《图形的旋转》复习课导学案

《图形的旋转》复习课导学案

学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。

2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。

3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。

学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、y 轴、原点对称的点的特征。

教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。

一、课前热身

2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△AOB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得

A B O ''△

，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）

4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．等腰梯形

B ．平行四边形

C ．正三角形

D ．矩形

5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）

A ．N

B ．A Ｃ．M D ．E

6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）

A ．等腰三角形

B ．正三角形

C ．等腰梯形

D ．菱形

7.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，

BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到

△BCF ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ．

二、知识点归纳

1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形

的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转

旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。

3、点（x ，y ）关于x 轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y 轴对称后是（-x ，y ）

点（x ，y ）关于原点对称后是（ ， ）

三、例题讲析

例1、（1）点（2，-3）关于x 轴对称后为（ ， ），关于y 轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。

（2）已知点P （2x ，2y +4）与点Q （2

x +1，-4y ）关于原点对称，求x+y 的值。

例2、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB （1）如图1，连结DF 、BF ，若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；

（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等。并以图2为例说明理由。

例 3. 如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．

（1）请直接写出点A 关于原点对称的点的坐标；

（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；

四、针对性练习

1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是

2、如图,已知点O 是正三角形ABC 三条高的交点，现将△AOB 绕点O 至少 要旋

转几度后与△BOC 重合。（ ）

A. 60°

B. 120°

C. 240°

D. 360°

3、如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，

把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD （点A 、C 、E 三点共

线），若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.

第23章图形的旋转复习课课后补偿作业

姓名： 1、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转︒135到点B ，那么B 点的坐标是

2、直线y=x-3上有一点p （m-5,2m ），p 关于原点对称的点p '的坐标是

3、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠ABC ＝30º，AC ＝1．现在将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，连接BB ′，则BB ′的长度为 ．

4、 如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是 ．

C B D

A

E O B C A

3题图 4题图 5题图 6题图

5、如图，在△ABC中，∠C＝30º．将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE，AE与BC交于点F，则∠ABF＝º．

6、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠C BE等于．

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、（1）（2）（3）（4）

B、（1）（2）（3）

C、（1）（3）

D、（3）

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