6.1平方根、立方根(3)导学案(沪科版七年级下)

课题：6.1 平方根、立方根（3）

第三课时 平方根与算术平方根（复习）

复习目标：

1．强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系

2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根

3．理解平方根的性质，并能灵活运用

复习重点：通过本节课的复习，加深对平方根与算术平方根的理解． 复习难点： a 的双重非负性的理解

复习内容

（一）概念强化

1．如果x 的平方等于169，那么x 叫做169的________；

如果x 的平方等于5，那么x 叫做5的________；

如果x 的平方等于a ，那么xx 叫做a 的________。

2．49的平方根是________；49的算术平方根是_______；

14425的平方根是________；144

25的算术平方根是________； 0的平方根是________；0的算术平方根是______；

－1.5是______的平方根。

3．144=_______（144表示144的________）；

－144=_______（－144表示144的_______）；

±144=________（±144表示144的_______）。

4．平方根性质总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数______平方根。

算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。

（二）基础练习

1．求下列各数的平方根：

64：_______； 81

49：_______； 0.36：_______；324：_______。 2．169⨯=________；169⨯=_______；－916.0⨯=_______；

。；；________09.09

72_______16925________16925

=⨯== 3．10表示10的__________，13表示__________________。

4．225=________；±9

71=_______；22）（－=_______； 29.0）（－=________；2________94

1a ；－=（a<0）=_______。 5．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m 2，求钢板边长。

（三）提高练习

1.实数在数轴上的位置如图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2

b D.b a +-2

7.已知y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？

8. y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？

《平方根与算术平方根》小测验

1.判断正误

（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）

（3）6.（ ） （4）37是2

37⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ）

（5）56-是2536

的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） 2.填空题

（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .

（2）一个正数的平方根有 个，它们互为 .

（3）0的平方根是 ，0的算术平方根是 .

（4）一个数的平方为719

，这个数为 .

（5）若a=15±，则a 2= ；若，则a= .若

2

=9，则a= .

（6）一个数x 的平方根为7±，则x= .

（7）若x 的一个平方根，则这个数是 .

（8）比3的算术平方根小2的数是 .

（9）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .

（10）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .

（11）的平方根是 .

（12）已知1y 3

=，则x= ，y= . 3.选择题

（1） （ ）.

（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36

（2）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.

（A ）2a 1- （B ）（C （D ）

（3）如果0.1311==，则x 等于（ ）.

（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172

（4）若2=，则()2

m 2+的平方根是（ ）.

（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±

4.求下列各数的算术平方根和平方根：

（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110

（5（6）0

5.求下列各式的值：

（1（2（3

6.求满足下列各式的未知数x ： （1）2x 3= （2）2x 0.010-=

（3）23x 120-=

（4）()24x 125-=

教学反思；