轴对称与坐标变化(北师版)(含答案)

轴对称与坐标变化（北师版）

试卷简介:主要考查坐标系内的点关于x轴、y轴、原点对称时相应的坐标变化，需要学生养成看到坐标系问题就要画图的意识.

一、单选题(共10道，每道10分)

1.在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( )

A.(-5,-2)

B.(-2,-5)

C.(-2,5)

D.(2,-5)

答案：C

解题思路：

先画图，

由图可以更直观地看出，关于y轴对称的两点纵坐标相同、横坐标互为相反数，则点B的坐

标为（-2，5）.

故选C

试题难度：三颗星知识点：关于x轴或y轴对称

2.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,10)关于原点对称,则a+b的值为( )

A.30

B.-30

C.-10

D.10

答案：D

解题思路：

∵关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数

∴b=20，a=-10

∴a+b=10

故选D

试题难度：三颗星知识点：关于原点对称

3.在平面直角坐标系中,若点P(3,a)与点Q(b,-4)关于x轴对称,则a+b的值为( )

A.-7

B.7

C.1

D.-1

答案：B

解题思路：

先画示意图，

由图可以更直观地看出，关于x轴对称的两点横坐标相同、纵坐标互为相反数.

∴b=3，a=4

∴a+b=7

故选B

试题难度：三颗星知识点：关于x轴或y轴对称

4.已知点P关于x轴的对称点是,点关于原点O的对称点是,点的坐标为(3,4),则点P的坐标是( )

A.(3,4)

B.(-3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,-4)

答案：B

解题思路：

画示意图，先找已知的点，然后依次找点，P，如下图,

由图可以更直观地看出，关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数，关于x轴对称的两点横坐标相同、纵坐标互为相反数，故点P的坐标为（-3，4）.

故选B

试题难度：三颗星知识点：关于原点对称

5.已知点(-1,2)和(-1,-2),则与关于( )

A.x轴对称

B.y轴对称

C.原点对称

D.y=x对称

答案：A

解题思路：

先画坐标系，找到点和，如下图，

由图可以更直观地看出，横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称.

故选A

试题难度：三颗星知识点：关于x轴或y轴对称

6.已知点P(-2a-4,a-1)在y轴上,则点P关于x轴的对称点的坐标为( )

A.(0,-3)

B.(0,3)

C.(-6,0)

D.(0,6)

答案：B

解题思路：

∵点P(-2a-4，a-1)在y轴上，画图可知，点P的横坐标为零

即-2a-4=0

∴a=-2

∴点P的坐标为(0，-3)

∴点P关于x轴的对称点的坐标为（0,3）

故选B

试题难度：三颗星知识点：关于x轴或y轴对称

7.点P在第二象限,点Q(a,b)关于原点对称的点在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

解题思路：

∵点P在第二象限

∴点P的坐标符号为（-，+）

∴a<0，b<0

∴点Q的坐标符号为（-，-）

即点Q在第三象限

∴点Q（a，b）关于原点对称的点在第一象限

故选A

试题难度：三颗星知识点：关于原点对称

8.将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,所得图形与原图形的关系是( )

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.两图形重合

答案：B

解题思路：

由题意可知，新图形上每个点与原图形对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相同，画图可知，所得图形与原图形关于y轴对称.

故选B

试题难度：三颗星知识点：关于x轴或y轴对称

9.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部整点个数为( )

A.64

B.49

C.36

D.25

答案：B

解题思路：

设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．

则-4

故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为7×7=49（个）.

故选B

试题难度：三颗星知识点：直角坐标系中的规律探究

10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )