结构向量自回归(SVAR)模型操作步骤
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具有协整关系的非平稳时间序列建模 高铁梅 计理分析方法与建模 第2版 P295
◎协整检验仅对非平稳序列（单整数相同）有效
注：如有2阶单整，其他是一阶单整，则可将2阶单整原序列差分或取对数，生成新序 列，再与其他一阶单整序列进行协整检验 ◎ 协整要进行序列平稳性（单位根）检验，只有满足单整数相同的非平稳序列才能进 行协整检验
滞后的形式为：“0 0”。
23
③ 对 VEC 模型常数和趋势的说明在 Cointegration 栏 （下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必须在 编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个小于VEC模型
中内生变量个数的正数。
24
如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用Restrictions
6
初始VAR模型检验
检验说明 对已构建的初始VAR做如： 一 AR根观察，以便确定模型的稳定性，模型不稳定则某些结果（如脉冲 响应函数的标准误差）不是有效的。 二 检验滞后阶数 三 因果关系检验（注：因果关系检验应在阶数确定后展开，如检验结果阶 数要更改，则用改正的阶数重新构建VAR后再行检验） 软件操做，请点VAR模型检验操作
VAR窗口※ VIEW ※LAG STRUCTURE※AR roots table 或AR roots graph 注：特征根均小于1时模型稳定
二：确定滞后阶数
原：滞后阶数不为j
VAR窗口※ VIEW ※LAG STRUCTURE※LAG LENGTH CRITERIA※填写最大阶数 注：从最大P开始检验，软件将以星号给出滞后阶数
SVAR操作步骤
1
目录
一 单位根检验 二 两种分析思路
思路一
思路二
VAR与SVAR模型及应用
协整检验及向量误差修正模型（VEC）
2
一 各个变量进行单位根检验
注：进行向量自回归与误差修正模型分析首先必须进行稳定性检验
各个变量进行稳定性检验结果及分析思路如下：
（1）均稳定，则直接进行VAR构建 请点VAR/SVAR建模
10
在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做）
• 当已构建了VAR以后就可以构建SVAR模型具体 • 第一步：实施约束
• 第二步：估计S VAR
• 第三步：分析
11
构建SVAR模型 （第一步：实施约束：矩阵约束填写原则文本约束，原则类同，填写有别）
（1）软件短期约束基于AB-型SVAR模型（ Ae t （2）关于短期约束
于0.05，则该被检验的因变量外生于系统（外生变量），
应重构VAR
9
最终VAR建模
记住VAR模型检验所得的滞后阶数 记住 VAR模型检验所得的外生变量 如果你幸运的话最初设置正确，你真历害，不用再建模型了 如果不幸运，请利用所得信息 ◎重新构建VAR ◎重新检验VAR 不断重复直至你的模型通过三项检验（稳定性，滞后阶数正确，外生变 量与内生变量明晰）
个0约束
13
构建SVAR模型
• • 第一步：实施约束：约束矩阵构建与填写 一 生成矩阵
Objects/New Object/选中Matrix-Vector-Coef ，填写矩阵名称： A或 B或
二
填写矩阵并保存 填写规则见：填写原则
14
构建SVAR模型 （第二步：估计SVAR）
说 明
◎从VAR对象窗口的菜单中选择
关系数，k 是VEC模型中内生变量的个数。
第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回 归量的一阶差分的 VAR 模型。误差修正项以 CointEq1， CointEq2，…… 表 示 形 式 输 出 。 输 出 形 式 与 无 约 束 的 VAR输出形式相同。
28
29
在VEC模型输出结果的底部，有系统的两个对数似然值。
31
(3) C的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是 VEC中一阶差分回归量的变量序号。例如，C(2,1) 表示： VEC第二个方程中第一个一阶差分回归量的系数。 在VEC模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可 以获得这些系数，如： var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看A , B和 C的每一个元素和被估计系数的对应关 系，从VAR的工具栏中选择 View/Representations 即可。
滞后设定是指在辅助 回归中的一阶差分的 滞后项，不是指原序 列。例如，如果在编 辑栏中键入“1 2”， 协整检验用yt 对 yt-1，yt-2 和其他 指定的外生变量作回 归，此时与原序列 yt 有关的最大的滞后阶 数是3。对于一个滞 后阶数为1的协整检 验，在编辑框中应键 入“0 0”。
21
（2）部分稳定，部分不稳定 请点 VAR/SVAR建模
（3）不稳定，但均有相同单整阶数，请点协整检验及VEC （建议做）也可以做VAR建模（建议不做）
3
VAR/SVAR建模
第一步：请点建立初始VAR 第二步：请点初始VAR模型检验
第三步：请点确定最终的VAR
第四步：请点在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做）.
※ A矩阵主对角元素一般设为1（约束个数为 K
※ 在矩阵B为单位阵情况下，对A矩阵的约束相当于对 C0 矩阵施加约束，即对变量间同期相关 关系的约束 ，如有三个内生变量税收（1），政府支出（2），产出（3），根据经济理论当期产出不 会影响当期政府支出，即矩阵 C0 中 C23 0 ，在约束时当B为单位阵时，直接写成 a23 0 ※ 约束矩阵中未知元素定义为NA （3）关于长期约束 建立包括长期响应矩阵 模块，约束处填写0，比如第2个内生变量对第1结构冲击的长期影响为 0，则长期响应矩阵模块中第2行第1列元素为0，其他类同，无约束的填写NA （4）不能同时施加长期与短期约束
第五步：请点以第三步VAR或是第四步SVAR的为基 础做脉冲分析及方
差分解
4
第一步初始VAR建模
◎序列要求：没有任何要求 处理序列与否，撑握如下原则： 原则一：处理序列目的是使VAR稳定，只有当VAR不稳定是才考虑处理序列
原则二：不要做I（2）向I（0），结果不好解释，这样处理能使VAR稳定，也放
◎Procs/Estimate Structural Factorization ◎SVAR Options的对话框中，击中Matrix按钮
和Short-Run Pattern按钮，并在相应的编辑框 中填入模版矩阵的名字。
15
脉冲响应分析
※VAR窗口 ※ VIEW ※impulse response
◎ 原：不存在协整关系
19
协整检验在EViews软件中的实现
一 起动程序 ※VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择 ※View/Cointegration Test… 即可。
二 填写对话窗
三 协整结果
20
填写协整检验设定对话框
关于序列 假设
可选部分 关于协整 方程假设
不能确定如 何选择，则 选择此项
弃建模 注一：VAR稳定是指VAR的AR根均小于1（在单位圆内），因为稳定VAR模型 定，满足脉冲分析及方差分解所需条件（见高铁梅 计量分析方法与建模 第2 版 P301）。 注二：由于稳定序列构建的VAR容易达到稳定性要求，而夹杂了不稳定序列难 以使VAR稳定，所以有的书上直接讲VAR建模是要求序列平稳
12
构建SVAR模型——矩阵约束填写原则（简）
•
二
一
约束矩阵B为单位阵（约束个数为 k 2 ）
约束矩阵A为主对角元素为1（约束个数为
k
）
三
AB-型SVAR模型至少需要 2k k k 1 / 2 个约束
2
四 •
根据经济原理再在矩阵A中至少增加
2k 2 k k 1 / 2 k 2 k
ˆ t ），长期约束基于脉冲响应的累积响应函数 Bu
2
※ 可识别条件： AB-型SVAR模型至少需要 2k k k 1 / 2 个约束
※ 可识别条件一般假设结构信息
为
ˆ t 有单位方差，因此通常对矩阵B的约束为对角阵（约束个数 u
k 2 ），以致获得冲击的标准偏差.
）
k2 k
）或者单位矩阵（约束个数为
误差修正项作为回归量的一阶差分形式的 VAR 模型。
26
27
VEC 模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了 第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束，
EViews 将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的
正规化方法。系统默认的正规化表述为：将 VEC 模型中 前 r 个变量作为剩余 k r 个变量的函数，其中 r 表示协整
栏。注意：如果没在VAR Specification栏中单击 Impose Restrictions项，这一栏将是灰色的。
25
一旦填完这个对话框，单击 OK 即可估计 VEC 模型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从 Johansen所用的协整检验估计协整关系；第二步，
用所估计的协整关系构造误差修正项，并估计包括
16
方差分解
※VAR窗口 ※ VIEW ※variance decomposition
17
协整检验及VEC
协整检验 ：请点说明
情形一：不来自百度文库整
请点：软件操作
说明没长期稳定关第，可以做：请点VAR模型 情形二：协整 请点VEC模型在EViews软件中的实现
18
协整检验
说 明
◎VAR与VEC关系是：VEC是有协整约束（即有长期稳定关系）的VAR模型，多用于
对于 VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维数 组中：A，B和C。A包含调整参数矩阵 ；B包含协整矩阵； C包含短期参数矩阵 （一阶差方项滞后的系数）。 (1) A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是
协整方程的序号。例如，A(2,1) 表示：VEC的第二个方程
中的第一个协整方程的调整系数。 (2) B的第一个指标是协整方程序号，第二个指标是协 整方程的变量序号。例如， B(2,1) 表示：第二个协整方程 中第一个变量的系数。注意：这个索引与 的转置相对应。
5
第一步初始VAR建模
注三：处理方法是差分或是取对数 注四：序列稳定与否均可建立VAR（VAR可能稳定也可能不稳定，不稳定的序 列没有任何价值，所有我们最终是要建立一个稳定的VAR，进一步做脉冲及 方差分解） ◎滞后阶数：任意设（因为初始VAR建立后要进行检验，以确定真正的滞后阶 数，以便在最终的VAR模型中引入正确的滞后阶数） ◎所有序列均视为内生的，除非你已知哪些是外生（初始VAR建立后要进行因 果关系检验，确定哪些变量为外生变量引入最终的VAR模型） 软件操做请点软件操做：建立最初的VAR
第一个值标有Log Likelihood (d.f. adjusted)，其计算用自由
度修正的残差协方差矩阵，这是无约束的 VAR模型的对数似 然值。标有 Log Likelihood 的值是以没有修正自由度的残差 协方差矩阵计算的。这个值与协整检验所输出的值是可比较 的。
30
2. VEC系数的获得
22
① 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series 的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在 Cointegration栏中。 ② 在 VEC 模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞
后。例如，滞后说明“1 2”将包括VEC模型右侧的变量
的一阶差分项的滞后，即 VEC 模型是两阶滞后约束的 VAR模型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定
VEC模型在EViews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型 由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应 先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提供 协整信息作为VEC对象定义的一部分。 如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束 的VAR模型相同的信息：
三：因果关系检验 原：不是因果关系
※VAR窗口※ VIEW ※LAG STRUCTURE※pairwise Granger Causality Tests 注：软件对各个内生变量依次给出单个检验与联合检验，当P值大小临界水平（通常为 0.05）说明（X外生于Y/ X不能Grange 引起Y ），简单地：当联合检验P值大
7
软件操做：建立最初的VAR ◎Objects/New object/VAR
◎估计VAR模型
※VAR类型：unrestricted VAR
※填写：内生变量，外生变量，及样本区间 ※滞后栏目：滞后成对输入/模型中无外
生变量从 1 开始，有外生变量时滞后从 0 开始。
◎点OK
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VAR检验操作
一： AR根观察
◎协整检验仅对非平稳序列（单整数相同）有效
注：如有2阶单整，其他是一阶单整，则可将2阶单整原序列差分或取对数，生成新序 列，再与其他一阶单整序列进行协整检验 ◎ 协整要进行序列平稳性（单位根）检验，只有满足单整数相同的非平稳序列才能进 行协整检验
滞后的形式为：“0 0”。
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③ 对 VEC 模型常数和趋势的说明在 Cointegration 栏 （下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必须在 编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个小于VEC模型
中内生变量个数的正数。
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如果想强加约束于协整关系或(和)调整参数，用Restrictions
6
初始VAR模型检验
检验说明 对已构建的初始VAR做如： 一 AR根观察，以便确定模型的稳定性，模型不稳定则某些结果（如脉冲 响应函数的标准误差）不是有效的。 二 检验滞后阶数 三 因果关系检验（注：因果关系检验应在阶数确定后展开，如检验结果阶 数要更改，则用改正的阶数重新构建VAR后再行检验） 软件操做，请点VAR模型检验操作
VAR窗口※ VIEW ※LAG STRUCTURE※AR roots table 或AR roots graph 注：特征根均小于1时模型稳定
二：确定滞后阶数
原：滞后阶数不为j
VAR窗口※ VIEW ※LAG STRUCTURE※LAG LENGTH CRITERIA※填写最大阶数 注：从最大P开始检验，软件将以星号给出滞后阶数
SVAR操作步骤
1
目录
一 单位根检验 二 两种分析思路
思路一
思路二
VAR与SVAR模型及应用
协整检验及向量误差修正模型（VEC）
2
一 各个变量进行单位根检验
注：进行向量自回归与误差修正模型分析首先必须进行稳定性检验
各个变量进行稳定性检验结果及分析思路如下：
（1）均稳定，则直接进行VAR构建 请点VAR/SVAR建模
10
在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做）
• 当已构建了VAR以后就可以构建SVAR模型具体 • 第一步：实施约束
• 第二步：估计S VAR
• 第三步：分析
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构建SVAR模型 （第一步：实施约束：矩阵约束填写原则文本约束，原则类同，填写有别）
（1）软件短期约束基于AB-型SVAR模型（ Ae t （2）关于短期约束
于0.05，则该被检验的因变量外生于系统（外生变量），
应重构VAR
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最终VAR建模
记住VAR模型检验所得的滞后阶数 记住 VAR模型检验所得的外生变量 如果你幸运的话最初设置正确，你真历害，不用再建模型了 如果不幸运，请利用所得信息 ◎重新构建VAR ◎重新检验VAR 不断重复直至你的模型通过三项检验（稳定性，滞后阶数正确，外生变 量与内生变量明晰）
个0约束
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构建SVAR模型
• • 第一步：实施约束：约束矩阵构建与填写 一 生成矩阵
Objects/New Object/选中Matrix-Vector-Coef ，填写矩阵名称： A或 B或
二
填写矩阵并保存 填写规则见：填写原则
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构建SVAR模型 （第二步：估计SVAR）
说 明
◎从VAR对象窗口的菜单中选择
关系数，k 是VEC模型中内生变量的个数。
第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回 归量的一阶差分的 VAR 模型。误差修正项以 CointEq1， CointEq2，…… 表 示 形 式 输 出 。 输 出 形 式 与 无 约 束 的 VAR输出形式相同。
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在VEC模型输出结果的底部，有系统的两个对数似然值。
31
(3) C的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是 VEC中一阶差分回归量的变量序号。例如，C(2,1) 表示： VEC第二个方程中第一个一阶差分回归量的系数。 在VEC模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可 以获得这些系数，如： var01.a(2,1) var01.b(2,1) var01.c(2,1) 要察看A , B和 C的每一个元素和被估计系数的对应关 系，从VAR的工具栏中选择 View/Representations 即可。
滞后设定是指在辅助 回归中的一阶差分的 滞后项，不是指原序 列。例如，如果在编 辑栏中键入“1 2”， 协整检验用yt 对 yt-1，yt-2 和其他 指定的外生变量作回 归，此时与原序列 yt 有关的最大的滞后阶 数是3。对于一个滞 后阶数为1的协整检 验，在编辑框中应键 入“0 0”。
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（2）部分稳定，部分不稳定 请点 VAR/SVAR建模
（3）不稳定，但均有相同单整阶数，请点协整检验及VEC （建议做）也可以做VAR建模（建议不做）
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VAR/SVAR建模
第一步：请点建立初始VAR 第二步：请点初始VAR模型检验
第三步：请点确定最终的VAR
第四步：请点在最终的VAR基础上建立SVAR（可做可不做，建议做）.
※ A矩阵主对角元素一般设为1（约束个数为 K
※ 在矩阵B为单位阵情况下，对A矩阵的约束相当于对 C0 矩阵施加约束，即对变量间同期相关 关系的约束 ，如有三个内生变量税收（1），政府支出（2），产出（3），根据经济理论当期产出不 会影响当期政府支出，即矩阵 C0 中 C23 0 ，在约束时当B为单位阵时，直接写成 a23 0 ※ 约束矩阵中未知元素定义为NA （3）关于长期约束 建立包括长期响应矩阵 模块，约束处填写0，比如第2个内生变量对第1结构冲击的长期影响为 0，则长期响应矩阵模块中第2行第1列元素为0，其他类同，无约束的填写NA （4）不能同时施加长期与短期约束
第五步：请点以第三步VAR或是第四步SVAR的为基 础做脉冲分析及方
差分解
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第一步初始VAR建模
◎序列要求：没有任何要求 处理序列与否，撑握如下原则： 原则一：处理序列目的是使VAR稳定，只有当VAR不稳定是才考虑处理序列
原则二：不要做I（2）向I（0），结果不好解释，这样处理能使VAR稳定，也放
◎Procs/Estimate Structural Factorization ◎SVAR Options的对话框中，击中Matrix按钮
和Short-Run Pattern按钮，并在相应的编辑框 中填入模版矩阵的名字。
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脉冲响应分析
※VAR窗口 ※ VIEW ※impulse response
◎ 原：不存在协整关系
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协整检验在EViews软件中的实现
一 起动程序 ※VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择 ※View/Cointegration Test… 即可。
二 填写对话窗
三 协整结果
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填写协整检验设定对话框
关于序列 假设
可选部分 关于协整 方程假设
不能确定如 何选择，则 选择此项
弃建模 注一：VAR稳定是指VAR的AR根均小于1（在单位圆内），因为稳定VAR模型 定，满足脉冲分析及方差分解所需条件（见高铁梅 计量分析方法与建模 第2 版 P301）。 注二：由于稳定序列构建的VAR容易达到稳定性要求，而夹杂了不稳定序列难 以使VAR稳定，所以有的书上直接讲VAR建模是要求序列平稳
12
构建SVAR模型——矩阵约束填写原则（简）
•
二
一
约束矩阵B为单位阵（约束个数为 k 2 ）
约束矩阵A为主对角元素为1（约束个数为
k
）
三
AB-型SVAR模型至少需要 2k k k 1 / 2 个约束
2
四 •
根据经济原理再在矩阵A中至少增加
2k 2 k k 1 / 2 k 2 k
ˆ t ），长期约束基于脉冲响应的累积响应函数 Bu
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※ 可识别条件： AB-型SVAR模型至少需要 2k k k 1 / 2 个约束
※ 可识别条件一般假设结构信息
为
ˆ t 有单位方差，因此通常对矩阵B的约束为对角阵（约束个数 u
k 2 ），以致获得冲击的标准偏差.
）
k2 k
）或者单位矩阵（约束个数为
误差修正项作为回归量的一阶差分形式的 VAR 模型。
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27
VEC 模型估计的输出包括两部分。第一部分显示了 第一步从Johansen过程所得到的结果。如果不强加约束，
EViews 将会用系统默认的能可以识别所有的协整关系的
正规化方法。系统默认的正规化表述为：将 VEC 模型中 前 r 个变量作为剩余 k r 个变量的函数，其中 r 表示协整
栏。注意：如果没在VAR Specification栏中单击 Impose Restrictions项，这一栏将是灰色的。
25
一旦填完这个对话框，单击 OK 即可估计 VEC 模型。VEC模型的估计分两步完成：在第一步，从 Johansen所用的协整检验估计协整关系；第二步，
用所估计的协整关系构造误差修正项，并估计包括
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方差分解
※VAR窗口 ※ VIEW ※variance decomposition
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协整检验及VEC
协整检验 ：请点说明
情形一：不来自百度文库整
请点：软件操作
说明没长期稳定关第，可以做：请点VAR模型 情形二：协整 请点VEC模型在EViews软件中的实现
18
协整检验
说 明
◎VAR与VEC关系是：VEC是有协整约束（即有长期稳定关系）的VAR模型，多用于
对于 VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维数 组中：A，B和C。A包含调整参数矩阵 ；B包含协整矩阵； C包含短期参数矩阵 （一阶差方项滞后的系数）。 (1) A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是
协整方程的序号。例如，A(2,1) 表示：VEC的第二个方程
中的第一个协整方程的调整系数。 (2) B的第一个指标是协整方程序号，第二个指标是协 整方程的变量序号。例如， B(2,1) 表示：第二个协整方程 中第一个变量的系数。注意：这个索引与 的转置相对应。
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第一步初始VAR建模
注三：处理方法是差分或是取对数 注四：序列稳定与否均可建立VAR（VAR可能稳定也可能不稳定，不稳定的序 列没有任何价值，所有我们最终是要建立一个稳定的VAR，进一步做脉冲及 方差分解） ◎滞后阶数：任意设（因为初始VAR建立后要进行检验，以确定真正的滞后阶 数，以便在最终的VAR模型中引入正确的滞后阶数） ◎所有序列均视为内生的，除非你已知哪些是外生（初始VAR建立后要进行因 果关系检验，确定哪些变量为外生变量引入最终的VAR模型） 软件操做请点软件操做：建立最初的VAR
第一个值标有Log Likelihood (d.f. adjusted)，其计算用自由
度修正的残差协方差矩阵，这是无约束的 VAR模型的对数似 然值。标有 Log Likelihood 的值是以没有修正自由度的残差 协方差矩阵计算的。这个值与协整检验所输出的值是可比较 的。
30
2. VEC系数的获得
22
① 常数或线性趋势项不应包括在Exogenous Series 的编辑框中。对于VEC模型的常数和趋势说明应定义在 Cointegration栏中。 ② 在 VEC 模型中滞后间隔的说明指一阶差分的滞
后。例如，滞后说明“1 2”将包括VEC模型右侧的变量
的一阶差分项的滞后，即 VEC 模型是两阶滞后约束的 VAR模型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定
VEC模型在EViews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型 由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以应 先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需要提供 协整信息作为VEC对象定义的一部分。 如果要建立一个VEC模型，在VAR对象设定框中，从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供与无约束 的VAR模型相同的信息：
三：因果关系检验 原：不是因果关系
※VAR窗口※ VIEW ※LAG STRUCTURE※pairwise Granger Causality Tests 注：软件对各个内生变量依次给出单个检验与联合检验，当P值大小临界水平（通常为 0.05）说明（X外生于Y/ X不能Grange 引起Y ），简单地：当联合检验P值大
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软件操做：建立最初的VAR ◎Objects/New object/VAR
◎估计VAR模型
※VAR类型：unrestricted VAR
※填写：内生变量，外生变量，及样本区间 ※滞后栏目：滞后成对输入/模型中无外
生变量从 1 开始，有外生变量时滞后从 0 开始。
◎点OK
8
VAR检验操作
一： AR根观察