06第六章 非寿险准备金评估

0 1310 1264 1090 1382 2246 3428 4522
例6.2（例6.1续）
4）估计未决赔款准备金。将每个事故年的最终赔款
预测值减去评估日的已付赔款。
表6.8 未决赔款准备金的估计值 单位：千元
未决赔款准备金 事故年 最终赔款（1） 已付赔款（2） （3）＝（1）－（2） 2000 5480 5480 0
未到期责任准备金的计提
比例法是未到期责任准备金计提的最常用方法，前 提假设是风险在时间上是服从均匀分布的。 按假设条件不同分为：


二分法
八分法
二十四分法
三百六十五分法
未决赔款准备金的计提
1. 逐案估计法 2. 平均值法 3. 赔付率法 4. 统计法
1. 逐案估计法
逐案估计法：由理赔人员对已报告的全部赔案逐一 进行分析，根据经验和环境的变化估计出每一赔案
(5)加权平均值 (6)几何平均值
2.1501 1.4829 1.3762
2.2502 1.5487 1.3287 2.2033 1.5283 1.3204
1.1608
1.1579 1.1529
1.0710 1.0551
1.0717 1.0551 1.0709 1.0551
例6.2（例6.1续）
① 所有年度的简单平均值 如：0-1年：
（payments per claim incurred，PPCI法）
2. 已结案的案均赔款法 （payments per claim finalized，PPCF法）
1. 已报案的案均赔款法（PPCI法）
基本思想：假设不同事故年发生的赔案的平均赔付 额及其进展年分布是相对稳定的，通过发生赔案在 各进展年的平均赔付额乘以已发生赔案数就可以预 测未决赔款。

某保险公司2006年对某非寿险业务的赔款支出如下：
表6.1 保险公司2006年的赔款支出数据
2006 4522 2005 4890 2004 3182 2003 2060 2002 1180
单位：千元
2001 466 2000 286
事故发生 年度 赔款

表中：4522表示事故发生在2006年，在2006年的赔
分。
进展期（延迟期）：索赔案件的发生与赔付之间的
间隔时间（延迟时间）。这种延迟来源于两方面：
索赔案件报告的延迟；已报告索赔案件理赔的延迟。 这一时间延迟短则几日，长可达数年（此时称为进 展年或延迟年）。
非寿险准备金分类
已发生未报告准备金
未决赔款准备金
赔款准备金 理赔费用准备金
已发生已报告未决准备金
项中的主要成分。
提存准备金的目的：

保险公司的偿付能力评估的需要 保险公司盈利能力评估的需要 公司经营计划的制定和保险理赔管理的需要

保险公司估计未来赔款的现金流的需要
几个概念
未经风险：保费已缴付但尚未出险的索赔案件的可 能赔付额。 保费赤字：未经保费不足以弥补未经风险的差额部
1 6
例6.2（例6.1续）
3）预测流量三角形下三角部分数值。若按照进展因 子的简单平均值(1)来进行预测，可得下表：
表6.7 事故年 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 累积赔款流量三角形的预测值 1 2876 2644 2452 2834 4998 8318 9978 2 4046 3804 3636 4810 8180 12747 15291 进展年 3 4 4550 4886 5086 5904 5146 6326 6870 10849 16906 20280 7932 12527 19521 23416 单位：千元 5 5194 6370 6775 8495 13416 20906 25078 6+ 5480 6721 7148 8963 14155 12058 26459
直接理赔费用准备金
间接理赔费用准备金
未到期责任准备金 保费准备金
保费不足责任准备金
巨灾准备金
其他准备金 平衡准备金
图6.1 非寿险准备金的分类
美国非寿险精算协会(CAS)赔款准备金分类
已发生已报告未决赔款准备金（个案准备金）； 已报告赔款的未来进展准备金：最初已报告未决赔 款准备金与最终实际的支付额之间的差额； 重提赔款准备金：为应付可能重新索赔的已结案赔 案所造成的赔偿金额而计提的准备金；
逐年进展 2-3 3-4
1.1246 1.3370 1.4153 1.4283 1.0738 1.1608 1.2293
4-5 1.0630 1.0789
5-6+ 1.0551
例6.2（例6.1续）
2）逐年进展因子平均值的选择。
表6.6 项目
(1)所有年度的 简单平均值
(2) 近3年的简 单平均值
付额，4890表示事故发生在2005年，在2006年的赔
付额，……
例6.1

记录成流量三角形形式，如下表：
表6.2 保险公司2006年的赔款支出数据 单位：千元
0 1 2 事故年 2000 2001 2002 2003 3182 2004 4890 2005 2006 4522
进展年 3
4
5
6+ 286
表6.5 1-2 1.4068 1.4387 1.4829 1.6972 1.6367 1.5325 1.3263 1.1546 1.071 1.0551 逐年进展因子
事故年 2000 2001 2002 2003 2004 2005 平均值
0-1 2.1954 2.0918 2.2495 2.0507 2.2253 2.4265 2.2065
赔款和理赔费用就可得到未决赔款准备金。
优点：计算简便，节约成本，适用于事故数量大的
保险和健康保险。
缺点：必须以过去的赔付率为依据。
4. 统计法
链梯法 案均赔款法（PPCI法、PPCF法） 准备金进展法
B-F法（修正IBNR法）
6.2 链梯法
1. 流量三角形
2. 链梯法
1. 流量三角形
正后，乘以未决赔款数得出未决赔款准备金的方法。
优点：简单易用，适用于理赔较快、索赔不会重提、
未决赔案数较多且损失变异较小的险种。
缺点：没有考虑IBNR索赔，也没有考虑不同延迟 阶段成本不同的特点。
3. 赔付率法
赔付率法，又称为公式法，由于某一特定险种的最 终损失可以通过将选定的赔付率，乘以对应时期的 已赚得保费来加以估计，而最终损失减去已支付的
考虑三个因素：各发生年的索赔发生次数、发生索
(2.1954 2.0918 2.2495 2.2253)/4 2.1905
例6.2（例6.1续）
④ 中位数 如：0-1年：(2.2495 2.0507)/2 2.1501 ⑤ 加权平均值，如：0-1年：
2.1954 1310 2.0918 1264 ... 2.4265 3428 2.2502 1310 1264 1090 1382 2246 3428
额，忽略了索赔次数这一重要信息。为弥补这一
不足，可以在链锑法的基础上使用案均赔款法。 案均赔款法通过对赔案件数和赔款金额的流量表 使用链梯法，估计出各案件的最终案件数与案均 赔款额，从而计算出最终赔款金额和IBNR。
基本假设：索赔次数及平均赔付金额保持稳定的
发展趋势。
6.3 案均赔款法
1. 已报案的案均赔款法
466
1180 2060
例6.1

若将保险公司的历史赔款记录补充到上表中，可得已 付赔款流量三角形，见下表：
表6.3 已付赔款流量三角形 单位：千元
事故年 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
0 1310 1264 1090 1382 2246 3428 4522
1 2 1566 1170 1380 1160 1362 1184 1452 1976 2752 3182 4890
终赔付额，再减去已付赔款，得到未决赔款准备金。
假设对索赔支付的规律在过去和未来都是一致的，所 以在链梯法中最重要的是确定累计流量比率。 链梯法有时还需要考虑因支付延迟带来的利息折现和 通货膨胀影响，这时不仅需要预测累计索赔支付额，
还需考虑未来进展各年的支付额。
例6.2（例6.1续）
1）由例6.1的累积赔款流量三角形表6.4，计算各年 进展因子。
的赔款数额，汇总得出未决赔款估计，在此基础上
计提准备金。 此法可适用于任何险种，特别适用于特定险种的赔 案数太少或赔付额变异太大，使用平均值法不准确 的情形，尤其适合财产保险和责任保险。
缺点：成本高、耗时多，主要依靠主观判断，并且
没有考虑IBNR索赔。
2. 平均值法
平均值法，根据保险人以往同类业务的损失数据计 算平均赔款，并根据经济环境的变化作出必要的修
流量三角形（run-off triangle）：将赔款数据按照事
故发生年和赔款进展年交叉而形成的数据表格，是 评估未决赔款准备金的重要工具。 流量三角形是一个上三角矩阵，列表示事故发生年， 行表示赔款进展年，表中交叉项的元素可以是赔款 额或累积赔款额，也可以是索赔次数或累积索赔发 生次数。
例6.1
进展年 3 4 504 336 1282 818 1510 1180 2060
5 308 466
6+ 286
例6.1

由表6.3可以得到累积赔款流量三角形，如下：
表6.4 累积赔款流量三角形 单位：千元
事故年 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
0 1310 1264 1090 1382 2246 3428 4522
逐年进展因子的各种平均值 逐年进展 0-1 1-2 2-3 3-4 1.1546 1.1546 1.1608
4-5
5-6+
2.2065 1.5325 1.3263 2.2342 1.6056 1.3935 2.1905 1.5194 1.3762
1.0710 1.0551 -
(3)剔除最大和 最小值的平均 值 (4)中位数
1 2876 2644 2452 2834 4998 8318
2 4046 3804 3636 4810 8180
进展年 3 4 4550 4886 5086 5904 5146 6326 6870
6+ 5 5194 5480 6370
2. 链梯法
基本思想：根据过去各事故年不同延迟期的累计赔款 之间的平均比率和迄今为止的累计赔款数据估计出最
第六章
非寿险责任准备金评估Biblioteka 第六章 非寿险责任准备金评估
6.1 非寿险准备金概述
6.2 链梯法 6.3 案均赔款法
6.4 准备金进展法
6.5 B-F法（修正IBNR法）
6.1 非寿险准备金概述
非寿险准备金：经营非寿险业务的保险公司根据保 险合同用于支付未来赔付所应预留或准备的资金。 非寿险准备金是财产保险保险公司资产负债表负债
(2.1954 2.0918 2.2495 2.0507 2.2253 2.4265)/6 2.2065
② 近三年的简单平均值 如：0-1年：(2.0507 2.2253 2.4265)/3 2.2342 ③ 剔除最大和最小值后的简单平均值 如：0-1年：剔除2003年的2.0507和2005年的2.4265，
已发生未报告赔款准备金（IBNR）：对没有报告的
赔案计提的准备金，又称狭义的IBNR准备金； 已报告未立案的赔款准备金（在途准备金）。
我国的非寿险准备金分类
我国《保险公司非寿险业务准备金管理办法》规定， 保险公司非寿险业务准备金包括三类：


未到期责任准备金；
未决赔款准备金；

中国保监会规定的其他责任准备金。
或：
2876 2644 2452 2834 4998 8318 2.2502 1310 1264 1090 1382 2246 3428
⑥ 几何平均值，如：0-1年：
(2.1954 2.0918 2.2495 2.20507 2.2253 2.4265) 2.2033
2001
2002 2003
6721
7148 8963
6370
6326 6870
351
822 2093
2004
2005 2006
14155
22058 26459
8180
8318 4522
5975
13740 219337
合计
90984
46066
44918
6.3 案均赔款法
链梯法仅用赔付金额数据估计未来的索赔赔付金