“垂线”导学案

“垂线”导学案

一、明确目标，自主学习---------快乐课堂

学习目标：

1、认识垂线，学会过一点画已知直线的垂线

2、知道垂线段的意义，知道垂线段和点到直线的距离的区别

3、会说，会写基本几何语句

4、会用上述知识解决相关问题。

自学探究：

1、两条直线相交有_____个交点。例如，直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成__________________。

2、如果两条直线AB,CD相交，有一个角成____，那么这两条直线

互相垂直，它们的_______叫垂足。记作_________，垂足为____。

3.自主完成书上练习1，会说，会写基本语句

4．按要求画图：

○1,经过直线AB外一点P，画直线 PC⊥AB于C（垂足为C）

○2,经过直线AB上一点P，画直线 PC⊥AB于P（垂足为P）

想一想：○1○2中这样的垂线你能画几条？

结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，______________直线与已知直线垂直。

4、如图，PO与直线L垂直。点P与直线L上各点的距离长短不一，我们可以发现其中最短的应该是____。线段PO叫做点P到直线L的______。____________就是点P 到直线L的距离。

结论：垂线段最短。（生活中你用到了吗？）

区别：垂线段指的是一条线段（图形），点到直线的距离指的是垂线段的长度（数）。二，合作展示，纠错点拨---------高效课堂

1.如图所示，A、O、B在一条直线上， C D

已知：∠AOC＝47°，∠DOB＝43°，

则OC与OD的位置关系是________。 A O B

2、如图所示，∠BAC为钝角，C

(1)画出点C到AB的垂线段

(2)过点A画BC的垂线

(3)过点B画AC的垂线 A B

3，如图所示，∠AC B＝90°,CD⊥AB于D,

则点C到AB的距离是___________的

长度，线段AC的长度是点____到_____的距离，

点B到AC的距离是_________。

三、抽样达标，反馈拓展--------能力课堂

1.已知：如图，AB⊥CD于O点， C E

EF为过点O的一条直线，则∠BOE与∠DOF

的关系一定成立的是（） A O B

A.相等

B.互余

C. 互补

D.互为对顶角 F D

2.如图，OA⊥OC,∠AOB＝∠COD, A B

则OB与OD的位置关系是___________。

O C

D

3.如图所示，D C⊥AB于C，B E⊥AD于E；

①点B到直线AD的距离是_________的长度，

点D到直线AB的距离是线段__________的长度。

②在线段DA、DB、DC中，________最短，

在线段BA、BD、BE中，________________最短。 C B A

4.在图中，EF，EG分别示∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数和∠BEF的余

角.

四、归纳总结，布置作业----------智慧课堂

1、谈谈本节课你的收获？

2、上课时出错的补做到作业本上。