秋季九年级数学《解方程》竞赛试题

秋季九年级数学《解方程》竞赛试题

考生注意：1、本次考试不得使用科学计算器

2、时间：120分钟考试形式：闭卷卷面总分120分

一．解方程：(共3２小题，每题3分，合计9６分)

1、（8-2x）(5-2x)=18

2、x2+(x+1)2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2

3、（x+6）2+72=102

4、（3x+2）2= 4（x-3）2

5、x2=5x-1

6、(x+2)(x-1)=6

7、4-7x2=0 8、x2+8x-9=0

9、x2-14x=8 10、x2+6x=1

11、x2-10x+25=8 12、x2+2x+2=8x+4 13、x2+12x+25=0 14、x2-6x=11 15、x2-2x-4=0 16、3x2+8x-3=0 17、x2-3x+1=0 18、2x2+6=7x 19、3x2-9x+2=0 20、6x2-7x+1=0 21、5x2-18=9x 22、4x2-3x=52 23、5x2=4-2x 24、x2-7x-18=0 25、2x2-9x+8=0 26、9x2+5x+1=0

27、 16x 2+8x=3 28、2x 2-4x-1=0

29、 5x+2=3x 2 30、 (x-2)(3x-5)=1

31、x 3=3x 32、 (x+3)3=2x+6

二．解答题：（共计2小题，总计1２分）

33、两个二次项系数不相等的关于x 的二次方程()()()

02212

2

2

=+++--a a x a x a ，

()()()02212

2

2

=+++--b b x b x b （其中b a ,为正整数）有一个公共根，求代数式_____=++--a

b a b b

a b a 的值。

34、已知方程()011996199419952

=-∙-x x 的较大根是r ，0199519942=-+x x 的较小值是s ，

求s r -的值。

三．应用题：（共计1小题，１２分）

35．小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a 亿元，

物价上涨价差(a +360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。

2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量,以后每年发电量按最高发电量计算。从2009年，将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。

（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元） （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？