19.2.1正比例函数 优秀课件

5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
例1、
(1)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则
k=___4______.
（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则
K_≠_1_______
（3）如果 y x k 2 是y关于x的正比例函数，求k的值
K=3
思维拓展（1）若y(k1)xk是正比例函数，则k= -1 。 （2）若 yxm23(m2)是正比例函数，则m= 2 .
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的
体积v（单位：cm3)大小变化而变化；
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚
度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单 位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
19.2.1正比例函数
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。 --------培根
数学是最宝贵的研究精神之一。 ------华罗庚
情景引入
鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志 环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利 亚发现了它.
(1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？ 解：25600÷128=200（km）
4. 函数y=
3 2
x的图象在第
三、一
象限内,经过点
y
(0, ０)与点(1,
3 2
),y随x的增大而
增大
.
1
0
x
5.正比例函数y=kx的图象如图所示，则这个 -2
函数的解析式是 y=－2x 。
能力提升
1、〈珠海〉已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，
点 B( － 2 ， y2) ， 则 y＞1______y2( 填 “ ＞ ” “ ＜ ” 或 “ ＝ 方法”总)．结：
（二）正比例函数的图象与性质
画出下列函数的图像
（1） y=2x
（2） y 1 x
2
（3）y=-2x
(4) y 1 x
2
想一想
y y=2x
5 ４
３ ２ １
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -51 23 45 Nhomakorabeay 2x
y1x 2
x
y1x 2
正比例函数y= kx (k≠0)的图象有什么特征 和性质？
的图
你今天学习了什么？ 有什么收获？
学无止境
迎难而上
课堂小结
定义：形如
的函数，叫正比例函数。
图象：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经
过____和点_____的一条直线。
解析式
y = kx
(k＞0)
y = kx
(k＜0)
图 象 图象位置 函数变化
y
0
x
第___
象限
y随着x 的增大
而____
方法一是利用求值比较法；
方法二是利用数形结合思想，用“形”上
的
点的位置来比较“数”的大小；
方法三是利用函数的增减性来比较大小．
能力提升
2、 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝ 12 x
象上的两点，则下列判断正确的是C( )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2,
减小
限，从左向右
，y随着x的增大
思考
知道正比例函数是一条直线，那么 画正比例函数图像有无简便方法？
例2:画函数 y = 3x 的图象
解:选取两点(0,0) , (1,3) 过这两点画直线，
画一画：画出下列函数的图像 （1）y=-2x
(2)
y

3 2
x
y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
总结
y y=
2x y 1 x 2
01
x
图象：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的 y 1 x
2
图象是一条经过 的直线，我们称它为y直2x
线y＝kx.
原性点质：当k＞0时，直线y＝kx经过第
象限，从左向右
三、一 ，y随着x的增大
上升
增大
而
；
二、四
当k＜0时，直线y＝kx经过第
象
下降
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位： 天)之间有什么关系？
y=200x (0≤x≤128) （3）这只燕鸥飞行1个月（一个月按30天计算）的行 程大约是多少千米？
当x=30时，y=200×30=6000（千米）
（一）概念 做一做 写出下列问题中的函数关系式
(1)圆的周长 l随半径r的大小变化而变化；
正比例函数
看一看
（1）l = 2π r （2）m = 7.8 V （3）h = 0.5 n
（4）T = -2 t
（5）y = 200 x
y = K(常数) x
小试牛刀
下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是
（2）y = x+2 不是
（3） y x 是 3
（4） y

3 x
不是
（5）y=x2+1 不是 （6） y 1 1 不是 2x
y=3x
x
1 23
勇往直前
1 (2015·北海)正A 比例函数y＝kx的图象如图所示，
2. 正则比k的例取函值数范y=围(3-是k)(x,如果) 随着x的增大y反而减 小A，．则k＞k的0 取值B．范k围＜是0 __kC_>．_3_k_＞. 1 D．k＜1
3. 函数y=－3x的图象在第 二、四 象限内,经过点 (0, 0 )与点(1, －3),y随x的增大而 减小 .
y
0
x
第___
象限
y随着x 的增大
而____
推荐作业
必1 做函题数y：＝(k2－4)x＋(k＋1)是正比例函数，且y随x的
课增大本而第减9小8页．1求、函2数题的.解析式．
选2做已题知：y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9.
(1)求y与x之间的函数关系式； (2)画出函数图象； (3)点P(－1，3)和Q(－6，3)是否在此函数图象上？