绝对值与相反数(3)

绝对值与相反数（3）

【学习目标】

1、一个数的绝对值与它本身或相反数的关系；

2、会利用绝对值比较两个负数的大小。

【学习重点】知道一个数的绝对值运算规律。

【学习难点】绝对值相等的数有两个〔0除外〕；字母绝对值的理解。

【学习过程】

『问题情境』

1、︱2︱=2 ，︱3︱=3 ，︱4.5︱=4.5，︱0︱=0

什么数的绝对值就是它本身呢？

2、︱-2︱=2 ，︱-3︱=3 ，︱-4.5︱=4.5，︱0︱=-0 =0

什么数的绝对值就是它的相反数呢？

3、如果一个有理数用a表示，那么︱a︱=a一定对么？︱a︱≥0一定对么？

『问题研讨』正数和0〔非负数〕的绝对值是它本身；即a≥0时，︱a ︱=a

负数和0〔非正数〕的绝对值是它的相反数．即a≤0时，︱a︱=-a

对于任何有理数a的绝对值，都有︱a︱≥0。

『例题评讲』

1、假设一个数的绝对值为2，那么这个数是_______；︱a︱=4，那么a= 。

2、绝对值小于2的整数为_________；︱a︱≤3，那么负整数a=

。

3、比较—4与—5的大小。

注意：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2.4 绝对值与相反数〔3〕——随堂练习

1．判断

〔1〕任何有理数的绝对值都是一个正数〔〕

〔2〕负数没有绝对值〔〕

〔3〕如果|a|＞0，那么a 一定是正数〔 〕

〔4〕如果两个有理数a ，b 且a=b 那么一定有|a|=|b| 〔 〕 〔5〕如果|a|=|b|，那么一定有a=b 〔 〕

〔6〕如果两个有理数a ，b 且a ＞b 那么一定有|a|＞|b| 〔 〕 〔7〕如果|a|＞|b|，那么一定有a ＞b 〔 〕

2．有理数的绝对值一定是〔 〕

A 、正数

B 、整数

C 、正数或零

D 、自然数

3．以下说法中正确的个数有〔 〕

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数的绝对值不相等； ④绝对值相等的两个数一定相等

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4．如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么〔 〕

A 、甲数必定大于乙数

B 、甲数必定小于乙数

C 、甲、乙两数一定异号

D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定

5．绝对值等于它本身的数有〔 〕

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、无数个

6．用〝＞〞将4

3,10001,

0,32,01.0--连接起来 。 7．|x|=5，那么x 的值为 ，|x-4|=0，那么x 的值为 。

8．|-x|=9，那么x 的值为 。

9．绝对值不大于3的整数为______ ；︱a ︱≤3，那么非负整数a= 。

10．如果︱a ︱= a ，那么a 是 ，如果︱a ︱= -a ，那么a 是 。

11．︱x-3︱+︱y-4︱= 0，求x+y 的值。

参考答案：

错，错，错，对，错，错，错

C 3、A 4、

D 5、D

6、01.0＞

10001＞0＞32-＞4

3- 7、5或-5，4 8、9或-9

9、3，2，1，0，-1，-2，-3；0，1，2，3

10、非负数，非正数 11、7