货币的时间价值(ppt 28页)
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t0
普通年金的现值
PV
PMT
n t 1
1 (1 i)t
PMT (PVIFAi,n )
n
t 1
1 (1 i)t
——
年金现值系数，用PVIFAi,n表示
2. 即期年金的终值
FVDn PMT (FVIFAi,n )(1 i)
即期年金的现值
PVDn PMT (PVIFAi,n )(1 i)
3. 永续年金现值
PV PP i
永续增长年金现值
PV PP ig
三、求解贴现率（各种报酬率的总称）
当你知道了期望未来现金流量和贴 现率后，就可以计算现值。
但在某些情况下，你已根据市场价格 知道了现值，却不知道贴现率，即你想 知道一项投资的期望报酬率。所有的货 币时间价值都可以变形，求解期望报酬 率。
例1. 假定ABC银行提供一种存单，条件是现 在存入$7938.32，三年后支付$10000，投 资于这种存单的预期收益率是多少？
具体表现为利息
2. 单利（Simple Interest）
I Prt
复利（Compound Interest）
I P (1 i)n P
其中：I—利息，P—本金 r—利率，t—期限
3. 终值（Future Value），是现在的一 个或多个现金流量相当于未来时点的价值。
现值（Present Value），是未来的一 个或多个现金流量相当于现在时刻的价值。
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
FV3 PV (FVIFi,5 ) 3200 2000(FVIFi,5 ) 3200 / 2000 1.6
查终值系数表n=5所在行，与1.6最接近的值 1.611对应10%，因而年利率大约为10%。
例3. 假如将$100存入银行，按月计息，5 年后变为$181.67，年利率应为多少？
FV PV (1 i)n 181.67 100(1 i)512 (1 i)60 1.8167 i 1.011 1%(月利率) 年利率为1% 12 12%
2. 期望收益率（Expected Rate of Return） 指投资产生的预期现金流带来的收益率，它通过 对各种可能的收益率按发生概率加权平均得到。 3. 实际收益率（Realized Rate of Return） 指在一定时期内实际获得的收益率。
4.2 货币时间价值的计算
用贴现现金流分析方法（DCF Analysis）
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
或
i i1 i2 i1
m m1 m2 m1
i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
注意：系数m可以是各种终值或现 值系数，也可以是现行市价。
例1. 假设现在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率应为多少？
3200 2000(FVIFi,5 ) FVIFi,5 1.6
FV PV (1 r)n
贴现现金流模型（DCF Model）
PV FV (1 r)n
4. 净现值（Net Present Value----NPV ）
净现值=期望未来现金流量的现值-成本
净现值为零意味着投资人赚到了与 投资风险相应的适当、公平的报酬。
二、现金流量（Cash Flow----CF）
PV
FVn
1 (1 i)n
FVn——年末的终值
n ——将来值发生的年限
i ——贴现率
PV——将来值的现值
1
——现值系数，用PVIFi,n表示
(1 i)n
二、年金的现值与终值
1. 普通年金的终值
n1
FVn PMT (1 i)t PMT (FVIFAi,n ) t0
n1
(1 i)t —— 年金终值系数，用FVIFAi,n表示
1. 现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。
现金流的数量 现金流的性质 现金流发生的时间
现金流序列，是用来描述某一特定 投资的一整套现金流量。
它可能是确定的，也可能不确定。
2.年金（Annuity），指在一定期限内 预 计每期都发生的一系列等额现金 流普量通。年金（Ordinary Annuity）
指一定时期每期期末发生的等额现金流量；
即期年金（Annuity Due）
指一定时期每期期初发生的等额现金流量；
永续年金（Perpetuity）
指期数为无穷的普通年金。
三、贴现率（Discounted Rate）
1. 要求收益率（Required Rate of Return）
指吸引投资者购买或持有某种资产的最低收益率， 通常由无风险利率和风险补偿率两部分组成。
第四章 货币的时间价值
4.1 相关的基本概念
货币的时间价值概念 现金流量概念 贴现率概念
4.2 货币时间价值的计算
终值与现值 年金的终值与现值 求解贴现率
4.1 相关的基本概念
一、货币的时间价值 1. 货币的时间价值（the Time Value of Money）， 2. 是指货币经历一定时间的投资和再投资所 3. 增加的价值。
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
百度文库
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
普通年金的现值
PV
PMT
n t 1
1 (1 i)t
PMT (PVIFAi,n )
n
t 1
1 (1 i)t
——
年金现值系数，用PVIFAi,n表示
2. 即期年金的终值
FVDn PMT (FVIFAi,n )(1 i)
即期年金的现值
PVDn PMT (PVIFAi,n )(1 i)
3. 永续年金现值
PV PP i
永续增长年金现值
PV PP ig
三、求解贴现率（各种报酬率的总称）
当你知道了期望未来现金流量和贴 现率后，就可以计算现值。
但在某些情况下，你已根据市场价格 知道了现值，却不知道贴现率，即你想 知道一项投资的期望报酬率。所有的货 币时间价值都可以变形，求解期望报酬 率。
例1. 假定ABC银行提供一种存单，条件是现 在存入$7938.32，三年后支付$10000，投 资于这种存单的预期收益率是多少？
具体表现为利息
2. 单利（Simple Interest）
I Prt
复利（Compound Interest）
I P (1 i)n P
其中：I—利息，P—本金 r—利率，t—期限
3. 终值（Future Value），是现在的一 个或多个现金流量相当于未来时点的价值。
现值（Present Value），是未来的一 个或多个现金流量相当于现在时刻的价值。
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
FV3 PV (FVIFi,5 ) 3200 2000(FVIFi,5 ) 3200 / 2000 1.6
查终值系数表n=5所在行，与1.6最接近的值 1.611对应10%，因而年利率大约为10%。
例3. 假如将$100存入银行，按月计息，5 年后变为$181.67，年利率应为多少？
FV PV (1 i)n 181.67 100(1 i)512 (1 i)60 1.8167 i 1.011 1%(月利率) 年利率为1% 12 12%
2. 期望收益率（Expected Rate of Return） 指投资产生的预期现金流带来的收益率，它通过 对各种可能的收益率按发生概率加权平均得到。 3. 实际收益率（Realized Rate of Return） 指在一定时期内实际获得的收益率。
4.2 货币时间价值的计算
用贴现现金流分析方法（DCF Analysis）
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
或
i i1 i2 i1
m m1 m2 m1
i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
注意：系数m可以是各种终值或现 值系数，也可以是现行市价。
例1. 假设现在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率应为多少？
3200 2000(FVIFi,5 ) FVIFi,5 1.6
FV PV (1 r)n
贴现现金流模型（DCF Model）
PV FV (1 r)n
4. 净现值（Net Present Value----NPV ）
净现值=期望未来现金流量的现值-成本
净现值为零意味着投资人赚到了与 投资风险相应的适当、公平的报酬。
二、现金流量（Cash Flow----CF）
PV
FVn
1 (1 i)n
FVn——年末的终值
n ——将来值发生的年限
i ——贴现率
PV——将来值的现值
1
——现值系数，用PVIFi,n表示
(1 i)n
二、年金的现值与终值
1. 普通年金的终值
n1
FVn PMT (1 i)t PMT (FVIFAi,n ) t0
n1
(1 i)t —— 年金终值系数，用FVIFAi,n表示
1. 现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。
现金流的数量 现金流的性质 现金流发生的时间
现金流序列，是用来描述某一特定 投资的一整套现金流量。
它可能是确定的，也可能不确定。
2.年金（Annuity），指在一定期限内 预 计每期都发生的一系列等额现金 流普量通。年金（Ordinary Annuity）
指一定时期每期期末发生的等额现金流量；
即期年金（Annuity Due）
指一定时期每期期初发生的等额现金流量；
永续年金（Perpetuity）
指期数为无穷的普通年金。
三、贴现率（Discounted Rate）
1. 要求收益率（Required Rate of Return）
指吸引投资者购买或持有某种资产的最低收益率， 通常由无风险利率和风险补偿率两部分组成。
第四章 货币的时间价值
4.1 相关的基本概念
货币的时间价值概念 现金流量概念 贴现率概念
4.2 货币时间价值的计算
终值与现值 年金的终值与现值 求解贴现率
4.1 相关的基本概念
一、货币的时间价值 1. 货币的时间价值（the Time Value of Money）， 2. 是指货币经历一定时间的投资和再投资所 3. 增加的价值。
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
百度文库
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1