线段长短的比较PPT

1 这时AM＝BM＝ AB． AB=2AM=2BM。 这时 ＝ ＝ ． 。 2
A M B
不借助刻度尺， 不借助刻度尺， 你能找到一根绳 子的中点吗？ 子的中点吗？
使木棒平衡的支点的位置 是木棒的重心。 是木棒的重心。你能找到 一支未使用过且没有橡皮 头的铅笔的重心吗？ 头的铅笔的重心吗？它在 铅笔的什么位置？ 铅笔的什么位置？
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 度量法，是从数的方面去比较大小， 数的方面去比较大小 是从形的方面去比较大小。 形的方面去比较大小 法是从形的方面去比较大小。
A B2 A2 A3 线段AB比线段 比线段A 线段 比线段 2B2长， 线段AB比线段A AB比线段 线段AB比线段A1B1短， 即AB>A2B2 A1 B B1 B3
已知线段a,b画一条线段c, a,b画一条线段c,使它的 例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的 长度等于两条已知线段的长度的和。 长度等于两条已知线段的长度的和。 画法： 画法：
a b 1.画射线AD 1.画射线AD 画射线 2.用圆规在射线AD上截取 用圆规在射线AD上截取AB=a 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取 用圆规在射线BD上截取BC=b 3.用圆规在射线BD上截取BC=b
如何比较两个人的身高? 如何比较两个人的身高 从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短? 两条线段的长短
要比较两根绳子的长短, 要比较两根绳子的长短,你有几 种方法? 种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 可以用尺子分别量两根绳子的长度 ——度量法 ——度量法. 度量法. 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 可以将两根绳子叠合在一起 ——叠合法 ——叠合法. 叠合法.
线段c的长度是线段a 线段c的长度是线段a，b的长度的和， 的长度的和， 我们就说线段c是线段a 的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC c=a+b，
a A B b C D
结论 不能 少
线段AC就是 线段AC就是 AC 所求的线段
类似地,线段 是线段 的差, 类似地 线段a是线段 与b的差 线段 是线段c与 的差 记做a=c-b,即AB=AC-BC 记做 即
B
A
C
宁波
2、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 如图， 若AB=CD，你能 ， AC AD-CD=＿＿ 找出哪些等量关系？ ＿＿ 找出哪些等量关系？ AC=BD BC= AC -AB=BD - CD 。 B A AC AB+BC=＿＿ ＿＿ C D
3、已知线段a、b，画线段 ，使AB=2a+b 、已知线段 、 ，画线段AB，
7.已知点A、点B、点C三点在同一直线上，线段AB=5， 已知点 已知 三点在同一直线上，线段 ， AC=3，你能求出线段 的长度吗？ 的长度吗？ ，你能求出线段BC的长度吗
解：2或8 或
线段的中点的概念及表示方法： 线段的中点的概念及表示方法：
把线段AB分成相等的两条线段 点M把线段 分成相等的两条线段 把线段 分成相等的两条线段AM与 与 BM，点M叫做线段 的中点． 叫做线段AB的中点 ， 叫做线段 的中点．
F N
① ②
A E A
画在黑板上的两条线段是无法移动的， 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有 M N ③ ＜ 度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较 度量工具的情况下，请大家想想办法，AB＜MN A B 它们的长短？ 它们的长短？ 圆规
比较两条线段的长短： 比较两条线段的长短： 总结： 总结：
3
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8
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ 两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ 叠合法进行比较 叠合法比较吗 C D 先把两条线段的一端
重合， 重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下 的位置来比较长短. 的位置来比较长短.
C
E M D B F B AB＞CD ＞ AB=EF
线段等于已知线段a. 线段等于已知线段a. 画法： 画ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
① 作射线AB; 作射线AB; 用圆规量出已知线段的长度(记作a ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); 在射线AB上截取 上截取AC ③ 在射线AB上截取AC = a .
结论不能少
线段AC就是 线段AC就是 所求的线段。 所求的线段。 a A C B
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A
M
C
N
B
A ·
·B
如图是连结A 如图是连结A、B两点之间各种形状的线 如果将它们都展直， 绳 ， 如果将它们都展直 ， 你能从中得到什 么启发？ 么启发？
数学事实： 数学事实： 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。 也可简述为： 两点之间，线段最短。 ” 两点间的距离： 两点间的距离： 两点之间线段的长度。 两点之间线段的长度。
如图， 是线段AB上的一点 例 如图，点C是线段 上的一点，点M是线段 是线段 上的一点， 是线段 AC的中点，点N是线段 的中点。 的中点， 是线段BC的中点 的中点 是线段 的中点。 的长. （1）如果 ）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长 ， 求 的长 的长. （2）如果 ）如果MN=6cm，求AB的长 ， 的长
注意： 注意：
尺规做图的问题， 尺规做图的问题， 的问题 1.直尺只能用来画线，不能量距. 直尺只能用来画线，不能量距 直尺只能用来画线 2.尺规作图要求作出图形， 尺规作图要求作出图形， 尺规作图要求作出图形 说明结果， 说明结果， 并保留作图痕迹。 并保留作图痕迹。
1、家住宁波的小红和家住广 、 州的小明， ００８ ００８年去北京观 州的小明，2００８年去北京观 看比赛，现根据地图中北京、 看比赛，现根据地图中北京、广 宁波三个城市的位置， 州、宁波三个城市的位置，回答 下列问题． 下列问题． ①画出连结三城市之间的线段． 画出连结三城市之间的线段． ②小红和小明去北京观看比赛哪 一个距离远？ 一个距离远？ ③你能用几种方法比较线段AC 你能用几种方法比较线段 和线段AB的长短 的长短， 和线段 的长短，并与小组同 学比一比谁的方法多． 学比一比谁的方法多．
义务教育课程标准实验教科书 七年级数学上册
线段、射线、 线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点 射线 只有 没有端点， 是_____没有端点，_____只有 线段 有两个端点。 一个端点，_____有两个端点 一个端点，_____有两个端点。 两点确定_____ 直线。 两点确定 一条 直线。 线段、射线、直线中 线段可以 线段、射线、直线中____可以 度量长度，所以只有____才可 度量长度，所以只有 线段 才可 以比较长短。 以比较长短。
1. 如何比较两条线段的大小。 如何比较两条线段的大小。 学会画两条线段的和与差。 2. 学会画两条线段的和与差。
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？ 对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？ 1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 可以用刻度尺来量出线段的长度 2.6 cm
0 1 2 3 4 5
——度量法 ——度量法. 度量法.
6
7
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3.6 cm
0
1
2
即AB<A1B1
线段AB比线段A 一样长， 线段AB比线段A3B3一样长， AB比线段 AB=A 即AB A3B3
观察下列三组图形， 观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与 的长短吗 的长短吗? 中线段 与b的长短吗 b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条 已知线段a
a b
4、思考题: 使AB=2a-b 、思考题
5、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（C） 、如图， 的大小关系是（ ， 与 的大小关系是
A、AC>BD 、 A B、AC<BD 、 B C、AC=BD 、 C D、不能确定 、 D
6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 3cm。 、已知 ， ， ， A C D B