九年级上学期第一次阶段性测试数学试题

宜昌天问学校2019年秋季学期第一次阶段性测试

九年级数学试题卷

注意事项：1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟； 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每

题对应的答题区域内，

答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡．

一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题, 每小题3分, 计45分)

1. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) A ．()2

14x += B ．

211

20x x

+-= C ．220x y ++= D ．121x x +=- 2．下列关系式中，属于二次函数的是（ ） A. 218

y x = B.

y = C. 2

1y x

=

D. 2

y a x = 3. 与抛物线21

2

y x =-的开口方向相同的抛物线是（ ） A.214

y x = B.2y x x =-- C.21102

y x =+

D.225y x x =+-

4. 方程220x x -=的根是（ ）

A ．2x =

B ．2x =-

C ．12x =-,20x =

D ．12x =,20x =

5. 抛物线2(2)3y x =-+的顶点是( )

A.（2，-3）

B.（1，4）

C.（3,4）

D.

（2,3）

6. 如果01)3(2=+-+mx x m 是关于x 的一元二次方程，则( )

A.3-≠m

B.3≠m

C.0≠m

D.

03≠-≠m m 且

7. 在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当t ＝4时，该物体所运动的路程为（ ）

A ．28米

B ．48米

C ．68米

D ．88

米

8．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

9. 若12,x x 是一元二次方程2320x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ） A. 3 B.3- C.2 D.5 10．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ）

A ．500(1+x 2)=720

B ．500(1+x )2=720

C ．500(1+2x )=720

D ．720(1+x )2=500

11．二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）

A. y ＝x 2－2

B. y ＝(x －2)2

C. y ＝x 2+2

D. y ＝(x +2)2

12.用配方法解方程x 2+8x +7=0，则配方正确的是（ ）

A ．(x ﹣4)2=9

B ．(x +4)2=9

C ．(x ﹣8)2=16

D ．(x +8)2=57

13. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A. 2- B. 2 C. 1- D. 1

14. 若,a b 是方程2120x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13

15．已知抛物线y =ax 2

+bx +c （a ＜0）过A （﹣2，0）、B （0，0）、C （﹣3，y 1）、

D （3，y 2）四点，则 y 1与y 2的大小关系是（ ）

A ．y 1＞y 2

B ．y 1=y 2

C ．y 1＜y 2

D ．不能确定

二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）

16.（6分）解方程：2+450x x -=

17.（6分）求出抛物线221y x x =+-的对称轴和顶点坐标.

18.（7分）已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴为2x =，且经过A （0,7）、B （3,4）两点，求该抛物线的解析式？

19.（7分）已知关于x 的一元二次方程22(21)+-20x k x k -+=有两个实数根为21,x x （1）求k 的取值范围；

（2）设y =2121x x x x ++，当y 取得最小值时，求相应k 的值，并求出最小值． 20.（8分）如图，抛物线y=ax 2+bx －4a 经过A (－1，0)、C (0，4)两点，与x

轴交于另一点B ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D (m ，m +1)在第一象限的抛物线上，求点D 的坐标；

21.（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28米长的

篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB=x 米.

（1）若花园的面积为192平方米, 求x 的值；

（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15米和6米，要将这棵

树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值.

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 22.（10分）2019年YC 市为进一步创建特大城市做准备，不断地改善环境，特别是沿江一带的“滨江公园”的绿化带的长度不断延伸。从 2019年的5000米，到2019年延伸到6050米，由此新增的经济效益（包括直接经济效益与间接经济效益）为a 万元，其中直接经济效益比间接经济效益多40%. （1）①求2019年到2019年绿化带长度的年平均增长率：

②求2019年新增的间接经济效益是多少万元？（用含a 的代数式表示）： （2）预计从2019年起，“滨江公园”的绿化带的长度将每年增加一个相同的

百分数，而由此带来的经济效益也会逐年增加，2019年经济效益增加的百分数是绿化带逐年增加的百分数的n 倍，2019年经济效益增加的百分数比2019年经济效益增加百分数多5个百分点（一个百分点等于1%），这样，到2019年绿化带的长度延伸到8712米，新增的经济效益是2019年新增的经济效益的2.03倍.求n 的值.

y

x O A B C