人教版初中数学七年级第一章 有理数1.1 正数和负数教案

1.1 正数和负数(第 1 课时)

教学目标：

1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.

2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的

广泛性.

3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和

能力.

教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

教学难点：正确理解负数的概念.

教具准备：

多媒体课件制作.

教学时数：

1 课时

教学过程：

一、复习导入。

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、

排序、产生数 1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有

时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第 2 页至第 3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%。．

二、互动新授.

（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数）

叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数，有时在正数

前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+

1

3 ，…就是 3，2，0.5，

1

3

，…一个数前

面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.

(3)、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数.

(4) 、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔 0 表示海平面的平均高度。.

用正负数表示具有相反意义的量。

（5）、把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.

（6）、请学生解释课本中图 1．1-2，图1．1-3 中的正数和负数的含义.

（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.

三、完成练习

课本第 3 页，练习 1、2、题.

练习册上相关的习题

四、课堂小结。

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的

数（除0 外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负

号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数. 五、布置作业。

课本第 5 页习题 1．1 复习巩固第 1、2、3 题.

1．1 正数和负数

第一课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“－”的数）

叫做负数．而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%，它们与

负数具有相反的意义，我们

把这样的数（即以前学过的 0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是 3，2 ， 0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

1.1 正数和负数(第 2 课时)

教学目标：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量

教学难点：实际问题中的数量关系

教学方法：讲练相结合

一、复习

1、什么是正数？什么是负数？数 0 呢？

2、说说下列各数哪些是正数、负数

9 4 7

7、－9.25、10、－301、27、31.25、0、15、、－3.5.

①正数②负数

二、新课

把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量，

用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

引导学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.

探究理解解决问题

问题 2：(教科书第 4 页例题)

先引导学生分析，再让学生独立完成

例 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%,