高中数学 正弦、余弦函数的定义域、值域

正弦、余弦函数的
定义域、值域
正弦曲线
1
-2 -
y
y sinx, x R
x
o

2
3
4
-1
余弦曲线
y 1 o -1
y cosx , x R
2 3
-2
-
x
函数 定义域 值域
y sin x
y cos x
R
R
[ 1,1]
[ 1,1]
思考：
求满足下列条件的 x的取值范围： （ 1 ） sin x 0 (2) sin x 0
例2：求使下列函数取得最大值的自变量的 集合，并说出最大值是什么？
（1）
y cos x 1
xR
xR
（2）
y sin 2 x
例3：求下列函数的值域：
（ 1）
1 y 2 sin x 1
（2）
sin x y sin x 2
练：求下列函数的定义域和值域：
(1) y 2 cos x ( 2) y 3 sin x ( 3) y lg(sinx )
1
-2 -
y
y sinx, x R
x
o

2
3
4
-1
余弦曲线
y 1 o -1
y cosx , x R
2 3
-2
-
x
函数Fra Baidu bibliotek定义域
例1：求下列函数的定义域：
（ 1） （ 3）
y sin 2 x
（2）
y sin x
2
y （4）
y cos( x ) 3 1
sin x 1

（ 5） y
25 x lgsin x
2 2 练： 若 sin x cos x , 求 x 的取值范围。
函数的值域
小结： 1．正、余弦函数的定义域、值域； 2．与正、余弦函数相关的一些函数的定义域、值 域。
作业：习题4.8 第2、9题， 补充：求下列函数的值域：
2 sin x y （1） 1 sin x
（3）
cos x 3 y （2） cos x 2
y asinx b
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