大学哈工大第八版理论力学课件

Fx = 0
Q - F S= 0
P Q
c
A
Fy = 0
FN- P = 0
M A(F) 0 M f Qr
辊子静止（平衡）时 滚动阻力偶矩在逐渐增大 可以无限制增大吗？
P cQ
FS A Mf
8
4.4.滚动摩阻的概念
一 滚阻力偶和滚阻力偶矩
3 滚阻力偶矩
0 Mf Mmax
Mmax = FN
滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比.
A
B
O
69
判断题
7 刚体绕定轴转动时，其上各点的切向加速度 大小与点到轴心的距离成正比例关系；法向加 速度不满足这一关系。
8 刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小 与点到轴心的距离成正比例关系。
A
B
O
70
判断题 9 平面直角折杆绕定轴转动，其中OA=L AB=a 则B点的速度与AB垂直 大小等于角速度与AB长 度的乘积
应用的场合以及如何应用？
运动方程 轨迹 速度 加速度？？ z
一 运动方程
M
r xi yj zk
kr j
z
x f1(t)
iO
y
x
y f2 (t)
y
x
z f3 (t)
运动轨迹？？
22
§ 5-2 直角坐标法
二 速度
z
v r& x&i y&j z&k vxi vy j vzk
v x2 y2 z2
2)参考坐标系 固结于参考体上的坐标系称为参考坐标系----
基础内容： 第五章 第六章 可以无限制扩大
重点内容： 第七章 第八章
17
第五章 点的运动
18
§ 5-1 矢量法
矢量法应用于什么场合？ 一 运动方程
r r(t)
轨迹就是矢径端点的曲线
M
r r’
O
19
§ 5-1 矢量法
二 速度
M
v
A r(t)
求连杆中点C的速度 加速度
思考问题
1 O1A杆的运动形式？
2 AB杆的运动形式？ A
C
B
O1
O2
3 AB杆上任一点的速度加速度之间的关系？
4 若杆O1A 加速转动 则C点的加速度？
49
观察平行四连杆机构中长杆的运动 观察平行四连杆机构中板的运动
50
铅直平面内的运动机构O1A=O2B =r=20cm , AB=O1O2=40cm
P225-习题8-5 3 曲柄连杆机构中---滑块
4 直线平移和曲线平移
45
46
平移的其他例子
47
47
观察平行四连杆机构中土黄色杆的运动
48
图示铅直平面内的平行四连杆机构。曲柄O1A以匀角速 度 2 rad/s 绕 O1轴转动
O1A=O2B =r=20cm , AB=O1O2=40cm AC=CB
成反比。
i12
1 2
z2 z1
相互啮合的两齿轮的角速度之比及角加速度之比与它
们的齿数成反比。
63
§6–4 轮系的传动比(自学)
2 带轮传动
i12
1 2
r2 r1
64
直线平移 各点轨迹
简单运动
平移
刚
体
曲线平移 各点轨迹
的
运
转动 各点轨迹
动
复杂运动 第八章
各点的加速度的表示？？
65
判断题 1 刚体的运动形式是平移时，各点的运动轨迹一定是 直线 一定是平面曲线
2 刚体的运动形式是平移时，任一瞬时刚体上各点 的速度相等
加速度不相等
54
判断题 3 各点都作圆周运动的刚体的运动形式
一定是定轴转动
55
判断题 4 刚体绕定轴转动时，所有点的轨迹都是圆。
56
判断题
5 刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动； 角加速度为负，表示减速转动。
6 刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小与 点到轴心的距离成正比例关系。
指向点运动的一方
加速度表达式是变化的
点的运动
直线运动 曲线运动 平面曲线
空间曲线
a a an
圆周运动
一般平面曲线
aa x
any
aa x
ay az
空间曲线考试
不涉及
31
第六章 刚体的简单运动
32
§6–2 刚体的定轴转动 加速转动与减速转动的判断
33
§6–2 刚体的定轴转动
一 定轴转动
1 在刚体运动的过程中，若刚体上或其延伸部分上有一 条直线始终不动，
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算 速度计算的逆运算
v ds R d R
dt dt
vB OB
vB
OB
O
vB
B
37
§6–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
2 加速度计算
at
dv dt
d dt
(R)
R
d
dt
R
v ds R d
dt dt
R
an
v2
( R ) 2
规律，加速度分布规律
O
A
O
40
§6–1 刚体的平行移动
平行移动的判断 以及特点
一 平行移动
41
铅直平面内的平行四连杆机构。 观察蓝色杆以及在滑道里面运动的杆的运动形式
O1
O2
A
B
42
铅直平面内的平行四连杆机构 观察带有固定圆的那个杆的运动
43
二 平移刚体内各点的运动轨迹速度加速度
uuur
z
vA A
A
B
O
57
判断题
7 刚体绕定轴转动时，其上各点的切向加速度 大小与点到轴心的距离成正比例关系；法向加 速度不满足这一关系。
8 刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小 与点到轴心的距离成正比例关系。
A
B
O
58
判断题 9 平面直角折杆绕定轴转动，其中OA=L AB=a 则B点的速度与AB垂直 大小等于角速度与AB长 度的乘积
1) 平面 r xi y j
v d r xi yj dt
a d v xi yj dt
2) 直线
25
❖ 1 思考在地面上观察得到的点的运动轨迹? 课下看
❖ 2 在车轮上观察得到的点的运动轨迹? P147例5-6
❖
运动的相对性
26
习题 P 153-154 5-4 注意：1 坐标原点选在固定的点
R
R 2
各点切向加速度的大小与该 点到轴心的距离成正比
O
an
方位垂直于该点到轴心的连线， 指向由角加速度转向确定
v 各点法向加速度的大小 与该点到轴心的距离
a 成正比 方向指向轴心
M
38
§6–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
2 加速度计算逆运算
at
dv dt
d dt
2 动点选在一般位置
27
§ 5-3 自然法
应用的场合以及如何应用？ 1 运动方程 ？速度如何计算？ 2 加速度如何计算？ 一 弧坐标
O (+)
s
M (-)
s f (t)
运动方程
28
二 点的速度
1 自然轴系
§ 5-3 自然法
曲率 曲率半径
2 速度 v ds
dt
表示速度在切线方向 上的投影
3 正、负的含义 联想到了什么？
Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
20
三 加速度
§ 5-1 矢量法
a
lim
t 0
v t
dv dt
d2r dt 2
a v& &r&
此法常用于推导公式
lim v
r dr
t0 t dt
21
§ 5-2 直角坐标法
2 刚体的运动形式是平移时，任一瞬时刚体上各点 的速度相等
加速度不相等
66
判断题 3 各点都作圆周运动的刚体的运动形式
一定是定轴转动
67
判断题 4 刚体绕定轴转动时，所有点的轨迹都是圆。
68
判断题
5 刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动； 角加速度为负，表示减速转动。
6 刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小与 点到轴心的距离成正比例关系。
！联想到了什么？
35
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
v ds R d R
dt dt
d &
dt
vA 各点速度的大小与该点
vD D
A 到轴心的距离成正比
vB 速度的方向垂直于该点到
O
轴心的连线，指向图形
B 转动的一方。
36
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
B
O A
71
1
4.4.滚动摩阻的概念
❖ 要求：了解滚动时存在的阻力的形式?特点?
❖
5
4.4滚动摩阻的概念
一 滚阻力偶和滚阻力偶矩
P
c
rQ A
Fx = 0 Fy = 0
Q - F S= 0 FN- P = 0
发现了什么问题?
P
c
r A MQf
FS
FN
6