圆锥曲线的标准方程及基本量(人教A版)(含答案)

圆锥曲线的标准方程及基本量（人教A版）一、单选题(共8道，每道12分)

1.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆锥曲线的共同特征

2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则的值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的简单性质

3.已知点在抛物线上，则的最小值是( )

A.2

B.3

C.4

D.0

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：抛物线的标准方程

4.若中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭圆短轴端点，且该双曲

线的离心率与此椭圆的离心率之积为1，则该双曲线的方程是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆锥曲线的共同特征

5.若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的标准方程

6.动点在抛物线移动，则点与点的连线中点的轨迹方程为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：圆锥曲线的轨迹问题

7.经过点且与圆相切的动圆圆心的轨迹方程

为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：双曲线的标准方程

8.已知椭圆（）的左顶点为，过原点的直线交椭圆于两点，若，，则椭圆方程为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：椭圆的简单性质