常用逻辑用语复习课ppt课件(自制)

概念与规律总结
• （6）反证法是间接证法的一种 • 假设为真，即不成立，并根据有关公理、
定理、公式进行逻辑推理，得出矛盾．
• 因为公理、定理、公式正确，推理过程也
正确，产生矛盾的原因只能是“假设为 真”，由此假设不成立，即“为真”．
例题选讲
1、分别写出由下列各种命题构成的“p或 q”“p且q”“非p”形式的复合命题：
条件。
例9．判断下列命题是全称命题，还 是存在性命题
• （1）线段的垂直平分线上的点到这条线段
两个端点的距离相等
• （2）负数的平方是正数 • （3）有些三角形不是等腰三角形 • （4）有些菱形是正方形
例10．用量词符号“”，“”表达下 列问题
• （１）凸n边形的外角和等于２π； • （２）不等式的解集为A，则A R； • （３）有的向量方向不定； • （４）至少有一个实数不能取对数；
2}
例4．把下列改写成“若p则q”的形
式，并判断它们的真假：
• （１）实数的平方是非负数。 • （２）等底等高的两个三角形是全等三角形。 • （３）被6整除的数既被3整除又被2整除。 • （４）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所
对的弧。
例5．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题， 并分别判断真假：
19、上天不会亏待努力的人，也不会 同情假 勤奋的 人，你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力， 知道低 调谦逊 ，学会 强大自 己，在 每一个 值得珍 惜的日 子里， 拼命去 成为自 己想成 为的人 。6.凡 是内心 能够想 到.相信 的，都 是可以 达到的 。――[NapoleonHill]
86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴 里哼着 歌儿。 倘使你 不会唱 歌，吹 吹口哨 或用鼻 子哼一 哼也可 。如此 一来， 你想让 自己烦 恼都不 可能。 ――[戴 尔·卡 内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石 工人在 他的石 头上， 敲击了 上百次 ，而不 见任何 裂痕出 现。但 在第一 百零一 次时， 石头被 劈成两 半。我 体会到 ，并非 那一击 ，而是 前面的 敲打使 它裂开 。――[贾柯·瑞斯]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死 ，生命 就如一 只羽翼 受创的 小鸟， 无法飞 翔。― ―[兰斯 顿·休 斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而 较不像 跳舞的 艺术； 最重要 的是： 站稳脚 步，为 无法预 见的攻 击做准 备。― ―[玛科 斯·奥 雷利阿 斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还 有些使 人烦恼.怀疑.感到压 迫的事 。请你 看看蔚 蓝的天 空和闪 烁的星 星吧!你的心将 会平静 下来。[约翰·纳森·爱 德瓦兹]
94.对一个适度工作的人而言，快乐 来自于 工作， 有如花 朵结果 前拥有 彩色的 花瓣。 ――[约 翰·拉 斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没 有比时 间更珍 贵的了 ，因为 没有时 间我们 几乎无 法做任 何事。 ――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自 认正在 为一个 伟大目 标运用 自己； 而不是 源于独 自发光.自私渺 小的忧 烦躯壳 ，只知 抱怨世 界无法 带给你 快乐。 ――[萧伯纳]
概念与规律总结
• （3）命题的条件与结论间的属性 • 若p q，则p是q 的充分条件，q是p的必要
条件，即“推出人者为充分，被人推出者 为必要”。
概念与规律总结
• （4）“或”、“且”、“非”的真值判断 • “非p”形式复合命题的真假与P的真假相反； • “p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，
求：1) 方程有两个正根的充要条件；
2) 方程至少有一个正根的充要条件。
人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自 己不奋 斗，终 归是摆 设。无 论你是 谁，宁 可做拼 搏的失 败者， 也不要 做安于 现状的 平凡人 。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜 欢的样 子，其 实很简 单，就 是把无 数个"今 天"过 好，这 就意味 着不辜 负不蹉 跎时光 ，以饱 满的热 情迎接 每一件 事，让 生命的 每一天 都有滋 有味。
例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p 且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：
（１）p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5{x|x2+3x10=0}
（２）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形
（３）p：0 q：{x|x23x5<0} R
（４）p：不等式x2+2x8<0的解集是：{x|4<x<2} q：不等式x2+2x8<0的解集是：{x| x<4或x>
词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由 简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非” 构成的命题是复合命题
• 构成复合命题的形式：p或q(记作p∨q)；p且
q(记作p∧q)；非p(记作┑q)
概念与规律总结
• （2）命题的四种形式与相互关系 • 原命题：若P则q； • 逆命题：若q则p； • 否命题：若┑P则┑q； • 逆否命题：若┑q则┑p • 原命题与逆否命题互为逆否，同真假； • 逆命题与否命题互为逆否，同真假；
常用逻辑用语全章复习
知识网络
命题及其关系
常
用
逻
辑
简单的逻辑联结词
用
语
全称量词与存在量词
四种命题
充分条件与必要条件
或
并集
且交集运算 Nhomakorabea非或
补集
量词
全称量词 存在量词
含有一个量词的否定
概念与规律总结
• （1）命题的结构 • 命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 • “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结
例11．写出下列命题的否定
• （1）对任意的正数x，x >x-1； • （2）不存在实数x，x2+1<2x； • （3）已知集合AB，如果对于任意的元
素x∈A，那么x∈B；
• （4）已知集合AB，存在至少一个元素
x∈B，使得x∈A；
例1２．已知关于x的方程 (1a)x2+(a+2)x4=0 aR
同号且不相等的实数根，则p是q的（
）
例8．判断下列命题的真假：
• （１）(x2)(x+3)=0是(x2)2+(y+3)2=0的
充要条件。
• （２）x2=4x+5是 x 4 x 5 ＝x2的必要条件。 • (3)内错角相等是两直线平行的充分条件。 • (4)ab<0是 |a+b|<|ab| 的必要而不充分
77.一个客观的艺术不只是用来看的 ，而是 活生生 的。但 是你必 须知道 如何去 靠近它 ，因此 你必须 要做静 心。― ―[OSHO] 78.烦恼使我受着极大的影响……我 一年多 没有收 到月俸 ，我和 穷困挣 扎；我 在我的 忧患中 十分孤 独，而 且我的 忧患是 多么多 ，比艺 术使我 操心得 更厉害 ！――[米开朗 基罗]
88.每个意念都是一场祈祷。――[詹 姆士·雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而 一切恶 行都围 绕虚荣 心而生 ，都不 过是满 足虚荣 心的手 段。― ―[柏格 森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变 成某种 定型的 化石， 我们的 心灵正 在失去 自由， 成为平 静而没 有激情 的时间 之流的 奴隶。 ――[托 尔斯泰 ]
例7．指出下列各组命题中p是q的什么条件（充分 不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充 分也不必要条件）：
（１）p：a2>b2 q：a>b 则p是q的（
）
（２）p：{x|x>2或x<3} q：{x|x2x6<0} 则p是q
的（
）
（３）p：a与b都是奇数 q：a+b是偶数 则p是q的
（
）
（４）p：0<m<１/３ q：方程mx22x+3=0有两个
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨 我的人 .以及 对我冷 漠的人 。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨 慎；对 我冷漠 的人教 我自立 。――[J·E·丁 格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明 的人是 考虑现 在和未 来，根 本无暇 去想过 去的事 。――[英国哲 学家培 根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找 全新的 景色， 也为了 拥有全 新的眼 光。― ―[马塞 尔·普 劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物 ，然而 能看到 这些美 好事物 的人， 事实上 是少之 又少。 ――[罗 丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对 人的理 智也发 生巨大 的作用 ，在这 种令人 愉快的 影响之 下，我 觉得更 加聪明 了，各 种想法 ，以异 常的速 度接连 涌入我 的脑际 。――[托尔斯 泰] 102.人生过程的景观一直在变化， 向前跨 进，就 看到与 初始不 同的景 观，再 上前去 ，又是 另一番 新的气 候―― 。[叔本 华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如 果一个 人和他 的同伴 保持不 一样的 速度， 或许他 耳中听 到的是 不同的 旋律， 让他随 他所听 到的旋 律走， 无论快 慢或远 近。― ―[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎 时躺在 树底下 的草地 ，听着 潺潺的 水声， 看着飘 过的白 云，亦 非浪费 时间。 ――[约 翰·罗伯 克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我 们是因 放弃我 们的理 想而衰 老。年 龄会使 皮肤老 化，而 放弃热 情却会 使灵魂 老化。 ――[撒 母耳·厄 尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认 最快乐 的人实 际上就 是最快 乐的， 但自认 为最明 智的人 一般而 言却是 最愚蠢 的。― ―[卡雷 贝·C·科 尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的 潜在能 力。无 论是谁 ，在千 钧一发 之际， 往往能 轻易解 决从前 认为极 不可能 解决的 事。― ―[戴尔·卡内基 ] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你 的气息 ，感觉 它，感 觉你自 己，并 且试着 什么都 不想。 ――[艾 瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一 辈子工 夫，在 公司或 任何领 域里往 上攀爬 ，却在 抵达最 高处的 同时， 发现自 己爬错 了墙头 。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现 在规模 很大的 事情不 可；生 活中微 小之处 ，照样 可以伟 大。― ―[布鲁 克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你 想要的 ；然后 是享受 你所获 得的。 只有最 明智的 人类做 到第二 点。― ―[罗根·皮沙尔 ·史密 斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才 是真正 的生活 方式。 对任何 事既不 抱希望 ，也不 肯学习 的人， 没有生 存的资 格。
（１）p：平行四边形对角线相等 q：平行四边形对角线互相平分
（２）p：10是自然数 q：10是偶数
例2．分别指出下列复合命题的构成形式及 构成它的简单命题：
（１）x=2或x=3是方程x25x+6=0的根
（２）既大于3又是无理数
（３）直角不等于90 （４）x+1≥x3 （５）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分 这条弦所对的两条弧
其他情况时为假；
• “p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，
其他情况时为真．
概念与规律总结
• （5）全称量词与存在量词 • 全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，
每一个等；
• 存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，
有的，有些等；
• 全称命题P:M, p(x） 否定为 P: M, P（x） • 存在性命题P:M, p(x） 否定为 P: M, P（x）
• （１）面积相等的两个三角形是全等三角
形。
• （２）若x=0则xy=0。 • （３）当c<0时，若ac>bc则a<b。 • （４）若mn<0，则方程mx2x+n=0有两
个不相等的实数根。
例6．写出下列各命题的否定及其否 命题，并判断它们的真假：
• （１）若x,y都是奇数，则x+y是偶数。
• （２）若xy=0，则x=0或y=0
79.有两种东西，我们对它们的思考 愈是深 沉和持 久，它 们所唤 起的那 种愈来 愈大的 惊奇和 敬畏就 会充溢 我们的 心灵， 这就是 繁星密 布的苍 穹和我 心中的 道德律 。 ――[康德]
80.我们的生活似乎在代替我们过日 子，生 活本身 具有的 奇异冲 力，把 我们带 得晕头 转向； 到最后 ，我们 会感觉 对生命 一点选 择也没 有，丝 毫无法 作主。 ――[索 甲仁波 切] 81.如果你是个作家，这是比当百万 富豪更 好的事 ，因为 这一份 神圣的 工作。[哈兰·爱里森]
82.成为一个成功者最重要的条件， 就是每 天精力 充沛的 努力工 作，不 虚掷光 阴。― ―[威廉 ·戴恩·飞利浦] 83.人生成功的秘诀是，当机会来到 时，立 刻抓住 它。― ―[班杰 明·戴 瑞斯李] 84.不停的专心工作，就会成功。― ―[查尔 斯·修 瓦夫]
40.你要确实的掌握每一个问题的核 心，将 工作分 段，并 且适当 的分配 时间。[富兰克 林] 85.每一年，我都更加相信生命的浪 费是在 于：我 们没有 献出爱 ，我们 没有使 用力量 ，我们 表现出 自私的 谨慎， 不去冒 险，避 开痛苦 ，也失 去了快 乐。― ―[约翰 ·B·塔 布]