02轴向拉伸与压缩精品PPT课件

FC
FD
FN3= 5F，
FN4
D
求CD段内力：Leabharlann Baidu
X 0 FN 4 FD 0
FN4= F
FD
FN1 2F , FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
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FN1 2F , FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
轴力图如下图示
OA FA
FN 2F
BC
D
FB
FC
FD
5F F
X 0 FD FC FB FA FN1 0
F 4F 8F 5F FN1 0
FN1 2F
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OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
求AB 段内力：
X 0
FN2
BC
D
FN 2 FB FC FD 0
FB
FC
FD
FN2= –3F，
求BC段内力：
FN3
C
D
X 0 FN3 FC FD 0
F FN
F
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轴力的符号规定：
拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。 压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。
F
FN （＋）FN
F
F
FN （－）FN
F
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4、 轴力图 轴力沿轴线变化的图形，称为轴力图。用FN (x) 表示。
意 ① 反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观； 义 ② 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，
§2.10 拉伸、压缩超静定问题
§2.11 温度应力和装备应力
§2.12 应力集中的概念
§2.13 剪切和挤压的实用计算
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§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 一、概念
轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。
FN x Agx
2. 轴力图与最大轴力
轴力图为直线
FN 0 0
FN l lAg
FN,max lAg
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[例3] 一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示，试求杆 件横截面l-l、2-2、3-3上的轴力，并绘制轴力图。
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二、轴向拉压杆横截面的应力
推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式
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以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。
FN1 B
A
C
F
FN2
FN1 FN2
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杆件的轴向拉伸和压缩的力学模型
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
P P
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
一、内力
1、 内力的定义 内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内
力系的合成（附加内力）。 2、内力的计算
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。 截面法是求内力的一般方法。
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截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分 为二。 ② 代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用 作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外 力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对 所留部分而言是外力）。
压应力为负值，方向指向所在截面。
8、公式的使用条件
(1) 轴向拉压杆
(2) 除外力作用点附近以外其它各点处。
（范围：不超过杆的横向尺寸）
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[例4] 简易旋臂式吊车如图 a)所示。斜杆AB为横截面直径 d＝20 mm的钢材，载荷W=15 kN。 求当W移到A点时，斜杆AB横截面 应力(两杆的自重不计)。
AB 0.82 1.92
1、实验：
变形前
受力后
F
F
2、变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。
纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截
面沿杆轴线作相对平移
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横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。 19
横向线——仍为平行的直线，且间距减小。 纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。 20
3F
x
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轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的 P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的 P ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
5kN + 8kN
–
3kN
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[例2] 等直杆BC ，横截面面积为A ， 材料密度为r ，画杆的轴 力图，求最大轴力。
解：1. 轴力计算
即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。
FN P
+
x
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[例1] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内力 并画出杆的轴力图。
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
FN1 A
BC
D
FA
FB
FC
FD
解： 求OA段内力FN1：受力如图，列平衡方程
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3. 轴力 4. 轴向拉压杆的内力，称为轴力，用FN或N 表示。 例如： 用截面法求图示杆的轴力FN。
X 0
FN P 0
FN P
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例：已知外力 F，求：1－1截面的内力FN 。
解： ①截开
1—1 F
②代替，FN 代替
③平衡
F
∑X=0， FN - F = 0
FN = F FN
内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。
解 (1) 受力分析 当W移到 A点时，斜杆AB受到的拉力最 大，设其值为Fmax。取A点为 分离体，在不计杆件自重及 连接处的摩擦时，A点受力如 图 b)、c)所示。
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根据平衡方程
ΣMC=0， Fmax sin AC W AC 0
解得
Fmax
W
sin
由三角形ABC求出
sin BC 0.8 0.388
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第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
§2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
§2.4 材料拉伸时的力学性能
§2.5 材料压缩时的力学性能
§2.7 失效、安全因数和强度计算
§2.8 轴向拉伸或压缩时的变形
§2.9 轴向拉伸或压缩时的应变能
4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布
5、应力的计算公式： F
FN
A FN
FN
A
——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式
N m2 Pa
N mm2
MPa
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6、拉压杆内最大的正应力：
等直杆：
max
FN max A
变直杆： max
FN A
max
7、正应力的符号规定——同内力
拉应力为正值，方向背离所在截面。