2.1液体静力学

pg
Fg A


4
120 0 .2 2
Pa 3826Pa
其中 Fg为活塞的重量； A为活塞面积。
（2）外力F产生的压力pf ：
（3）液体重力所产生的压力pG ：
F 1000 pf Pa 318310 a P A 0.22 4
pG gh 900 9.81 0.05Pa 441Pa
(2.1)
(2.2) （2.3）
p p0 gh
压力分布特点：
（1）压力由两部分组成：外界压力p0，ρ gh。 （2）压力p随液体深度h呈直线规律分布。 （3）相同的深度为一个等压面。
例2.1 图2.2所示的容器内充满了油液。已知油液密度 =900kg/m3 ， 活塞上的作用力F=10000N，活塞直径d=0.2m，活塞厚度H=0.05m， 活塞材料为钢，其密度为7800kg/ m3 试求活塞下方深度为h=0.5m 处的液体压力？ 解：压力由三步分构成：活塞重量作用pg，外力 F作用pf ，液体 重力， （1）活塞重力产生的压力pg ：
由帕斯卡定理： 在不考虑活塞和液体重力引起的压力变化的清况下， 液体中的压力为等值传递。
例2.4 如图2.5所示的两个相互连通的液压缸，已知大缸内径 D=100mm，小缸内径d=20，大活塞上放置的物体所产生的重力 为 F2 50000N ，试求在小活塞上应施加多大的力 F1 才能使大活塞 顶起重物。 解：根据静压传递（帕斯卡）原理，由外力产生的压力在两缸中 相等，即：
A 式中 Ax 为缸筒右半部内壁在x方向上的投影面积， x 2lr 。
2 2
由此可得曲面上液压作用力在某x方向上的总作 用力等于液体压力p和曲面在该方向投影面积 的乘积，即： （2.6）
Fx pAx
结束
根据（1）、（2）、（3）深度为h处的压力为：
p pg p f pG
(3826 318310 441 Pa 322577 a 3.226105 Pa ) P
2．1．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 压力的表
示方法和单位
压力表示方法：
1)绝对压力： 2)相对压力 3)真空度
2．1．4
静止液体中的压力传递
第2章
液压与气压传动流体力学基础
本章知识点
1. 掌握流体静力学和动力学中的基本概念； 2. 掌握流体动力学流量方程；理解波努力方程和 动量方程； 3. 掌握流体在流动过程中的压力损失及其计算； 4. 掌握典型孔口和缝隙中的流量计算； 5. 了解空穴现象与液压冲击。
P
F A
2．1 液体静力学
2．1．1 液体的压力
F1 F2 2 d D 2 4 4
因此顶起重物应在小活塞上施加的力为：
d2 202 F1 2 F2 50000N 2000N 2 D 100
应用：千斤顶 放大作用 动画 液压千斤顶的原理
2．1．5 液体静压力作用在固体壁面 上的力
作用在固体壁面上的力F等于静压力 p 与承压有效面 积A的乘积，其作用力方向垂直于壁面，即:
压力概念:
液体在单位面积上所受的内法向力简称为压力。 在液压中的压力就是压强,单位是 Pa
F P A
2．1．2
静止液体中的压力分布
在重力作用下，密度为ρ ，外加压力为p0，深度h处的压力p， 液柱的底面积为Δ A，高为h。
静力平衡方程：
pA p0A FG pA p0A ghA
F pA
(2.5)
压力为p，长度 l ，半径 微小面积 dA lrd
r
dFx dF pdA p cos cos cos lrd
内壁在x方向上的作用力为：
2 2
Fx d Fx plr cosd 2 plr pAx