一维碰撞

总结:
碰撞的规律:
1. 遵循动量守恒定律: 内力远大于外力. 2. 能量不会增加. 只有弹性碰撞的动能守恒. 3. 物体位置不突变. 但速度可以突变.
(碰撞过程两物体产生的位移可忽略)
4. 碰撞只发生一次. 在没有外力的情况下,不是分离就是共 同运动.
总结:
碰撞的分类
按碰撞前后速度方向的关系分 按能量损失的情况分 斜碰
m 1.16 mH
例 1.在光滑的水平面上 ,有 A、 B两球沿同一直线向右 运 动 ,( 如 图 示 ), 已 知 碰 撞 前 两 球 的 动 量 分 别 为 pA=12kgm/s , pB=13kgm/s , 碰撞后它们的动量变化是 △pA, △pB有可能的是: （ A C ）
A. △pA= －3 kgm/s B. △ pA =4 kgm/s C. △ pA = － 5 kgm/s D. △ pA= － 24 kgm/s △pB=3 kgm/s △pB= － 4 kgm/s △pB=5 kgm/s △pB=24 kgm/s
m v0 m
(1)mv0 2mv
1 1 2 mgH mv 0 2m v 2 2 2
H 0.1m
mv2 (2)mv0 mv1
1 2 1 1 2 mv2 2 mv 0 mv1 2 2 2
0, v2 2m/s(速度交换） v1 2m/s, v2 v1 0(舍去）
v0 由动量守恒定律：mv0 + 0 = 2mv v = 2
1 2 Ek 0 = mv 0 2
v0 2 1 1 1 2 Ek = 2mv = 2m( ) = mv 0 2 2 2 2 4
碰撞后系统总 动能：
Ek < Ek 0
碰撞过程中有机 械能损失
2.碰撞有什么特征？
1、碰撞：指相对运动的物体相遇时，在极短的 时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过 程。 2.“碰撞过程”的特征 (1)经历的时间极短，碰撞的时间在整个过程中 都可以忽略； (2)碰撞双方相互作用的内力远大于外力
pA=12kgm/s
pB=13kgm/s
变式：如图所示质量相等的A、B两个球，原来在光滑水 平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰 撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验 小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果 一定无法实现的是 ( D )
科学探究：一维碰撞
目标： 1 1.碰撞的含义和种类？
2
2.碰撞有什么特征？
3.几种碰撞的规律？
3
4
4.什么叫散射？
1.碰撞的含义和种类？
一、碰撞的特点 很短 ； 1．经历的时间_____ 明显 ． 很大 ，物体速度变化_____ 2．相互作用力_____ 二、碰撞的分类 1．弹性碰撞: 碰撞过程中总动量 守恒 ，总动能 守恒 。 2．非弹性碰撞：碰撞过程中总动量 守恒 ，总动能 减少 。 3．完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起，碰撞过程中两物
3.“碰撞过程”的制约
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理 性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系 （不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
动量守恒、动能不增
后者不越、变速合理
4.碰撞的类型 （1） 弹性碰撞
v0 静止
动量守恒，碰后分开、动能没有损失 v1 ˊ
A B
v2 ˊ
A
B
m2v2 动量守恒： m1v0 m1v1
1 1 1 2 2 2 动能不变： m1v0 m1v1 m2 v2 2 2 2
m1 m2 v1 ' v0 m1 m2
2m1 v2 ' v0 m1 m2
v0
A
静止
B
v1 ˊ
v2 ˊ B
A
m1 m2 v1 ' v0 m1 m2
b.当m1＞m2时， v1’＞0
微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性 碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等．
科学足迹
中子的发现：1932年查德威克(英国)
2m vH v m mH
2m vN v m mN
v H m mN m / mH 14 3.3 107 v N m mH m / mH 1 4.7 106
正碰
弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失 非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失
完全非弹性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2)v , 动能损失最大
4.碰撞的类型 （2） 完全非弹性碰撞 动量守恒、共同速度、动能损失最大
v0
A
静止
B
v
A B
动量守恒： m1v0 (m1 m2 )v
m1 共同速度v v0 m1 m2
2 m m v 1 1 2 1 2 0 动能损失Ek m1v0 m1 m2 v 2 2 2 2m1 m2
守恒 ，动能损失 最大 。 体的总动量_____
P17页 思考与讨论
【设问1】如何探寻两 球碰撞前后有无机械 能损失？
看两次摆角是否相同
【方案1】 实验测量，间接验证
θ
θ
θ
1
θ
2
θ1→h1→v0→ mv02/2 θ2→h2→v→ 2mv2/2
v0 v
【方案2】 ：理论论证
m v0 m 2m
v
碰撞前系统总动能：
c.当m1＜m2时， v1’＜0
2m1 v2 ' v0 m1 m2
等质量，换速度；
a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1
;
;
v2’＞0 大碰小，一起跑；
v2’＞0 小碰大，要反弹。 ; v2’＝ 2v1
d.当m1＞＞m2时， v1’＝ v1
e.当m1＜＜m2时， v1’＝ －v1
;
v2’＝ 0
（3）非弹性碰撞 动量守恒、碰后分开、动能有损失
5、分类方式之二：从碰撞速度方向分类
1、对心碰撞——正碰： 碰前运动速度与两球心连线处于同 一直线上
Hale Waihona Puke Baidu
2、非对心碰撞——斜碰：
碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
4.什么叫散射？ 散射：在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子 射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观 粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒 子的碰撞叫做散射。 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很 小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。
m2v2 满足动量守恒： m1v1 m2v2 m1v1
(3)碰撞过程两物体产生的位移可忽略
①动量制约：“动量守恒定律的制约”； m2v2 m1v1 m2v2 m1v1 ②动能制约：碰撞双方的总动能不会增加；
1 1 1 1 2 2 2 m2 v2 2 m1v1 m2 v2 m1v1 2 2 2 2
A．vA′＝－2 m/s， vB′＝6 m/s B．vA′＝2 m/s， vB′＝2 m/s C．vA′＝1 m/s， vB′＝3 m/s D．vA′＝－3 m/s， vB′＝7 m/s
解析 两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能 之和不大于碰前两球的动能之和． 即 mAvA＋mBvB＝mAvA′＋ 1 1 1 1 2 2 2 mBvB′①， mAvA＋ mBvB≥ mAvA′ ＋ mBvB′2②，答案 D 2 2 2 2 中满足①式，但不满足②式，所以 D 选项错误．
例2.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水 平地面上，质量为m的滑块以初速度v0滑上小车 的左端，已知滑块与车面之间的动摩擦因数为 μ，为了不让滑块滑出小车的右端，小车的长 度至少应多长？
v0
mv0 (m M )v
1 1 2 mgL mv 0 (m M )v 2 2 2
例3.如图所示，光滑水平面上质量为m=2kg的物块以 v0=2m/s的初速冲向质量为m=2kg静止的光滑圆弧面斜劈 体。求： (1)物块滑到最高点位置时的高度； (2)物块从圆弧面滑下后，二者速度