高中数学 1.3.2秦九韶算法和进位制课件 新人教A版必修3

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十进制数与二进制数的互化
把十进制数53化为二进制数为( )
A．101 101(2) B．110 101(2)
C．110 001(2) D．100 001(2)
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解析：方法一(除二取余法)
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53＝2×26＋1，26＝2×13＋0，13＝2×6＋1，6＝
2×3＋0，3＝2×1＋1，1＝2×0＋1；余数由后往
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接
答案：65(8)
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点评：把一个非十进制数转化为另一种非十进制
数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再
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利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数．而 目
链
在使用除k取余法时要注意三点：(1)必须除到所 接 得的商是0为止；(2)各步所得的余数必须从下到 上排列；(3)切记在所求数的右下角标明基数．
A A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5
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秦九韶算法的程序框图与程序
设计利用秦九韶算法计算5次多项式f(x)＝a5x5
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＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0当x＝x0时的值的
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程序框图．
解析：程序框图如下：
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点评：秦九韶算法的步骤：
1．3 算法案例 1．3.2 秦九韶算法和进位制
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用秦九韶算法求函数值
用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x6－3x5＋4x4－ x3＋2x2＋x－3，当x＝2时的值． 解析：f(x)＝((((((2x－3)x＋4)x－1)x＋2)x＋ 1)x－3) 因为V0＝2，V1＝1，V2＝6，V3＝11，V4＝24， V5＝49，V6＝95， 所以f(2)＝95.
前写得110 101.
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方法二
答案：B
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►跟踪训练 2．写出将k进制数a转换为十进制数(共有n位)：a＝ anan－1…a3a2a1(k)＝ank(n－1)＋an－1k(n－2)＋…＋a3k2＋a2k1 ＋a1k0的算法步骤．
解析：算法步骤：
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目
第一步，输入a，k和n的值．
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点评：当多项式函数中间出现空项时，利用秦 九韶算法求函数值，要补上系数为0的相应 项．当然当一个多项式函数空项很多时，用一 般的计算方法可能更简单一些．如对于f(x)＝x6 －2x2＋5，求f(2)的值，就没有必要再利用秦九 韶算法了，直接将x＝2代入计算即可．
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►跟踪训练 1．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋ 5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要 做乘法和加法的次数分别为( )
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第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.
第三步，b＝b＋ai·ki－1，i＝i＋1.
第四步，判断i>n是否成立．若是，则执行第五步；否 则返回第三步．
第五步，输出b的值．
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十进制数与其他进制数的互化
把十进制数53化为八进制数为
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►跟踪训练 3．把十进制数53化为五进制数为__2_0_3_(5_) __． 解析：
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