高三数学限时训练(5)

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一．选择题

1．集合P={1，4，9，16，……}，若P b a P b P a ∈⊕∈∈则,,，则运算⊕可能是（ ）

A ．加法

B ．减法

C ．乘法

D ．除法

2．已知数列{}n a 的通项公式*)(21log 2

N n n n a n ∈++=，设其前n 项和S n ，则使S n <－5成立的自然数n

（ ）

A ．有最小值63

B ．有最大值63

C ．有最小值31

D ．有最大值31

3．若向量),sin ,(cos ),sin ,(cos ββαα==且Z k k ∈≠-,πβα，则一定满足

A ．与的夹角为βα-

B ．)()(-⊥+

C ．b a 与是共线向量

D ．⊥ 4．若关于x 的不等式k x x <++-|cos ||sin |22θθ的解集非空，则实数k 的取值范围是

（ ）

A ．k ≥1

B ．k ＞1

C ．0＜k ＜1

D ．0＜k ≤1

5．设有两个命题，命题p ：关于x 的不等式023)2(2≥+--x x x 的解集为}2|{≥x x ，命题q ：若函数12--=kx kx y 的值恒小于0，则04<<-k ，那么（ ）

A ．“﹁q ”为假命题

B ．“﹁p ”为真命题

C ．“p 或q ”为真命题

D ．“p 且q ”为真命题

6. 过抛物线x y 42=的焦点的弦AB 两端点的横坐标分别是1x 、2x ，若621=+x x ，则|AB|

的长

（ ） A ．10 B ．8

C ．6

D ．7 7．等比数列}{n a 中，5121=a ，公比21-=q ，用n ∏表示它们的前n 项之积，即21a a n =∏…n a ，

则21,∏∏，…中最大的是

（ ） A ．11∏ B ．10∏ C ．9∏ D ．8∏

8. 如图，在正三棱锥P —ABC 中，E 、F 分别是PA 、AB 的中点，∠CEF=90°，若AB=a ， 则该三棱锥的全面积为（ ）

A ．2233a +

B ．2433a +

C ．24

3a D ．2436a + 9.已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数，

函数)(x g y =的图象与函数)(x f y =的图象关于直线x y =对称，则)()(x g x g -+的值为 （ ）

A ．2

B ．0

C ．1

D ．不能确定

10．在6张卡片上分别写上数字0，1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组

成6位数，则得到能被5整除的6位数的概率为 （ ）

A ．0.2

B ．0.3

C ．0.36

D ．0.46

二．填空题

11．函数x x y cos sin +=的图象可以看作是由函数x x y cos sin -=的图象相左平移得到的，

则平移的最小长度为 .

12．实数1,22=+y x y x 满足，则1++y x 的最大值为 .

13．若对于任意]1,1[-∈a 的，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒为正，则x 的取值

范围是 .

14．过抛物线x y 42

=的焦点F 作直线l 与抛物线交于P （),11y x 、),(22y x Q 两点， 621=+x x ，则||PQ = .

15.已知等差数列{a n }中,已知18531=++a a a ,10824=++--n n n a a a ,Ｓn =420,则n=______.

16.设函数y=f(x)的反函数为)(1x f -，现将函数y=f(2x+1)的图象向右平移１个单位，再关于y 轴对称后，所对应的图象的反函数解析式为____.

.CABBB BCBAC 11．

2

π 12．1+2 13．),3()1,(+∞⋃-∞14．815题:20,16 题:2)(11x f y ---=.