第五章 数字信号处理1(AD,DA,采样定律、能量泄漏)090421

编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
4位A/D: XXXX
X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
信号x(t)经过上述变换以后，即变成了时间上离
散、幅值上量化的数字信号。
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2) A/D转换器的技术指标
(1) 分辨率; 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量 化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、 12位、16位等。
列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值， 使之成为采样信号x(nTs)的过程。 n= 0，1…。Ts称为采样间隔，或采样周期， 1／Ts = fs 称为采样频率。
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量化――又称幅值量化，把采样信号x（nTs）经过
舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数。
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kfs )
此式表明：
•一个连续信号经过理想采样以后，它的频谱将沿着
频率轴每隔一个采样频率fs ,重复出现一次，即其
频谱产生了周期延拓。
•信号经过时域采样后变成为离散信号，新信号的频
率函数相应变为周期函数，周期为fs(即1/Ts)
2)采样定理
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采样定理说明了一个问题，即当对时域模拟信号采样 时，应以多大的采样周期（或称采样时间间隔）采样， 方不致丢失原始信号的信息？或者说，可由采样信号 无失真地恢复出原始信号？
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3.3 采样定理
采样是将采样脉冲序列p(t)与连续时间信 号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值的过程。
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X(0), X(1), X(2), ……, X(n)
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1)采样信号的频谱
采样：等间隔的脉冲序列p(t)与连续时间信号x(t)相乘。
理想脉冲采样过程如下：
如图b；
•当采样周期Ts较大时，fs<2fm，周期谱图相互重叠，
即谱图之间高频与低频部分发生重叠，如图c，此即 频混现象，这将使信号复原时丢失原始信号中的高频 信息。
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（2)采样定理
上述情况表明，如果fs＞2fm，就不发生频混现象，因此对 采样脉冲序列的间隔Ts须加以限制，即采样频率fs(1／Ts） 必须大于信号x(t)中的最高频率fm的两倍，即
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(2) 转换速度; 转换速度是指完成一次转换所用的时间，即从发 出转换控制信号开始，直到输出端得到稳定的数 字输出为止所用的时间。转换时间越长，转换速 度就越低。转换速度与转换原理有关。 如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz)
(3) 模拟信号的输入范围; 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。
Ts k
Ts
Xs(f)=X(f)*P(f)
根据频域卷积定理，有
X s ( f )
X(f
1 )
Ts

(f
k
k )
Ts
1 Ts
k
X(f
k )
Ts
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即采样信号Xs(t)的频谱是间隔为fs的周期延拓，
X
s
(
f
)

1 Ts

X(f
k
某 A／D转换器输入模拟电压的变化范围为-10V～+10V，转
换器为8位，若第一位用来表示正、负符号，其余 7位表示
信号幅值，则最末一位数字可代表80mV模拟电压（10V×1 ／27≈80mV），即转换器可以分辨的最小模拟电压为80mV。
而同样情况，用一个10位转换器能分辨的最小模拟电压为
20mV（10V×1／29≈20mV）。
3.2 模数(A/D)和数模(D/A)
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把连续时间信号转换为与其相对应的数字信号 的过程称之为A／D（模拟-数字）转换过程， 反之则称为D／A（数字-模拟）转换过程，它 们是数字信号处理的必要程序。
第五章、数字信号处理技术 1）A/D转换
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•采样――又称为抽样，是利用等时距的采样脉冲序
•采样间隔太小（频率过高）－－对定长的时间记录 来说，数字序列很长，计算工作量迅速增大，则可 处理的时间历程缩短，会产生较大的误差；
•采样间隔过大（频率过低）－－丢掉有用信息。
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从时域信号波形来看这种情况。图a是频率正确的情况， 以及其复原信号；图b是采样频率过低的情况，复原的是 一个虚假的低频信号。
f
xs(t)=x(t)p(t)
ff f
f
P( f )
1
(f k )
Ts k
Ts
f
f
f
f Xs(f)=X(f)*P(f)
f
f
f
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a.采样脉冲序列：
Ts为时域采样周期
b.采样信号 ：xs(t)=x(t)p(t)
P( f ) 1 ( f k )
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预处理是指在数字处理之前，对信号用模拟方
法进行的处理。把信号变成适于数字处理的形式， 以减小数字处理的困难，如：
•限幅-对输人信号的幅值进行处理，使信号幅值与A ／D转换器的动态范围相适应；
•滤波-衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混 的影响；
•隔直-隔离被分析信号中的直流分量，消除直流分 量的干扰等。
放 大 调 制
电信号
A/D 转换
数字信号
Fra Baidu bibliotek
物理信号
控制
显 示
计
电信号 D/A
算
转换
机
信号分析和 信号处理
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模拟信号 处理
数字信号 处理
模拟滤波器 乘法器
微分 放大器等
预处理
A/D
滤波、限幅、 隔直、解调 等
从传感器获取的测试信号中大多数为模拟信号，进行数字信号处 理之前，一般先要对信号作预处理和数字化处理。而数字式传感 器则可直接通过接口与计算机连接，将数字信号送给计算机（或 数字信号处理器）进行处理。
当采样信号的频率低于被采样信号的最高频率时，采样所得的信 号中混入了虚假的低频分量，这种现象叫做频率混叠。
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(1) 频混现象 频混现象又称频谱混叠效应：因采样频率过低造成信号失
真的现象。
f
频带范围为-fm～fm
f
s
f
其周期为fs＝1/Ts
f
s
f
f
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•当采样周期Ts较小时，fs＞2fm，周期谱图相互分离,
工程测试技术基础
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3、数字信号处理技术
本章学习要求：
1).了解信号模数转换和数模转换原理
2).掌握信号采样定理，能正确选择采样频率
3).了解数字信号处理中信号截断、能量泄露 等现象
3.1 数字信号处理概述
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1）测试信号数字化处理的基本步骤
物理信号
对象
传 感 器
电信号