光的自旋角动量产生的力学效应

光的自旋角动量产生的力学效应

李银妹

中国科学技术大学物理系

1.引言：

光具能量和动量，光的动量包括线性动量和角动量[1]。携带有角动量的光束与物体相互作用，就可能有角动量的交换，这时物体就受到一个力矩的作用，只要这力矩大于作用在物体上的其它阻力矩，就会使物体产生旋转运动。

光的角动量包括轨道角动量和自旋角动量。光的轨道角动量与光场的特定空间分布相联系，自旋

角动量则取决于光束的偏振状态。

光束的偏振状态不同，光子的平均自旋角动量就不同。也就是说，光束携带的自旋角动量的大

小和方向取决于光束的偏振状态。光束的偏振态发生了改变，意味着它所携带的自旋角动量有了变化。一束携带有自旋角动量的光束与物体相互作用，光束的偏振态可能发生变化，相应的角动量也

就发生了变化，根据角动量守恒定律，物体的角动量也要同时发生变化，这将导致有一个力矩作用

在物体上，使它发生旋转。这种基于自旋角动量的交换或传递实现的光致旋转，既与入射光的偏振

状态有关，也与物体微粒的光学性质有关。

光致旋转是实现微机械马达的有效手段，光致微机械马达可以避免电磁驱动机械马达的操控空

间小、附加零件多等缺点，可发展成为新的马达运动的驱动源。光致旋转可实现微粒的转动操作，

特别是双折射晶体微粒在线偏振光束下的定位现象，加强了对粒子转动的可控性，可能会在生物学

领域为寻找特异受体结合位点提供方便。实现光致旋转的方法已发展有很多，初步展示了光致旋转

在微纳科技领域的应用前景。

本实验通过改变入射光的偏振性质来改变它携带的自旋角动量，研究光与双折射晶体粒子相互

作用产生的光致旋转效应，观察和测量由自旋角动量引起的扭转力矩的大小，方向以及粒子的旋转

速度等力学效应。使学生对光携带角动量的基本属性和光致旋转现象直观的了解和认识。

2．实验目的

1 了解光的自旋角动量产生光致旋转现象的原理

2 对光致旋转现象有一直观认识

3 掌握光镊的具体调节方法

3．实验预备知识

1 有力学、光学、量子力学基础

2 着重复习五种偏振态的特点及波片的作用

3 了解光的自旋角动量及其特点

4．实验原理

4．1自旋角动量的传递与扭力矩

按光的量子理论，光是由光子组成的。每个光子自旋角动量的大小为 ，它在光传播方向上的投影为 +或 -，取决于光束的偏振状态。每个光子的自旋角动量在光传播方向上的投影，对于左旋圆偏振光为 +，而对于右旋圆偏振光为 -。左旋和右旋圆偏振光是光的二种基本的本征偏振状态。线偏振光可以看作左旋和右旋圆偏振态以相同的比例叠加，这时光子在光传播方向上的投影取 +和 -的几率相同，因而平均自旋角动量为零。一般偏振光即椭圆偏振光可以看成是不同比例的左旋和右旋圆偏振光的叠加，平均自旋角动量不为零。

光束通过双折射物体时，光束的o 光和e 光分量具有不同的相位变化，因而透过双折射粒子后的合成光束的偏振状态发生了改变，光束的自旋角动量也随之发生了变化。与此同时，双折射物体的角动量也有大小相等方向相反的改变，也即光束与物体相互作用时，光施加一个扭转力矩在物体上，该力矩只要能克服阻力，就能使物体产生旋转运动。

图1 Beth 的光致旋转实验示意图

图1是R.A.Beth 于1936年第一次在实验上观察光致旋转现象的实验示意图[2]。一束左旋圆偏振光束通过由细丝悬挂着的半波片，这种左旋圆偏振光的每个光子携带有 +角动量，当它通过半波片以后，变为右旋圆偏振光，光子的自旋角动量变为 -，这意味着，波片从一个光子那里得到了 2+的角动量。这样，由光束（或光子流）的强度即可算得在单位时间里传给该波片的角动量，即施加在波片上的扭力矩，它使物体在光的作用下产生旋转。

4．2光镊-光致旋转

光镊能在三维空间悬浮微小粒子[1]， 光镊的捕获和悬浮作用就像一根无形的“悬线”把被作用物体“悬挂”起来，使它不再受其它机械的摩擦力。光镊悬浮粒子的优点为光致旋转创造了最佳的实验环境。 在光镊光场中进行光与物体的角动量的交换，减小了外界摩擦阻力，十分有利于粒子的旋转。此外，光镊还可以操控旋转的粒子，有目的地接触其它物体，驱动其它粒子实现定向旋转[3]。光致旋转现像能实时观察，记录和进行图像分析处理[4 5 6]。 与Beth 的光致旋转实验相比[2]，光镊光致旋转实验设计能直观地反映由于光的自旋角动量传递所造成的光致旋转现象，实验条件简单，实验效果明显。

实验用具有双折射特性碳酸钙晶体粒子，几微米的粒子近似圆形薄片；当碳酸钙粒子薄片被光镊捕获，即碳酸钙粒子被悬挂于空间。在这里光阱的束腰处的光波波面近似作为理想平面波处理。

由于碳酸钙晶体粒子的双折射特性，这时光束的自旋角动量就发生了变化，根据角动量守恒定律，粒子将获得光束角动量的这个改变量而产生扭转趋势。

晶片的光轴与x 轴间的夹角为θ，入射光为一个角频率为ω的平面电磁波，其椭圆度为φ的偏

左旋圆偏振光

右旋圆偏振光

振光电场矢量表示为：

()0cos sin i t E E e x i y ωφφ-= (1)

入射光施加在晶片单位面积上的扭转力矩： {()}200c = sin21cos +sin2cos2sin 2E ετθωΦ-?Φ? (2)

光束从晶体后端面(z=d)出射时，o 光和e 光之间的位相差改变了Δ= kd(n o －n e )。根据角动量守恒定律，光束角动量的变化作用在厚度为d 的粒子的单位面积上所引起的力矩为τ。平衡时所受粘滞力矩为C Ω，其中C 是阻力系数，Ω是转动的角速度。

5．实验装置

实验设备如图2所示（上海中珂光镊科技有限公司提供的带有光致旋转配制的“光镊微操作系统”）在光镊光路中插入偏振器组。偏振器组包括起偏器P 、1/4波片和1/2波片，这些偏振元件根据实验内容推入波片架中，而将波片架耦合入光镊仪器上预留的孔洞中。波片在光路中都可以独立的绕光束旋转来调节光束的偏振状态。微粒的旋转运动的动态过程由CCD 摄像头采集，并显示在显示器上，可以直观的观察微粒的旋转运动和对转速大致做出判断。然后对采集的动态图像作相应处理，计算获得粒子的转速。

图3 光镊光致旋转实验装置

实验中用的双折射晶体样品为CaCO 3微粒，通常形状是不规则的，当它旋转时，其后向散射光强的空间分布将呈周期性变化，特别是颗粒突起的部分往往散射较强。抓住粒子的特征，通过CCD 采集的动态图像，可以直观地对转速大致做出判断。然后对采集的动态图像作相应处理，计算获得粒子的转速。

实验用样品大小为几微米，其物理与光学性质满足光镊捕获的条件。当光镊稳定捕获悬浮在水溶液中的晶体微粒时，在光路中插入不同偏振元件，改变光束的偏振态，可以观察各种偏振光与微粒相互作用产生的光致旋转运动。

6. 实验内容

6。1 样品制备

实验用样品为CaCO3（碳酸钙）分析纯粉末制备的碳酸钙悬浮液。需备有纯净水，烧杯，胶头滴管和专用样品池等备件。

样品制备步骤：

1）在研钵中磨制CaCO3粉末，约几分钟左右；

2）取少许磨制后的CaCO3粉末和适量蒸馏水溶至三角烧杯中，

3）用力晃动数分钟，形成均匀的CaCO3悬浮液。

4）静置样品几分钟，当液体近似透明的悬浊液，取上层清液置入样品池观察。

6．2光镊操控晶体微粒实验

1）样品池置于显微镜平台上，调节使显微物镜，使样品池底面正确成像。

2）开启光镊光源，计算机显示屏上能观察到一明亮的光斑，即为光阱所在位置。

3）提升显微物镜，即物平面距池底10微米处。

4）缓缓加大激光器电流，提高光镊捕获力。

5）手动调节显微镜平台，使样品池在水平方向上运动，将一CaCO3微粒移向到光阱所在位置。

6）用光镊捕获CaCO3微粒，使CaCO3 微粒悬浮于确定的位置，显微镜平台进而实现CaCO3 微粒在三维空间的操控。

6．3 线偏振光对双折射粒子的定向作用实验

在光镊光路中插入起偏器，使其起偏器表面与光束轴线垂直，观察线偏振光对光阱中捕获的双折射微粒的作用。

1）反复捕获同一个CaCO3微粒，注意观察微粒是否基本上定位于相同角度，说明线偏振光对双折射粒子有定向的作用。

2）对于同一个被捕捉的CaCO3微粒，先后调节起偏器的透振方向在水平或竖直方向，观察双折射粒子被定位到新的方位。

图4 线偏振光对双折射粒子的定向作用

图5 线偏振光偏振方向改变后被捕获微粒的定向改变

图①表示，当偏振片透振方向置于某方向时，被捕获微粒的定位方向，如箭头所示；当改变偏振片方向后，被捕获微粒随之定位在另一方向上，如图②箭头所示。

如果线偏振光的透振方向分别在水平和竖直方向时，微粒分别定位在两个确定的位置。

6．4 圆偏振光引起双折射粒子的连续转动实验

调节起偏器使出射光最强，然后在光路推入1/4波片，波片平面垂直光束。绕光束旋转波片，使波片的光轴与入射光偏振方向成π/4角，使得通过波片的光变为圆偏振光。观察在这样的圆偏振光作用下，光阱中捕获的双折射微粒的连续旋转运动，并利用CCD采集的图像估算微粒的旋转速率。

根据圆偏振光的椭圆度为Φ＝π/4，此时扭转力矩和晶体光轴i与x轴间的夹角 无关，粒子将受到恒定的力矩，从而产生连续恒定的转动。

图6 入射光为圆偏振光时的左旋运动

随时间t的增加，入射光为圆偏振光时CaCO3微粒的左旋运动，运动方向如箭头所示。

图7 入射光为圆偏振光时的右旋运动

随时间t的增加，入射光为圆偏振光时CaCO3微粒的右旋运动，运动方向如箭头所示。

6.5双折射粒子在不同椭圆偏振光作用下的转动实验

改变1/4波片的光轴相对入射光偏振方向的角度，即可得到不同椭圆度的椭偏光。当椭圆度Φ为除Φ＝0、π/2、π/4值以外的其它任意值时，观察该光束穿过双折射粒子，所引起的该粒子旋转运动的特点。

分析施加于粒子上的扭力矩的特点，说明粒子的旋转角速度周期性变化的原因。进而定性分析粒子旋转一周内的速度变化。

7. 研究设计型内容

7．1改变圆偏振光的旋向实验

在圆偏振光的光路中，将半波片推入到1/4波片之后，圆偏振光的旋向就会改变。这样光镊中捕获的双折射微粒的旋转方向就会反过来。

不用半波片，而是绕光束旋转1/4波片，改变它的光轴取向，来获得与原旋向相反的圆偏振光，从而改变微粒的旋转运动方向。

试分析施加于粒子上的扭力矩的特点，说明粒子的旋转角速度周期性变化的原因。进而定性分

析粒子旋转一周内的速度变化。

7．2粒子旋转速度随光功率的变化关系实验

改变入射光功率，在圆偏振光情形，测量转速与光功率的关系曲线。

7．3微粒的几何形状对自旋角动量的传递的影响实验

选择有代表性的几何形状的粒子，比较旋转效果与实验条件间的关系。

8．思考题

1.光镊-光致旋转的实验原理和特点。

2.利用椭偏光实现光致旋转的实验条件及规律。

3.分别讨论实验中观察到的粒子定向和恒速转动现像。

4.由实验7.1分析粒子什么情况下获得最大的转动力矩。

5.试将R.A.Beth的光致旋转实验与本实验作比较。

9. 参考文献

[1 ] 李银妹，光的力学效应及光阱力的测量，《物理实验》，2003, No.149:13-17

[2] R.A.Beth. Mechanical Detection and Measurement of the Angualar Momentum of Light. Phys.Rev，1936，50：115-125

[3] S. Sato, M. Ishigure, and H.Inaba. Optical trapping and manipulation of microscopic particles and biological cells using

higher-order mode Nd:YAG laser beams. Electron.Lett，1991，27：1831-1832

[4] Friese，MEJ，Nieminen，TA，Heckenberg，NR，et al，Optical alignment and spinning of laser-trapped

microscopic particles NATURE 394 (6691): 348-350 JUL 23 1998

[5] 王康俊李银妹等，利用偏振光实现双折射微粒的光致旋转，《应用激光》，2003，23（5）P295-298

[6 ] 孙玉芬李银妹等，光阱中的CaCO3晶体微粒的光致旋转，《中国激光》，2005, vol 32