圆周运动的角量描述角量与线量关系
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v v0 at 1 2 s s0 v0t at 2 2 2 v v0 2a(s s0 )
大学物理 第三次修订本
4
0 t
例1半径为r = 0.2m，可绕O轴转动，如图所示。 已知轮缘上任一点 M 的运动方程为θ= -t2+4t , 求 t = 1s 时 M 点的速度和加速度。
-1
方向沿M点的切线方向，如图所示。 M点的切向加速度和法向加速度分别为
aτ r 0.4m s
an r 0.8m s
2
大学物理 第三次修订本
2wenku.baidu.com
-2
6
法向加速度（速度方向变化引起）
2
v 2 an v r r
2
大学物理 第三次修订本
2
匀变速率圆周运动
dω 常量 dt
dω dt
ω
ω0
dω dt
0
t
如 t =0 时,
0 , 0
3
大学物理 第三次修订本
与匀变速率直线运动类比
0 0t 1t 2 2 2 2 0 2 ( 0 )
ω 平均角加速度 t 2 dω d 2 角加速度 lim t 0 t dt dt
角量与线量的关系
s v lim lim r r t 0 t t 0 t
v r
大学物理 第三次修订本
1
切向加速度（速度大小变化引起）
dv d(r ) d dS a r r 2 dt dt dt dt
解 飞轮运动时，M点将作半 径为 r 的圆周运动， 其角速 度、角加速度分别为
d -1 2t 4 rad s dt d -2 2 rad s dt
大学物理 第三次修订本
5
t =1s 时，M点的速度大小为
v r r (2t 4) 0.2 (2 1 4) 0.4m s
大学物理 第三次修订本
4
0 t
例1半径为r = 0.2m，可绕O轴转动，如图所示。 已知轮缘上任一点 M 的运动方程为θ= -t2+4t , 求 t = 1s 时 M 点的速度和加速度。
-1
方向沿M点的切线方向，如图所示。 M点的切向加速度和法向加速度分别为
aτ r 0.4m s
an r 0.8m s
2
大学物理 第三次修订本
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-2
6
法向加速度（速度方向变化引起）
2
v 2 an v r r
2
大学物理 第三次修订本
2
匀变速率圆周运动
dω 常量 dt
dω dt
ω
ω0
dω dt
0
t
如 t =0 时,
0 , 0
3
大学物理 第三次修订本
与匀变速率直线运动类比
0 0t 1t 2 2 2 2 0 2 ( 0 )
ω 平均角加速度 t 2 dω d 2 角加速度 lim t 0 t dt dt
角量与线量的关系
s v lim lim r r t 0 t t 0 t
v r
大学物理 第三次修订本
1
切向加速度（速度大小变化引起）
dv d(r ) d dS a r r 2 dt dt dt dt
解 飞轮运动时，M点将作半 径为 r 的圆周运动， 其角速 度、角加速度分别为
d -1 2t 4 rad s dt d -2 2 rad s dt
大学物理 第三次修订本
5
t =1s 时，M点的速度大小为
v r r (2t 4) 0.2 (2 1 4) 0.4m s