一次函数导学案

18.3. 1 一次函数导学案（一）

【学习目标】：

1、理解一次函数的概念和正比例函数的概念。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

【学习重点】：掌握一次函数的概念，根据已知信息写出一次函数的表达式。

【学习难点】：由实际问题归纳出一次函数的概念。

【学习过程】：

一、自主学习课本第39页至40页，并完成下列问题：

1、根据题意写出下列函数的解析式：

（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．写出y•与x 的关系为_____________．

（2）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值约是t 的7倍与35的差；_______________

（3）一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得的差是G 的值；_______________

（4）某城市的市内电话的月收费为y （单位：元）包括：月租22元，拨打电话x 分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________

(5)把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变，长方形的面积y （单位：cm 2）随x 的值而变化。_______________

2、一次函数概念：

1）一般地， 叫做一次函数，

特别地，当0=b 时，b kx y +=即kx y =，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

2）一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:

1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数

的有______________

（1）x y 8-= （2）x

y 8-= （3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=

2、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________

3、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________

4、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________

5、在一次函数32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。

四、当堂检测：

1 、写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm 2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长

b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）．

（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式；

2、函数y=(k-1)x+3是一次函数，则k 的取值范围是（ ）

A k ≠1

B k ≠-1

C k ≠±1

D k 为任意实数

3、已知y=(k-1)x K +1是x 的一次函数，则k 的值是__________

4、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,

(1)此函数为正比例函数?

(2)此函数为一次函数?