调制数学分析

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2

标准调幅波的有用信息包含在边带内，但一半以上功率却浪费在载波上：缺点 由于有大的载波，使得接收机可以使用简单而便宜的解调器电路：主要优点

在保证不过调的情况下，要使用尽可能高的调制百分比 对于振幅最大的有用信号，标准AM系统应保证其调制指数在0.9~0.95之间

例：调制指数和功率

c m
v AM t Vcm v t cos c t Vcm cos c t v t cos c t
2.实现普通幅度调制电路组成模型

两种方案
相乘器处于差动平衡状 态
易于控制调制指数

幅度调制其实是一个变频过程，即两个信号相乘
二、双边带和单边带调制电路组成模型
c m
cc m Ω ω c m
上边带
上边带

1 1 VDSB j V j c V j c 2 2
波形图
1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 -0. 2 -0. 4 -0. 6 -0. 8 -1 -2
2
2 2 v1 t v DSB v t cos2 c t
1 2 v 2 t v t cos 2 c t 2
本地载波的产生
v DSB
平方器
v1
带通滤波器
v2
分频器
vc
2. 单边带调幅

VDSB j 下边带 上边带
c m
c

双边带抑制载波调幅方式中，不含 固定载波分量，因而可以有效地利 用发射机的功率传递信息
普通幅度调制的基本特性-4

矢量图
v AM t Vcm 1 M a cost cos c t Vcm cos c t 1 1 M aVcm cos c t M aVcm cos c t 2 2
普通幅度调制的基本特性-5

功率分配

载波占有功率

1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 0 -0.3 -0.6 -0.9 -1.2 -1.5 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8Biblioteka Baidu
DSB AM的实现

乘法器实现

模拟乘法器 环行乘法器
v (t )
v DSB (t )
带通滤波器
vc ( t ) Vm cos c t

同步解调的关键在于产生出和载波信号同频同相的本地载波信号
单边带调幅既可充分利用发射机的 功率又节省占有频带
普 通 幅 度 调 制 的 基 本 特 性 -2
Ma 1
v AM t Vcm 1 M a cost cos c t 1 1 Vcm cos c t M aVcm cos c t M aVcm cos c t 2 2
普通幅度调制的基本特性-3
DSB AM的解调

由于抑制载波调幅信号的幅度包络不反映调制 信号的波形，因而也不能应用峰值包络检波方 法。对包络不能反映调制信号变化规律的调幅 信号，只能使用同步解调方法 v p (t ) v D (t ) v DSB (t ) 低通滤波器
vc (t )
1 cos 2 c t v DSB ( t ) cos c t v ( t ) cos c t cos c t v ( t )(cos c t ) v ( t ) 2

频谱图
m
V f Vjj


m V Vc j j
c


c
c
AM
c
c
V j j VAM 下边频
下边带
c m c c c c
c

m
上边频 上边带
v AM t Vcm 1 M a cost cos c t Vcm cos c t 1 1 M aVcm cos c t M aVcm cos c t 2 2

幅度调制是一种非线 性过程，因为它将调 制信号的各频率分量 变换为载波频率与这 些频率的和频和差频 分量

V f j

m m
Vc j

c
c
VAM j 下边带 上边带
但这都是将信号的频谱 在频率轴上平移，因此 又称幅度调制为线性调 制
c m c
有一标准AM波，未调制载波峰值电压为10V，负载电阻 为10，调制指数为1，求载波和上下边带的功率；如 果调制指数变化为0.5，载波和上下边带功率？
2 cm 2
M 1V 1 10 5W Pusb Plsb Pc 1.25W Ma 1 Pc 2 RL 2 10 4 Ptsb Pusb Plsb 2.5W Pt Pc Ptsb 7.5 W

按载波vc(t)


正弦波调制

幅度调制、角度调制（频率调制、相位调制）
4.1 频谱搬移电路的组成模型
4.1.1 振幅调制电路的组成模型


幅度调制（AM）是指载波的幅度随调制信号的 变化规律而变化，而其角频率和初相位均为常 数 幅度调制方式

普通（标准）幅度调制（Standard AM） 双边带幅度调制（Double SideBand AM）
2 a

Ma 0.5 Pc
Ptsb Pusb Plsb 0.625W Pt Pc Ptsb 5.625W
1V 1 10 5W Pusb 2 RL 2 10
2 cm
2
2 Ma Plsb Pc 0.3125W 4
v AM t Vcm v t cosc t
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 -0. 2 -0. 4 -0. 6 -0. 8 -1 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 -0. 2 -0. 4 -0. 6 -0. 8 -1 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
v DSB t v t cosc t
1.5 1.2 0.9 0.6
DSB AM的性质


0.3 0 -0.3 -0.6 -0.9 -1.2 -1.5 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
已调信号的幅度随调制信号的变化而变化，但其包络 不能反映调制信号的形状
调制信号正值时的载波相位与调制信号负值时的相位是反相 的（差180） 不能使用包络检波，只能采用同步检波（相干解调） 抑制载波调幅不含固定的载波分量，如果调制信号的平均值 不为0，将会出现载漏现象
普通AM特性再讨论（1）

已调信号的幅度随调制信号而变化。因此，调 幅信号幅度的包络线近似为调制信号的波形， 只要能取出这个包络信号就可实现AM的解调
普通AM特性再讨论（2）


普通调幅波的频谱由两部分组成。一部分是载波频谱，另 一部分是平移至载波处调制信号的频谱，幅度减半 普通调幅信号所占的频带宽度为2m--调制信号频带宽度 的两倍 但从传递信息的角度看，普通调幅信号所占的频带宽度中 有一半是多余的，因此，这种调幅方式在频率资源利用上 是有缺点的
1. 普通幅度调制的基本特性-1

数学表达式
载波：vc t Vcm cosc t

以单音调制为例
调幅信号 ：v AM t Vcm v t cos c t

调制信号：v t Vm cost

定义
调幅系数（调幅度）
Vcm Vm cost cos c t

抑制载波调幅（Suppressed Carrier AM）

单边带幅度调制（Single SideBand AM） 残留边带幅度调制（Vestigial SideBand AM） 正交幅度调制（Quadrature AM） 数字幅度调制（幅度键控，ASK）
一、普通调幅信号及其电路组成模型
1.（抑制载波的）双边带调幅

从信息传输的角度看，载波是多余的， 并且普通AM载波的功率占了总功率的一 半以上，对充分利用发射机功率是不利 的 V j

采用抑制载波调幅
VAM j
DSB
下边带
下边带
v DSB t v t cosc t
m c c

c m

VSSB j 上边带
c


c m
但它是双边带信号，所占带宽仍为调制 信号最高角频率的两倍 从有效传输信息的角度看，只要传送一 个边带就够了，只传送一个边带的调幅 信号称为单边调幅，可以选择上边带也 可以采用下边带单边带调幅，简记为 SSBAM
VSSB j 下边带


调制可以将不同信号分在同一信道中传输而互不影 响，例如分频复用 调制可以降低干扰对信号传输的影响，如扩频调制

调制是一种非线性过程。载波被调制后将产生新的频率分量， 通常它们分布在载波频率的两边，并占有一定的频带
调制分类

按调制信号vΩ(t)

模拟调制、数字调制 脉冲调制、正弦波调制、光强度调制
Vcm 1 M a cost cos c t

波形

Vcm cos c t M aVcm cost cos c t
频谱
在 普 通 幅 度 调 制 中 ， 为 了 不 出 现 过 调 制 ， 要 求

Ma 0.5

Ma 1.0
波 形 图
Ma 1.5 v AM t Vcm 1 Ma cost cosc t

4.2 相乘器电路


4.3 混频电路


4.4 振幅调制与解调电路

什么是调制？

调制是使消息载体的某些特性随消息变化的过程

调制的作用是把消息置于消息载体，以便传输和处理 解调是调制的逆过程，从消息载体中还原出原来的消息

用来传送消息的载体vc(t)称为载波，消息vΩ(t)称 为调制信号，调制后的信号v(t)称为已调信号
高频电子线路
第四章 振幅调制、解调与混频电路 （一）
主要内容说明

4.1 频谱搬移电路的组成模型

振幅调制电路的组成模型 振幅解调电路和混频电路的组成模型 非线性器件的相乘作用及其特性 双差分对平衡调制器和模拟相乘器 大动态范围平衡调制器AD630 二极管双平衡混频器 通信接收机中的混频电路 二极管混频电路 混频失真 振幅调制电路 二极管包络检波电路 同步检波电路

用单边带调幅
上边带
VAM j
下边带
VSSB j
上边带
c m
c
c m


VSSB j
下边带
c
c m

c m c
有新频率产生，一定是非线性过程 频谱只是在频率轴上进行了简单的平移，没有结构上的变化，故称线性调制

普通AM特性再讨论（3）
2 1 Vcm Pc 2 RL

上边带功率
下边带功率 总功率
Pt Pc Pusb
Pusb

1 M aVcm 2 12 Ma P Plsb c 2 RL 4
2 Ma Plsb Pc 1 2
1 M aVcm 2 Ma 12 Pc 2 RL 4

用调制信号vΩ (t)控制载波vc(t)的某些参数，使之随vΩ (t)的变化而变化，就可实现调制

调制可以实现有效地发射和有选择地接收
为什么要调制

天线尺寸



无线信道中传输信号时，利用电磁场在空间的传播，需 要天线把电磁波发射和接收下来 天线的尺寸和波长相关，如采用/4天线，对于3kHz的 声音信号，天线尺寸为25km，这是无法实现的，如果调 制在900MHz上，天线仅需8cm，容易实现 无线传输系统，调制是一个基本环节

普通幅度调制是各种幅度调制中最基本的一种

由于在合理使用功率和占有频带宽度等方面，不如 其他调幅方式优越，其应用范围受到限制

在关于幅度调制的性质以及调制与解调技术原 理等方面，它还是最基本的。

将幅度调制的共同问题，集中在普通幅度调制里说 明，从不同角度说明幅度调制信号的特性

数学表达式 波形图 频谱图 矢量图 功率在各频谱分量之间的分配关系