2021春名师课件：1.4_第3课时_整式的乘法

3x
火眼金睛
学而优 ·教有方
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
(2x 3)( x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x2 12 )
2x2 7x 6 x2 1 x2 7x 7
(x 1)(x 1)
(x2 2x 1)
火眼金睛
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(x a)(x b) x2 _(a___b_) x _a__b__
(x－7)(x＋5) x2 （_-_2）x （_－_35）
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课后小结
学而优 ·教有方
多项式乘以多项式的 依据是什么？ 多项式与多项式乘法法则. 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项 的符号，结果化为最简形式.
(2x 3)( x 2) (x 1)2
学而优 ·教有方
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)(x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1
x2 9x 7 x2 5x 5
(x2 2x 1) x2 2x 1
学以致用
学而优 ·教有方
计算： (1)(1−x)(0.6−x) (2) (2x + y)(x−y) (3)(2x + y)(2x−y) (4) (-2x+3)2
a
n
a
m
b
m
b
（1）4个小长方形的和是多少？
（2）拼成的大长方形的面积是多少？
（3）观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？
（4）你能根据图形说出（m+b）（n+a）的值吗？
探究二
学而优 ·教有方
你能类比单项式乘以多项式的法则计算 （m+b）（n+a）吗？
探究二
学而优 ·教有方
用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算
－ 3 a(2a2＋3a－1)＝_________________ 2
－6x (x－3y)＝_______________________
探究一
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将一个长为 x , 宽为 y 的长方形的长增加 m ，得到的新长方形的面积是多少？
如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形．
n
自主学习
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多项式： 几个单项式的和叫做多项式.
项： 每个单项式叫做多项式的项.
说出多项式 2x2＋3xFra Baidu bibliotek1的项和各项的系数.
自主学习
学而优 ·教有方
单项式乘单项式的法则____________ 单项式乘多项式的法则_____________
（1） （2）
（3）
（4）
（－2.5 x3）(－4xy2)＝___________, (2 ×103)（8 × 108）＝________________
把 (n+a) 看作整体，类比单项式乘多项式的法则转化为：
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
= mn+ma + bn+ba
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn + ma + bn + ba
探究二
归纳：多项式与多项式相乘法则
学而优 ·教有方
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn + ma + bn + ba
（5）(x+2y)(5a+3b) （6） (2x–3)(x+4)
（7）化简：4m(m n) (5m n)(m n)
活动探索
填空： (x 2)( x 3) x2 _5_ x _6_ (x 4)( x 1) x2 (-_3_) x (_-_4) (x 4)( x 2) x2 _2_ x (_-8_) (x 2)( x 3) x2 (_-5_) x _6_
(5) （-2m-1）(3m-2) (6) (ab-3)(ab+1)
(7)化简：5x(2x 1) (x 3)(5x 1)
思考： 多项式乘以多项式运算时，应注意哪些问题？
达标检测
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计算：
(1)(m+2n)(m−2n)； (2)(2n +5)(n−3) ;
(3)(x+2y)2
(4)(ax+b)(cx+d ) .
初中数学 CHUZHONGSHUXUE
1.4 整式的乘法
第3课时
主讲人：张意茹 郑州市第七十三中学
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学习目标
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1. 通过观察和动手操作用几何方法探究多项式与多项式的乘法运算 法则 .
2. 通过类比和转化用代数方法探究多项式与多项式的乘法运算法则. 3. 利用多项式与多项式的乘法运算法则进行整式的乘法运算.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加.
火眼金睛
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判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
(2x 3)( x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 6 (x 1)( x 1)
2x2 4x 6 (x2 2x 1)
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5