
=（）
4
；（2）（21）
5
（322）
5
=（）
5
3 、一个十进制三位数（abc）
10
，其中a，b，c均代表某个数码，它的二进制表达式
是一个七位数（1abcabc ）2，这个十进制的三位数是多少？
4 、 一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数，并且它的各位数字的排列顺序恰好相反，这个自然数用十进制表示是多少？
5 、 a ，b 是自然数，a 进制下的数47和b 进制下的数74相等，a 与b 的和的最小值是多少？
本周打卡：
2、
3、 在什么进位制里，十进位制数71记为47？
、1()()()()8
52109865===()=211010101()=87236()=54203
4、 (110101)2＋(11101)2 =_______； (1101101)2－(1011110)2 =______;
222(101)(1011)(11011)⨯-=________；
88888(63121)(1247)(16034)(26531)(1744)----=________；
5、一个自然数的七进位制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进位制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反。求这个自然数。