四边形性质探索

《四边形性质探索》测试卷
温馨提示：
1．数学试卷共4页，三大题，共21小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共90分钟，满分为100分，请合理分配时间．
2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（每题3分，计30分）
1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( )
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、平行四边形
2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )
A、1:2:3:4
B、2:2:3:3
C、2:3:3:2
D、2:3:2:3
3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A、四个角都是直角
B、对角线相等
C、对角线互相平分
D、对角线互相垂直
4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线互相垂直
D、对角线相等
5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A、AB = CD，AD = BC
B、AB∥CD，AB = CD
C、AD∥BC，AB = CD
D、AB∥CD，AD∥BC
6、菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( )
A、12㎝，16㎝
B、6㎝，8㎝
C、3㎝，4㎝
D、24㎝，32㎝
7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )
A、88°，108°，88°
B、88°，104°，108°
C、88°，92°，88°
D、88°，92°，92°
8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )
A、大于1
B、大于1且小于7
C、小于7
D、小于7或大于1
9、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EAF 等于 ( )
A 、75°
B 、45°
C 、60°
D 、30°
10、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是 ( ) A 、3 B 、12 C 、15 D 、19
二、填空(每空3分，计39分)
11、在□ABCD 中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______
12、在□ABCD 中，∠A = 2∠B ，则∠C =
13、如图1，在□ABCD 中，AC=6,BD=10,AB AC,⊥ 则图中全等三角形共有_______对
AB=______,______BC =
14、如图2，菱形ABCD 中，∠ADC=120°，AB=10, 则BD=________,AC=__________,
菱形ABCD 的面积=________
15、如图3，在平行四边形ABCD 中，AB= 3，BC ＝5，
∠B 的平分线AE 交AD 于点E ，则DE 的长为 ．
16、如图4，矩形ABCD 的面积是16， EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ， 阴影部分的面积是
17、如图5，等腰梯形ABCD 中，AD//BC,AB=AD=DC B=45,1AE ∠︒=，则梯形ABCD 的周长=____________，
梯形ABCD 的面积________=
图1
图2
图5
E D
C
B
A
图3
H
O
D C
B
A
三、解答题
18、如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长（本小题7分）
19、如图菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC=16 cm ，BD=12 cm ，求菱形ABCD 的高DH 和AB 的长 （本小题7分）
20．如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，AD 34 (本小题7分)
(1) 求BD 的长度，并判定△AOB 的形状
(2)计算△BOC 的面积
21、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B ＝600， 对角线AC 平分∠BCD ，AE ∥DC
（1）试说明四边形AECD 的形状，并说明理由； （2）梯形周长为20cm ，求BC 的长。

（本小题10分）
D。