分层抽样PPT_课件

分层抽样
wenku.baidu.com
分层抽样
当总体有明显差别的几部分组成时，常 采用分层抽样。将总体中各个个体按某种特 征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分 叫做层，在各层中按层在总体中所占的比例 进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样的 方法叫分层抽样。
适用范围：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成
分层抽样的操作步骤为：
探究
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100 人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其 形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查。你认为应当如何抽取样本？
• 由于样本容量与总体个体数之比为1:100，因此，样本中包含的各部 门的个体数应该是： 1 1 1 2400 ， 10800 ,11100 100 100 100 即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。
数学必修3
2.1.3 分层抽样
知识回顾：
＊ 2.1.1 简单随机抽样 ＊ 2.1.2 系统抽样
知识回顾：
简单随机抽样
• 一般地，设一个总体含N个个体，从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的机会都相等，就把这样的抽样方法叫做 简单随机抽样。 • 适用范围：总体的个体数不多时。
为
125 280 95 ， ， ，即25，56，19。 5 5 5
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄 段分别抽取25，56。19人，然后合在一起，就是所抽取 的样本。
分层抽样例题：
【例二】 已知甲、乙、丙三个车间一天内 生产的产品分别是150件、130件、120件， 为了掌握各车间产品质量情况，需从中取 出一个容量为40的样本，应如何抽取？
总体中的 个体数较 多
分组成
将总体分成 几层，分层 进行抽样
各层抽样时采 总体由差异 用简单随机抽 明显的几部 样或系统抽样
第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各 层要抽取的个体数。 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取 相应数量的个体。 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取 样本。
• 注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数， 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽 取的个体数不都是整数该如何处理？ 应该调整样本容量，剔除个体
分层抽样例题： 【例一】一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125 人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了 解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽 取一个容量为100的样本。试问：应用如何抽取？
解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。 （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次
• 15，13，12
三种抽样方法的比较
共同点 各自特点 相互联系 使用范围 总体中的个 简单随机 抽样过 从总体中 体较少 程中每 逐个抽取 抽样 系统抽样 个个体 被抽到 分层抽样 的可能 性相等
将总体分成均衡 在起始部分抽 的几部分，按事 样时采用简单 随机抽样 先确定的规则在 各部分抽取
类别
知识回顾：
系统抽样
• 将总体分成均衡的n个部分，然后按照预 先定出的规则，从每一部分抽取一个个体， 得到容量为n的样本，这种抽样叫做系统 抽样（也称为等距抽样）。
注：在抽样过程中每个个体被抽取的概率也 是相同的
设计科学、合理的抽样方法，其核心 问题是保证抽样公平，并且样本具有好的 代表性。 例如要调查我校高一学生的平均身高， 由于男生一般比女生高，故用简单随机抽 样或系统抽样，都可能使样本不具有好的 代表性。对于此类抽样问题，我们需要一 个更好的抽样方法来解决。 下面我们探究：
分层抽样
探究 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学 生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小 学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当如 何抽取样本？
• 不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因 此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽 样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提 高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大 小。