古典概型(二)

思考： 随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率
怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不采用 逐个检查的方法？
检测的听数和不合格产品的概率如下表：
检测听数 概率 1 2 3 4 5 6
0.167 0.318 0.455 0.576 0.682 0.773
Leabharlann Baidu
检测听数 概率
7
8
9
10
11 1
12 1
0.848 0.909 0.955 0.985
练习：课本P123 1.解：在20瓶饮料中任意抽取1瓶，共有20种取法， 取到过了保质期的只有2种可能， 所以，取到过了保质期的饮料的概率为：2/20=0.1 答：取到过了保质期的饮料的概率为0.1。 2.解：在7名同学中任选2名同学，因为被选到的第一位同学有7种 可能，第二位被选到的同学有6种可能， 所以共有 7 6 2 21 种可能， 同理可得 其中选到的2名同学都去过北京共有 3 2 2 3 种可能， 所以，选出的2名同学都去过北京的概率为3/21=1/7 答：选出的2名同学都去过北京的概率为1/7。
接上节课内容
例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个 数字可以是0，1，……，9十个数字中的任意 一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密 码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能 取到钱的概率是多少？
解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验 的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种。由于是假 设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的。 所以
P(“能取到钱”)＝ “能取到钱”所包含的基本事件的个数
10 000 ＝1/10000＝0.0001 答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001。
例5、某种饮料每箱装12听，如果其中有2听 不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检 测出不合格产品的概率有多大？
解：在12听饮料中随机抽取2听，可能发生的基本事件共有：
12 11 2 66 （种）
其中抽出不合格产品有两种情况：
1听不合格：合格产品从10听中选1听，不合格产品从2听中选 1听，所以包含的基本事件数为10x2=20 2听都不合格：包含的基本事件数为1。 所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为20＋1＝21 所以检测出不合格产品的概率是： 21 0.318 66 答：检测出不合格产品的概率是0.318。